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-1-3.2.1复数代数形式的加、减运算及其几何意义1．复数的加法与减法(1)复数的加减法运算法则(a＋bi)±(c＋di)＝□01(a±c)＋(b±d)i.(2)复数加法的运算律复数的加法满足□02交换律、□03结合律，即对任何z1，z2，z3∈C，有z1＋z2＝□04z2＋z1；(z1＋z2)＋z3＝□05z1＋(z2＋z3)．2．复数加、减法的几何意义(1)复数加法的几何意义若复数z1，z2对应的向量OZ1→，OZ2→不共线，则复数z1＋z2是以OZ1→，OZ2→为邻边的平行四边形的对角线OZ→所对应的复数．(2)复数减法的几何意义复数z1－z2是连接向量OZ1→，OZ2→的□06终点，并指向被减向量的向量Z2Z1→所对应的复数．(3)复平面内的两点间距离公式：d＝□07|z1－z2|.其中z1，z2是复平面内的两点Z1和Z2所对应的复数，d为Z1和Z2间的距离．1．两点间的距离公式结合模的知识可得复平面上两点间的距离公式，设z1＝x1＋y1i，z2＝x2＋y2i，则|Z2Z1→|＝|z1－z2|＝|(x1＋y1i)－(x2＋y2i)|＝|(x1－x2)＋(y1－y2)i|＝x1－x22y1－y22.2．复数模的两个重要性质(1)||z1|－|z2||≤|z1±z2|≤|z1|＋|z2|；(2)|z1＋z2|2＋|z1－z2|2＝2|z1|2＋2|z2|2.1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)复数与向量一一对应．()-2-(2)复数与复数相加减后结果只能是实数．()(3)因为虚数不能比较大小，所以虚数的模也不能比较大小．()答案(1)×(2)×(3)×2．做一做(1)计算：(3＋5i)＋(3－4i)＝________.(2)(5－6i)＋(－2－2i)－(3＋3i)＝________.(3)已知向量OZ1→对应的复数为2－3i，向量OZ2→对应的复数为3－4i，则向量Z1Z2→对应的复数为________．答案(1)6＋i(2)－11i(3)1－i探究1对应的复数为(3＋2i)＋(－2＋4i)＝1＋6i.