山东省菏泽市东明县第一中学2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题

东明一中2019-2020学年度上学期高一第一次月考数学试题考试时间：2019年10月10日；注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上试卷Ⅰ一、选择题（每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，并把选项用2B铅笔图在答题卡的相应位置。1.下列集合中与{2，3}是同一集合的是（）A.{{2},{3}}B.{(2,3)}C.{(3,2)}D.{3,2}2.设集合，，则=（）A．B．C．D．3.以下四个关系：,,{},,其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．44.【题文】命题的否定是()A．，使得B．，使得C．，都有D．，都有5.若，则下列不等关系正确的是（）A．B．C．D．6.已知x∈{1，2，x2}，则有（）A．x=1B．x=1或x=2C．x=0或x=2D．x=0或x=1或x=27.若{2，3}⫋M⫋{1，2，3，4，5}，则M的个数为（）A．5B．6C．7D．88.设0x，则“1a”是“2xax”恒成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要9.若0,0,31xyxy，则113xy的最小值为（）A.2B.22C.4D.2310.02532xx的一个充分但不必要的条件是()A.321xB.021xC.61xD.213x11.已知0,0,0,20xyzxyz，则2xzy的()A．最大值为18B．最小值为18C．最大值为8D．最小值为812.已知x0,y0,x+y+xy=2，则x+y的最小值是（）A.B.C.D.试卷Ⅱ二、填空题（共4道题20分）13.已知集合A＝{x|x≤2}，B＝{x|xa}，如果A∪B＝R，那么a的取值范围是________．14.定义一种集合运算AB＝{x|x∈（A∪B），且x∈（A∩B）}，设M＝，N＝，则MN所表示的集合是．15.若对任意正实数x，都有xxtt12恒成立，则实数t的取值范围是．16.已知正数a，b满足1abab，则2ab的最小值为．三、解答题（共6题70分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题卡上。17.已知集合A＝{x|0322xx}，B＝{x|22x}，C＝{x|x＞a}，U＝R.(1)AB(C)BUA求，；(2)若A∩C≠Ø，求实数a的取值范围．18.（12分）已知集合，集合，集合（1）求；（2）若，求实数的取值范围；19.（12分）已知}.02)12(|{},04|{22xaaxxBxxA（1）若21a，求BA；（2）若BBA，求实数a的取值集合。20.设．（1）求；（2）当时，若是的必要不充分条件，求的取值范围．21.某人准备在一块占地面积为1800平方米的矩形地块中间建三个矩形温室大棚，大棚周围均是宽为1米的小路(如图所示)，大棚占地面积为S平方米，其中12ab:＝:.(1)试用x，y表示S；(2)若要使S的值最大，则x，y的值各为多少？22.(本题满分12分)已知关于x的不等式2320axxaR.(1)当5a时，求此不等式的解集.(2)求关于x的不等式2321axxax（其中0a）的解集.2019级高一数学10月月考参考答案1.D【详解】与{2，3}是同一集合的是{3，2}．故选：D．2、C解析：集合，。3、A解析：集合与集合间的关系是，因此错误，{}错误，空集不含有任何元素，因此错误，因此正确的是有1个4、【答案】B试题分析：全称命题的否定是特称命题.排除C、D,选择B.5、A解析：，，，故选A．6.C【解答】解：∵x∈{1，2，x2}，分情况讨论可得：①x=1此时集合为{1，2，1}不合题意②x=2此时集合为{1，2，4}合题意③x=x2解得x=0或x=1当x=0时集合为{1，2，0}合题意故选：C．7.B【解答】解：{2，3}⊊M⊊{1，2，3，4，5}可看成求集合{1，4，5}的非空真子集，故23﹣2=6；故选B．8.A由题意得，，故“”是“恒成立”的充分不必要条件，故选A．9.C【详解】111133()(3)22243333yxyxxyxyxyxyxy,当且仅当132xy时取等号，故113xy的最小值为4，选C.10.B由不等式，可得，解得，由此可得：选项A，是不等式成立的一个充要条件；选项B，是不等式成立的一个充分不必要条件；选项C，是不等式成立的一个必要不充分条件；选项D，是不等式成立的一个既不充分也不必要条件，故选B.11.A2xzy＝2(2)xzxz＝2244xzxxzz＝144xzzx≤18.选A12、【答案】C二、填空题13、【答案】试题分析：要满足，需满足14.【答案】试题分析：由M＝，N＝可得，由定义的集合运算可知MN所表示的集合中的元素是由中的元素去掉中的元素，剩余的元素构成的集合15.12t由，可知，解得。16.已知正数a,b满足ab=a+b+1,则，a0，得到b1，所以，当且仅当b=2时等号成立；所以a+2b的最小值为7.三．解答题17.（1）A∪B={x|-2x≤3}3分(CRA)∩B={x|x-1或x3}∩{x|-2x2}={x|-2x-1}6分（2）当a3时满足A∩C≠φ9分∴a的取值范围是{a|a＜3}10分18.解：解：（1），，（4分）（6分）（2）由，得，即．（12分）19.（1）∵A＝{-2,2},21a时，B＝{2}}2{BA┈┈┈┈6分(2)由BBA得AB当0a时，B＝{2}符合题意，-------------------------------8分当0a时，由02)12(2xaax得0)1)(2(axxa，而AB∴2121aa或，解得2121或a。---------------------------------------11分∴a的取值集合为}21,0,21{。┈┈┈┈--------------12分20.解：（1）由，得，即．当时，；当时，；当时，综上，当时，；当时，；当时，．6分（2）．∵是的必要不充分条件，∴是的充分不必要条件，∴又∵时，，∴．∴，故的取值范围是12分21.解:(1)由题可得：xy=1800，b=2a则y=a+b+3=3a+3，···········3分S=(x－2)a+(x－3)b=(3x－8)a=(3x－8)33y=1808－3x－83y．········6分(2)S=1808－3x－83y=1808－3x－83×1800x=1808－3(x+1600x)·······6分≤1808－3×21600xx=1808－240=1568，··········10分当且仅当x=1600x，即x=40时取等号，S取得最大值.此时y=1800x=45，所以当x=40，y=45时，S取得最大值．12分22.(1)5a；所以不等式2320axx为25320xx，再转化为1520xx，…………………3分所以原不等式解集为2|15xx…………………4分(2)不等式2321axxax可化为2330axax，即310axx；…………………6分当03a时，31a，不等式的解集为{1xx或3}xa；………8分当3a时，31a,不等式的解集为|1xx；…………………10分当3a时，31a,不等式的解集为{|1xx或3}xa；…………………11分综上所述，原不等式解集为①当03a时，3{|xxa或1}x,②当3a时，|1xx，③当3a时，{|1xx或3}xa；…………………12分