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12．1简单随机抽样课后拔高提能练一、选择题1．下面的抽样方法是简单随机抽样的个数是()①某班45名同学，学校指定个子最高的5名同学参加学校的一项活动；②从生产线连续生产的20个产品中一次性抽取3个进行质量检验；③一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件玩，玩完放回再拿下一件，连续玩了5次．A．1B．2C．3D．0解析：选A①不是，因为这不是等可能的．②不是，因为是一次性抽取3个．③是，符合简单随机抽样的定义．2．用随机数表法从100名学生(男生25人)中抽取20人进行评教，某男生被抽到的机会是()A.1100B.125C.15D.14解析：选C从100名学生中抽取20人，每人被抽到的机会是20100＝15.3．某总体容量为M，其中带有标记的有N个，现用简单随机抽样方法从中抽出一个容量为m的样本，则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为()A．N·mMB．m·MNC．N·MmD．N解析：选A设被抽取的m个个体中带有标记的个数为x，则xm＝NM，∴x＝N·mM.二、填空题4．一个总体含有100个个体，以简单随机抽样的方法从该总体中抽取一个容量为5的样本，用抽签法抽样的编号一般为________________，用随机数法抽样的编号一般为________________．答案：0,1,2，…，99(或1,2，…，100)00,01,02，…，99(或001,002，…，100)5．一个总体的60个个体编号为00,01，…，59，现需从中抽取一容量为8的样本，请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第11列开始，向右读取，直到取足样本，则抽取样本的号码是_______________________．29533952200187472001838795869328176802692828084253990846079802436598738820753893596352379180598900735464062988054972056951574800832164670508067721642792031890343384682687232148299708060471897634930213071597305500822237177910193204982965926946639679860答案：18,00,38,58,32,26,25,396．用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性和“第二次被抽到”的可能性分别是________．解析：简单随机抽样中每个个体被抽取的机会均等，都为110.答案：110，110三、解答题7．某大学为了支援边远地区的建设，现从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组，请用抽签法设计抽样方案．解：第一步：将18名志愿者编号，号码是01,02，…，18.第二步：将号码分别写在大小相同的纸上，揉成团，制成号签．第三步：将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀．第四步：从袋子中依次抽取6个号签，并记录上面的编号．第五步：所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员．8．要从某汽车厂生产的3000辆汽车中随机抽取10辆进行测试，请选择合适的抽样方法，写出抽样过程．解：第一步：将3000辆汽车编号，号码是0001，0002，…，3000；第二步：在教材表1～2随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向，如选第1行第5个数“6”，向右读；第三步：从数“6”开始，向右读，每次读取四位，凡不在0001～3000中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到0802,0702,0198,2976,2841,2424,1985,2322,2410,1158；第四步：以上号码对应的10辆汽车就是要抽取的对象．