四川省宜宾市南溪二中2019-2020学年高二数学上学期第三次月考试题

1四川省宜宾市南溪二中2019-2020学年高二数学上学期第三次月考试题一、选择题：共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.直线x+y+1=0的倾斜角为（）A．150°B．120°C．60°D．30°2.一支田径队有男运动员40人，女运动员30人，要从全体运动员中抽取一个容量为28的样本来研究一个与性别有关的指标，则抽取的男运动员人数为（）(A)12(B)16(C)18(D)203.已知直线1l：(1)20kxy和直线2l：8(1)10xkyk平行，则k的值是（(A)3(B)3(C)3或3(D)7或74.已知双曲线的方程为22194xy，则它的焦点坐标为（）(A)(0,13)(B)(0,5)(C)(13,0)(D)(5,0)5、某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则抽查一件产品抽得正品的概率为（）A．0.09B．0.98C．0.97D．0.966.在“中国好声音”的第5季歌手选拔赛中，甲、乙两位歌手的6次得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为x甲，x乙，则下列判断正确的是（）(A)xx甲乙，甲比乙成绩稳定(B)xx甲乙，乙比甲成绩稳定(C)xx甲乙，甲比乙成绩稳定(D)xx甲乙，乙比甲成绩稳7.程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（)甲乙7515807899887002A.k＞4?B.k＞5?C.k＞6?D.k＞7?8.椭圆2222:1xyCab(0)ab的左、右焦点为2,1FF，过2F作直线l垂直于x轴，交椭圆C于A，B两点，若若1FAB为等腰直角三角形，且0190BAF，则椭圆C的离心率为（）A．21B．212C．22D．229.已知圆的方程为22119,2,2xyP是该圆内一点，过点P的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积是（）(A)35(B)45(C)57(D)6710.已知1F，2F为椭圆22:12xCy的左、右焦点，直线l经过点2F且倾斜角为45，设直线l与椭圆交于A,B两点，则三角形1ABF的面积为（）(A)23(B)43(C)32(D)111.已知圆222(1)(33)xyr（0r）的一条切线ykx3与直线5x的夹角为6，则半径r的值为（）3(A)32或332(B)332(C)32(D)32或312.．如图，F1、F2是双曲线=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A、B．若△ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（）A．4B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．请把答案直接填在答题卡对应题中横线上.13.执行如图所示的程序框图,若输入3x,则输出y的值为．14.已知函数()lnfxx，在区间(0,4)上任取一个数0x,则使得0)(0xf的概率为．415.如果实数,xy满足等式2223xy，那么yx的最大值是.16.已知过定点2,0P的直线l与曲线22yx相交于,AB两点,O为坐标原点,当AOB的面积取最大值时，直线l的倾斜角为（）三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）已知ABC的三个顶点(4,6),(4,0),(1,4)ABC，求（1）AC边上的高BD所在直线方程；（2）AB边的中线的方程．18.（本小题满分12分）某校从高二年级学生中随机抽取20名学生，将他们的期中考试数学成绩(满分100分，成绩均为不低于40分的整数)分成六段：[40,50)，[50,60)，，[90,100]后得到如图所示的频率分布直方图．(Ⅰ)求图中a的值；(Ⅱ)若该校高二年级共有学生600名，试估计该校高二年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；(Ⅲ)若从数学成绩在[60,70)与[90,100]两个分数段内的学生中随机选取2名学生，求这2名学生的数学成绩之差的绝对值大于10的概率．519.（本小题满分12分）圆过点1,2,1,4AB，求（1）周长最小的圆的方程；（2）圆心在直线240xy上的圆的方程．20.（本小题满分12分）已知动点M到定点A(10)，的距离与它到定直线9lx：的距离之比为13．(Ⅰ)求点M的轨迹1C的方程；(Ⅱ)过点)1,1(N的直线与曲线1C交于P，Q两点，且N为线段PQ的中点，求直线PQ的方程.21.(12分)某零售店近5个月的销售额和利润额资料如下表：商店名称ABCDE销售额x/千万元35679利润额y/百万元23345(1)画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关关系；6(2)用最小二乘法计算利润额y关于销售额x的回归直线方程；(3)当销售额为4千万元时，利用(2)的结论估计该零售店的利润额(百万元)．参考公式：b^＝i＝1ni－xi－yi＝1ni－x2，a^＝y－b^x22.（本小题满分12分）如图，椭圆C：22221xyab((0)ab的左、右焦点分别是1F，2F，短轴端点为B，且122BFFS，椭圆上的点到左焦点的距离的最小值为31，O为坐标原点．(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点M，N，且满足OMON？若存在，求出该圆的方程，若不存在，说明理由．