安徽省庐江盛桥中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题

-1-安徽省庐江盛桥中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题，第小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1.｛3xyyx,｝｛62xyyx,｝=()A.1,4B.4y1,xC.1,4D.4,12.下列各式：①0,1,21；②1,2,3；③1,2,31；④1,2,00,1,2，其中错误．．的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3.与函数y=x为同一函数的是（）A.2xyB.33xyC.2xyD.xxy24.已知260.50.5c5,logb6,loga,则a,b,c的大小关系判断正确的是（）A.abcB.bcaC.cbaD.cab5.已知f(x)是R上的奇函数，且f(x)在1,5上单调递减，则f(x)在23,上（）A.单调递增B.单调递减C.无单调性D.无法确定6.已知f（x）=20x000xxx，则f[f(-3)]等于()A、0B、πC、π2D、97.图中曲线分别表示x,blogyx,alogyx,clogyxdlogy的图象，dc,b,a,的关系是（）A、0ab1dcB、0ba1cdC、0dc1abD、0cd1ab8.设()xafx（a0，a≠1），对于任意的正实数x，y，都有()A.()()()fxyfxfyB.()()()fxyfxfyC.()()()fxyfxfyD.()()()fxyfxfyxyOy=logaxy=logbxy=logcxy=logdx1-2-9.设函数1lg)1()(xxfxf，则f(10)值为（）A．1B.－1C.10D.10110．当1a0时,在同一坐标系中,函数xlog与yayax的图象是()A．B．C．D第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在题中横线上)11.设全集,4MC,,53aM,3,4,5UU则a=.12.函数1x2xf2,6x的值域是.13.从集合A2,1到集合B3,2,1的映射有个.14．函数1)a01(a1xay且，无论a取何值，函数图像恒过一个定点_______15.已知函数()fx的反函数为()10gxx＝＋2lgx＞，则)1()1(gf.三、解答题(本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．（每小题6分，共12分）计算题：（1）21143420212)12(])2[(])73(2[)25.0(（2）2(lg5)lg2lg5017．(本题满分12分)设集合A＝{x|a≤x≤a＋3}，集合B＝{x|x－1或x5}，分别就下列条xyo11oyx11oyx11xy11o-3-件求实数a的取值范围：(1)A∩B＝∅，(2)A∩B＝A.18.(本题满分12分)已知函数()fx是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，()fx22xx．(1)现已画出函数()fx在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数()fx的图像，并根据图像写出函数()fx的增区间；(2)写出函数()fx的解析式和值域.19．(本题满分12分)设函数f(x)＝|x－a|，g(x)＝ax.(1)当a＝2时，解关于x的不等式f(x)g(x)．(2)记F(x)＝f(x)－g(x)，求函数F(x)在(0，a]上的最小值(a0)．20．(本题满分13分)已知函数()log(1)afxx，()log(1)agxx，其中(01)aa且,设()()()hxfxgx．(1)判断()hx的奇偶性，并说明理由；(2)若(3)2f，求使()0hx成立的x的集合．21．（本题满分14分）设函数2()21xfxa,（1）求证：不论a为何实数()fx总为增函数;（2）确定a的值，使()fx为奇函数及此时()fx的值域．-4-高一数学参考答案一、选择题题号12345678910答案DABABBDCAC二、填空题11.0或6；12.；13.9；14.（1,2）；15.2.三、解答题16．（1）1……6分（2）1……12分17.解:(1)A∩B＝∅，a≥－1且a＋3≤5，即－1≤a≤2.……6分(2)A∩B＝A，A⊆B，a5或a＋3－1，即a5或a－4.……12分18.解:(1)函数图像如右图所示：……3分的递增区间是，.……6分（2）解析式为：，……9分值域为：.……12分19.解：(1）当a=2时，不等式为|x－2|2x，则x－22x.x≥2，或2－x2x.x2，……3分∴x≥2或32x2.即x32.……6分(2)F(x)＝|x－a|－ax，∵0x≤a，∴F(x)＝－(a＋1)x＋a.……8分∵－(a＋1)0，∴函数F(x)在(0，a]上是单调减函数，……10分∴当x＝a时，函数F(x)取得最小值为－a2.……12分20.解：(1)由对数的意义，分别得1＋x0，1－x0，即x－1，x1.∴函数f(x)的定义域为(－1，＋∞)，函数g(x)的定义域为(－∞，1)，∴函数h(x)的定义域为(－1,1)．……3分∵对任意的x∈(－1,1)，－x∈(－1,1)，h(－x)＝f(－x)－g(－x)＝loga(1－x)－loga(1＋x)＝g(x)－f(x)＝－h(x)，-5-∴h(x)是奇函数．……6分(2)由f(3)＝2，得a＝2.……8分此时h(x)＝log2(1＋x)－log2(1－x)，由h(x)0即log2(1＋x)－log2(1－x)0，∴log2(1＋x)log2(1－x)．……10分由1＋x1－x0，解得0x1.故使h(x)0成立的x的集合是{x|0x1}．……13分21．解：(1)的定义域为R,令x1x2,则=,,,即,所以不论为何实数总为增函数．……6分(2)为奇函数,,即,解得:……10分由以上知,,,所以的值域为……14分