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15．1.1任意角1．下列说法正确的是()A．三角形的内角一定是第一、二象限角B．钝角不一定是第二象限角C．终边与始边重合的角是零角D．钟表的时针旋转而成的角是负角[解析]A错，若一内角为90°，则不属于任何象限；B错，钝角一定是第二象限角；C错，若角的终边作了旋转，则不是零角；D对．[答案]D2．－215°是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角[解析]由于－215°＝－360°＋145°，而145°是第二象限角，故－215°也是第二象限角，选B.[答案]B3．已知α为第三象限角，则α2所在的象限是()A．第一或第二象限B．第二或第三象限C．第一或第三象限D．第二或第四象限[解析]由于k·360°＋180°αk·360°＋270°，k∈Z，得k2·360°＋90°α2k2·360°＋135°，k∈Z.当k为偶数时，α2为第二象限角；当k为奇数时，α2为第四象限角．[答案]D4．将－885°化为α＋k·360°(0°≤α360°，k∈Z)的形式是________．[解析]因为－885°÷360°＝－3…195°，且0°≤α360°，所以k＝－3，α＝195°，故－885°＝195°＋(－3)·360°.[答案]195°＋(－3)·360°25．在角的集合{α|α＝k·90°＋45°，k∈Z}中，(1)有几种终边不相同的角？(2)若－360°α360°，则集合中的α共有多少个？[解](1)在给定的角的集合中终边不相同的角共有四种，分别是与45°、135°、－135°、－45°终边相同的角．(2)令－360°k·90°＋45°360°，得－92k72.又∵k∈Z，∴k＝－4，－3，－2，－1,0,1,2,3，∴满足条件的角共有8个．