2019-2020学年新教材高中数学 第五章 三角函数 5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象随堂巩固

15．4.1正弦函数、余弦函数的图象1．用“五点法”画y＝sinx，x∈[0,2π]的图象时，下列哪个点不是关键点()A.π6，12B.π2，1C．(π，0)D．(2π，0)[解析]五个关键点为(0,0)，π2，1，(π，0)，3π2，－1，(2π，0)，故选A.[答案]A2．对于余弦函数y＝cosx的图象，有以下三项描述：①向左向右无限延伸；②与x轴有无数多个交点；③与y＝sinx的图象形状一样，只是位置不同．其中正确的有()A．0个B．1个C．2个D．3个[解析]如图所示为y＝cosx的图象．可知三项描述均正确．[答案]D3．函数y＝1－sinx，x∈[0,2π]的大致图象是()2[解析]列表x0π2π3π22πsinx010－101－sinx10121描点与选项比较，可知选B.[答案]B4．在[0,2π]内，不等式sinx－32的解集是()A．(0，π)B.π3，4π3C.4π3，5π3D.5π3，2π[解析]画出y＝sinx，x∈[0,2π]的图象如下：因为sinπ3＝32，所以sinπ＋π3＝－32，sin2π－π3＝－32.3即在[0,2π]内，满足sinx＝－32的是x＝4π3或x＝5π3.由图可知不等式sinx－32的解集是4π3，5π3.[答案]C5．画出函数y＝1＋sinx，x∈[0,2π]的图象，并利用图象判断与直线y＝32的交点个数．[解]在同一坐标系内画出y＝1＋sinx和y＝32的图象(如图所示)，观察可得交点的个数为2.