山西省运城市2019-2020学年高一数学上学期期末调研测试试题

-1-山西省运城市2019-2020学年高一数学上学期期末调研测试试题2020.1本试题满分150分，考试时间120分钟。答案一律写在答题卡上。注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2.答题时使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合M＝{x∈Z|122x8}，N＝{x|－1≤x≤4}，则M∩N中元素个数为A.1B.3C.6.D.无数个2.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品的销售情况，需要从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是A.分层抽样，系统抽样B.分层抽样，简单随机抽样C.系统抽样，分层抽样D.简单随机抽样，分层抽样3.设函数f(x)＝lg(1－x)，则函数f[f(x)]的定义域为A.(－9，＋∞)B.(－9，1)C.[－9，＋∞)D.[－9，1)4.已知某运动员每次投篮命中的概率为80%。现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4，5，6，7，8表示命中，9，0表示未命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果。经随机模拟产生了如下20组随机数：据此估计，该运动员三次投篮均命中的概率为A.0.40B.0.45.C.0.50D.0.55-2-5.函数321xyx的图象大致是6.已知函数f(x)＝log2x－61x－2。在下列区间中，包含f(x)零点的区间是A.(0，1)B.(1，3)C.(3，5)D.(5，7)7.已知函数f(x)＝(ex＋e－x)ln11xx＋1，若f(ln2)＝a，则f(ln12)的值为A.aB.－aC.2－aD.1a8.正整数N除以正整数m后的余数为n，记为N≡n(MODm)，例如25≡1(MOD6)。如图所示程序框图的算法源于“中国剩余定理”，若执行该程序框图，当输入N＝49时，则输出结果是A.58B.61C.66D.769.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在[0，＋∞)单调递减，a＝f(log34)，b＝f(log90.1)，c＝f(50.6)，则a，b，c的大小关系为A.bcaB.acbC.bacD.abc10.函数2lg(),0()62,0xxfxxxx，则关于x的方程[f(x)]2＋2f(x)－3＝0的根的个数是A.5B.6C.7D.8.11.若即时起10分钟内，甲乙两同学等可能到达某咖啡厅，则这两同学到达咖啡厅的时间间隔不超过3分钟的概率为-3-A.0.3B.0.36.C.0.49D.0.5112.已知函数211(),1()24log(3),1xxfxxx，g(x)＝ax2＋2x＋a－1。若对任意的x1∈R，总存在实数x2∈[0，＋∞)，使得f(x1)＝g(x2)成立，则实数a的取值范围为A.[0，54]B.[0，54)C.(－∞，54)D.[54，＋∞)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)13.(2－1)0－238()27×log48＝。14.已知函数f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)＋g(x)＝ex＋x2＋1，则g(x)＝。15.若函数2123()log(2)2fxaxx在区间(－∞，1)上单调递增，则实数a的取值范围是。16.已知函数()1xfxx，x∈(－1，1)有以下结论：①任意x∈(－1，1)，等式f(－x)＋f(x)＝0恒成立；②任意m∈[0，＋∞)，方程|f(x)|＝m有两个不等实数根；③存在无数个实数k，使得函数g(x)＝f(x)－kx在(－1，1)上有3个零点；④函数f(x)在区间(－1，1)上单调递增。其中正确结论有。三、解答题(本大题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤。)17.(本小题满分10分)已知全集U＝{x|－6≤x≤5}，M＝{y|y＝log2x，18≤x≤4}，N＝{x|0x2}。(1)求M∩(UðN)；(2)若C＝{x|a≤x≤2a－1}且C∪M＝M，求实数a的取值范围。18.(本小题满分12分)某市公交公司为了鼓励广大市民绿色出行，计划在某个地段增设一个起点站，为了研究车辆发车的间隔时间x与乘客等候人数y之间的关系，经过抽样调查五个不同时段的情形，统计得到如下数据：-4-调查小组先从这5组数据中选取其中的4组数据求得线性回归方程，再用剩下的1组数据进行检验，检验方法如下：先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数ˆy，再求ˆy与实际等候人数y的差，若差值的绝对值不超过1，则称所求的回归方程是“理想回归方程”。(1)若选取的是前4组数据，求y关于x的线性回归方程ˆˆˆybxa，并判断所求方程是否是“理想回归方程”。(2)为了使等候的乘客不超过38人，试用所求方程估计间隔时间最多可以设为多少分钟?参考公式：用最小二乘法求线性回归方程ˆˆˆybxa的系数公式：1122211()()ˆˆˆ,()nniiiiiinniiiixxyyxynxybaybxxxxnx19.(本小题满分12分)已知函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，且对一切x0，y0都有f(xy)＝f(x)＋f(y)，当x1时，f(x)0。(1)判断f(x)的单调性并加以证明；(2)若f(4)＝2，解不等式f(x)f(2x－1)＋1。20.(本小题满分12分)某学校微信公众号收到非常多的精彩留言，学校从众多留言者中抽取了100人参加“学校满意度调查”，其留言者年龄集中在[25，85]之间，根据统计结果，做出频率分布直方图如下：(1)求这100位留言者年龄的平均数和中位数；(2)学校从参加调查的年龄在[35，45)和[65，75)的留言者中，按照分层抽样的方法，抽出了6人参加“精彩留言”经验交流会，赠与年龄在[35，45)的留言者每人一部价值1000元的手机，年龄在[65，75)的留言者每人一套价值700元的书，现要从这6人中选出3人作为代表-5-发言，求这3位发言者所得纪念品价值超过2300元的概率。21.(本小题满分12分)设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c在[－2，2]上的最大值和最小值分别是M和m，集合4＝{x|f(x)＝x}。(1)若A＝{1，2}，且f(0)＝2，求f(x)的解析式；(2)若A＝{2}，且a≥1，记g(a)＝M＋m，求g(a)的最小值。22.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝ln(4x＋1)－ax是偶函数。(1)求实数a的值.(2)设函数g(x)＝ef(x)＋2xln2，对于任意的x1，x2∈[log2m，log2(m＋2)]，其中m∈R，都有|lg(x1)－g(x2)|≤28，求实数m的取值范围。-6--7--8-