河南省林州市林虑中学2019-2020学年高一数学3月线上考试试题

河南省林州市林虑中学2019-2020学年高一数学3月线上考试试题一、单选题1.下列有个命题：其中正确的命题有（）⑴第二象限角大于第一象限角；⑵不相等的角终边可以相同；⑶若是第二象限角，则一定是第四象限角；⑷终边在轴正半轴上的角是零角.A、⑴⑵B、⑶⑷C、⑵D、⑴⑵⑶⑷答案C解析⑴第一象限角第二象限角，命题错误；⑵与终边相等，但它们不相等，命题正确；⑶若是第二象限角，则，∴，其中是第三象限角，命题错误；⑷角的终边在轴正半轴上，但不是零角，命题错误.2.函数的定义域为（）A、B、C、D、答案D解析因为，所以，即，.3.已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（）A、关于点对称B、关于点对称C、关于点对称D、关于点对称答案C解析由函数的最小正周期为得，由得，对称点为，当时为.4.若，那么的值为（）A、B、C、D、答案D解析∵，∴.5.已知函数在区间上至少取得次最大值，则正整数的最小值是（）A、B、C、D、答案C解析函数的周期，则，∴，∴正整数的最小值是.6.函数与函数的最小正周期相同，则（）A、B、C、D、答案A解析的最小正周期为，则，得.7.函数的图象和直线的交点个数是（）A、B、C、D、答案B解析由，得或，即或，又因为，所以或.8.若函数是偶函数，则的一个取值为（）A、B、C、D、答案D解析当时，为偶函数.9.在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则（）A、B、C、D、答案A解析，，即，所以，则.10.要得到函数的图象，可将函数的图象（）A、沿轴向左平移个单位长度B、沿轴向右平移个单位长度C、沿轴向左平移个单位长度D、沿轴向右平移个单位长度答案A解析因函数，沿轴向左平移个单位长度，即函数变为，综上所述，答案为A.11.函数的图像是（）A、B、C、D、答案A解析首先，∴函数为偶函数，排除B、D，又∵时，，∴且图像左增右减.12.动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，其初始位置为，秒旋转一周，则动点的纵坐标关于时间（单位：秒）的函数解析式为（）A、B、C、D、答案C解析因为动点的初始位置为，所以时，，可排除选项A，B.又因为动点秒旋转一周，所以函数的最小正周期为，可排除选项D，故选C.13.已知，，且在区间有最小值，无最大值，则（）A、B、C、D、答案B解析由题可知在处取得最小值，即，∴，又知，∴，综上.14.已知函数的图象经过点和．若函数在区间上有唯一零点，则实数的取值范围是（）A、B、C、D、答案D解析由题意，可得，解得，故，因为，令，得，即，又由，得，因为，所以，所以，又由，则，所以令，则由题意得在上有唯一的解，根据正弦函数图象可得或，解得.二、填空题15.化简：.答案解析.16.函数，的图象与直线的交点为，，则.答案解析解法一：，的图象与直线的交点坐标为和，故.解法二：∵两点关于对称，∴.三、解答题17.已知函数.(1)求函数的最小正周期；答案因为，所以的最小正周期.解析无(2)当时，求的最值，并指明相应的值；答案据题意可得，所以当即时，取得最小值；当即时，取得最大值.解析无(3)在给出的直角坐标系中，画出函数在区间上的图象.答案列表：解析无