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-1-1.4生活中的优化问题举例1．生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为□01优化问题．通过前面的学习，我们知道□02导数是求函数最大(小)值的有力工具，运用□03导数，可以解决一些生活中的□04优化问题．2．解决实际应用问题时，要把问题中所涉及的几个变量转化成□05函数关系式，这需通过□06分析、联想、抽象和转化完成．函数的最值要由□07极值和端点的函数值确定，当定义域在□08开区间上□09只有一个极值时，这个极值就是它的最值．3．解决优化问题的基本思路上述解决优化问题的过程是一个典型的□10数学建模过程．解决生活中的优化问题应当注意的问题(1)在求实际问题的最大(小)值时，一定要考虑实际问题的意义，不符合实际意义的值应舍去．(2)在实际问题中，有时会遇到函数在区间内只有一个点满足f′(x)＝0的情形．如果函数在这点有极大(小)值，那么不与端点比较，我们可直接判断这就是最大(小)值．(3)在解决实际优化问题中，不仅要注意将问题中涉及的变量关系用函数关系表示，还应确定出函数关系式中自变量的定义区间．-2-1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)实际问题中列出函数模型后，其定义域上需函数关系式本身有意义即可．()(2)实际问题中f′(x)＝0只有一个解且是极值点时，它就是f(x)的最值点．()答案(1)×(2)√2．做一做(1)已知某生产厂家的年利润y(单位：万元)与年产量x(单位：万件)的函数关系式为y＝－13x3＋81x－234，则使该厂家获取最大年利润的年产量为________．(2)某工厂要围建一个面积为512m2的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁，当砌墙壁所用的材料最省时堆料场的长和宽分别为________．答案(1)9(2)32m,16m探究1≈2.828(m)．故当x为2.343m，y为2.828m时，用料最省．