2019-2020学年新教材高中数学 第五章 三角函数 5.3.1 诱导公式二、三、四随堂巩固验收

1第1课时诱导公式二、三、四1．若cos(π＋α)＝－13，则cosα的值为()A.13B．－13C.223D．－223[解析]cos(π＋α)＝－cosα，所以cosα＝13.故选A.[答案]A2．sin585°的值为()A．－22B.22C．－32D.32[解析]sin585°＝sin(360°＋180°＋45°)＝－sin45°＝－22.故选A.[答案]A3．以下四种化简过程，其中正确的有()①sin(360°＋200°)＝sin200°；②sin(180°－200°)＝－sin200°；③sin(180°＋200°)＝sin200°；④sin(－200°)＝sin200°.A．0个B．1个C．2个D．3个[解析]由诱导公式一知①正确；由诱导公式四知②错误；由诱导公式二知③错误；由诱导公式三知④错误．[答案]B4．已知sin(π＋α)＝45，且α是第四象限角，则cos(α－2π)的值是()A．－35B.35C．±35D.45[解析]∵sin(π＋α)＝－sinα＝45，∴sinα＝－45，且α为第四象限角，∴cosα＝1－sin2α＝35.2又∵cos(α－2π)＝cos(2π－α)＝cosα＝35，∴选B.[答案]B5．化简：tan2π－θsin－2π－θcos6π－θcosθ－πsin5π＋θ.[解]原式＝tan－θsin－θcos－θ－cosθ－sinθ＝－tanθ－sinθcosθcosθsinθ＝tanθ.