河南省辉县市高级中学2019-2020学年高二数学上学期期中试卷

河南省辉县市高级中学2019-2020学年高二数学上学期期中试卷(基础题)1.设,AB是两个集合，则“ABA”是“AB”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.“红豆生南国,春来发几枝?愿君多采撷,此物最相思.”这是唐代诗人王维的《相思》,这首诗中,在当时条件下,可以作为命题的是（）A.红豆生南国B.春来发几枝C.愿君多采撷D.此物最相思3.命题,若21,x则11x的逆否命题是()A.若21x,则1x或1xB.若11x,则21xC.若1x或1x,则21xD.若1x或1x,则21x4.已知等差数列{}na中,1510aa,47a,则数列{}na的公差为()A.1B.2C.3D.45.若等差数列na的前5项和525S,且23a,则7a()A.12B.13C.14D.156.若等比数列的首项为98,末项为13,公比为23,则这个数列的项数为()A.3B.4C.5D.67.已知ABC△中,2,3,60abB,那么角A等于()A．135°B．90°C．45°D．30°8.若集合|1213Axx,2|0xBxx,则AB等于()A.{|10}xxB.{|01}xxC.{|02}xxD.{|01}xx9.设Rx,则“12x”是“2210xx”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要必要条件D.既不充分也不必要条件10.已知变量,xy满足约束条件1110xyxyx，则2zxy的最小值为（）A.3B.1C.-5D.-611.在△ABC中，若Babsin2，则A等于（）A.006030或B.006045或C.0060120或D.0015030或12.ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc,若,7,33Ccba,则ABC的面积为()A.334B.234C.2D.2+34（拓展题）13.数列na中,若111,231,nnaaan则该数列的通项na()A.123nB.23nC.23nD.123n14.若,,abc为正数,且1abc,则111abc的最小值为()A.9B.8C.3D.1315.若0x,0y,且281xy,则xy有()A.最大值64B.最小值164C.最小值64D.最小值1216等差数列{}na,{}nb的前n项和分别为nS,nT,若231nnSnTn,则nnab=（）A23B2131nnC2131nnD2134nn二、填空题（基础题）17.在,则A=18.已知:44,:(2)(3)0pxaqxx，且q是p的充分不必要条件，则实数a的取值范围为________.（拓展题）19.已知,xy满足约束条件022011yxyxx则22xy的最小值是__________.20.已知数列na的前n项和nnS23，na=三、解答题21.在面积为定值S的扇形中，半径是多少时扇形周长最小，最小是多少。22.在等差数列(1)求数列的通项公式（2）设求的前10项和。23.已知函数2()2(1)4fxmxmx1.若2m,解不等式()0fx;2.若关于x的不等式()9fxm的解集为R,求实数m的取值范围.(基础题)1答案：C2.答案：A解析：“红豆生南国”是陈述句，所述事件在唐代是事实，所以本句是命题，且是真命题；“春来发几枝”是疑问句，“愿君多采撷”是祈使句，“此物最相思”是感叹句，都不是命题.故选A3.答案：D解析：逆否命题:若1x或1x,则21x.4.答案：B解析：设等差数列{}na的公差为d,由题意可得11141037aadad,解得112ad,故选B.5.答案：B解析：1524545()5()722aaaaSa,所以4272255132aaaada,选B6.答案：B解析：111192,(),383nnnaaq则128()327n，13n，即4n.7.答案：C解析：在ABC△中,2,3,60abB,由正弦定理得sinsinabAB所以232,sinsinsin602AA又ab则45A8.答案：B解析：11,||02AxxBxxQ，{|01}ABxx.9.答案：A解析：由2210xx,得(1)(21)0xx,即1?x或12x,∴212102xxx,而212102xxx¿.10.答案：C11.答案：D012sin,sin2sinsin,sin,302baBBABAA或015012.答案：A（拓展题）13.答案：A解析：1323,nnaa此数列是以13a为首项,2为公比的等比数列1,3132nna,即123.nna14.答案：A解析：选A.因为,,abc为正数,且1abc,所以33abcabc,所以110,2727abcabc,所以31113279abc.当且仅当13abc时等号成立.15.答案：C解析：22828828yxxxyxyyxyxy,所以8xy,即xy有最小值64,等号成立的条件是4,16xy.16答案；B121212112121()22(21)2122123(21)131()2nnnnnnnnnaaaaSnnnbbTnnbb一、填空题（基础题）17.答案18.答案：1,619.答案：520.答案：)2(,2)1(,51nnann111132,32,2(2)nnnnnnnnSSaSSn而115aS，∴)2(,2)1(,51nnann二、解答题21.在面积为定值S的扇形中，半径是多少时扇形周长最小，最小是多少。答案：当R=22.在等差数列(1)求数列的通项公式（2）设求的前10项和。答案：（1）(2)210123.已知函数2()2(1)4fxmxmx（1）若2m,解不等式()0fx;（2）若关于x的不等式()9fxm的解集为R,求实数m的取值范围.答案：1.当2m时,2f032021xxxx所以原不等式的解集为2,12.2921940fxmmxmxm;当0m时,显然不合题意,当0m时,由题意得2m0414940mmm014mm或01122mmm1,2m