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-1-第二章随机变量及其分布知识系统整合规律方法收藏1．离散型随机变量的分布列(1)分布列若离散型随机变量X的所有不同取值为x1，x2，…，xn，X取每一个值xi(i＝1,2，…，n)的概率P(X＝xi)＝pi，则称以下表格为随机变量X的概率分布列，简称为分布列．Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn离散型随机变量具有如下性质：①pi≥0，i＝1,2，…，n；②∑ni＝1×0.8×0.2×0.6＝0.192；P(ξ＝40)＝0.8×0.8×0.6＝0.384.-2-所以ξ的分布列为：ξ－10010203040P0.0160.1280.2560.0240.1920.384E(ξ)＝－10×0.016＋0×0.128＋10×0.256＋20×0.024＋30×0.192＋40×0.384＝24.(2)这位挑战者总得分不为负分的概率为：P(ξ≥0)＝1－P(ξ0)＝1－0.016＝0.984.拓展提升解需要分类讨论的问题的实质是：整体问题转化为部分问题来解决．转化成部分问题后增加了题设条件，易于解题，这也是解决需要分类讨论问题的总的指导思想．