（江苏专用）2020版高考数学二轮复习 微专题九 空间几何体的位置关系讲义（无答案）苏教版

1微专题九空间几何体的位置关系在近几年的高考题中，空间几何体的位置关系如线面平行都有考察，线线垂直和面面垂直也都有考察，难度为基础题，对证明的书写规范要求很高．年份解答题2017T16考察线线垂直和线面平行2018T15考察线面平行和面面垂直2019考察线面平行和线线垂直目标1位置关系的判定与证明例1如图，在四棱锥S­ABCD中，底面ABCD是平行四边形．已知平面SAB⊥平面SBC，AS⊥BS，M为线段SC的中点．(1)求证：AS∥平面BDM;(2)若BS＝BC，求证：BM⊥AC.点评：2【思维变式题组训练】1.如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，D为棱BC的中点，AB⊥BC，BC⊥BB1，AB＝A1B＝1，BB1＝2.求证：(1)A1B⊥平面ABC；(2)A1B∥平面AC1D.2.如图，在三棱锥P­ABC中，平面PAC⊥平面ABC，AB＝BC，PA⊥PC.点E，F，O分别为线段PA，PB，AC的中点，点G是线段CO的中点．求证：(1)FG∥平面EBO；(2)PA⊥BE.目标2立体几何的存在性例2如图，四棱锥EABCD中，EA＝EB，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝2CD.(1)求证：AB⊥ED；(2)线段EA上是否存在点F，使DF∥平面BCE？若存在，求出EFEA的值；若不存在，请3说明理由．点评：【思维变式题组训练】1.如图，在四棱锥PABCD中，O为AC与BD的交点，AB⊥平面PAD，△PAD是正三角形，DC∥AB，DA＝DC＝2AB.(1)若E为棱PA上一点，且OE∥平面PBC，求AEPE的值；(2)求证：平面PBC⊥平面PDC.2.如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别是棱BC，AB的中点，点F在棱CC1上，已知4AB＝AC，AA1＝3，BC＝CF＝2.(1)求证：C1E∥平面ADF；(2)设点M在棱BB1上，当BM为何值时，平面CAM⊥平面ADF?目标3简单的翻折问题例3已知直角梯形ABCD中，∠C＝∠B＝90°，DC＝2AB，AE⊥CD于E，G为AE的中点(如图①)．将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC(如图②)．求证：(1)AE∥平面BCD；(2)平面BDG⊥平面BDC.图①图②点评：【思维变式题组训练】1.如图①，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠ABC＝60°，E是BC的中点．如图②，将△ABE沿AE折起，使二面角BAEC成直二面角，连接BC，BD，F是CD的中点，P是棱5BC的中点．(1)求证：AE⊥BD；(2)求证：平面PEF⊥平面AECD.图①图②2.在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，AB＝1，D为线段BC的中点，E，F为线段AC的三等分点(如图①)．将△ABD沿着AD折起到△AB′D的位置，连接B′C(如图②)．(1)若平面AB′D⊥平面ADC，求三棱锥B′ADC的体积；(2)记线段B′C的中点为H，平面B′ED与平面HFD的交线为l，求证：HF∥l.图①6图②