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1微专题六解不等式及线性规划不等式解法的考察载体主要是函数、导数、数列，并且都转化为一元二次不等式的解法．线性规划要求也很低，主要考察常见目标函数的问题．年份填空题解答题2017T7解一元二次不等式T11解函数不等式T20不等式证明2018T5解对数不等式T20绝对值不等式2019T4解不等式T19，T20函数、数列中不等关系的论证目标1解不等式例1(1)已知函数f(x)＝－x2，x≥0，x2＋2x，x0，则不等式f(f(x))≤3的解集为________．(2)已知函数f(x)＝x2＋mx－1，若对任意x∈[m，m＋1]，都有f(x)0成立，则实数m的取值范围是________．(3)已知函数f(x)＝x3－2x＋ex－1ex，其中e是自然对数的底数．若f(a－1)＋f(2a2)≤0，则实数a的取值范围是________．(4)设a∈R，若x＞0时均有(x2＋ax－5)·(ax－1)≥0成立，则a＝________.点评：2【思维变式题组训练】1.已知函数f(x)＝x，x≥0，x2，x0，则关于x的不等式f(x2)＞f(3－2x)的解集是________．2.已知函数f(x)＝x＋1|x|＋1，x∈R，则不等式f(x2－2x)＜f(3x－4)的解集是________．3.若关于x的不等式(ax－20)lg2ax≤0对任意的正实数x恒成立，则实数a的取值范围是________．4.已知函数f(x)＝x＋4sinx，若不等式kx＋b1≤f(x)≤kx＋b2对一切实数x恒成立，则b2－b1的最小值为________．目标2线性规划的基本问题例2(1)已知抛物线y＝x2在x＝1处的切线与两坐标轴围成的三角形区域为D(包含3三角形内部与边界)．若点P(x，y)是区域D内的任意一点，则x＋2y的取值范围是________．(2)已知实数x，y满足x－2y＋4≥0，2x＋y－2≥0，3x－y－3≤0，则x2＋y2的取值范围是________．(3)已知x，y∈R，满足2≤y≤4－x，x≥1，则x2＋y2＋2x－2y＋2xy－x＋y－1的最大值为________．点评：【思维变式题组训练】1.若x，y满足约束条件x－y＋1≥0，x＋y－3≥0，x－3≤0，则z＝x－2y的最小值为________．42.已知实数x，y满足x0，x＋y≤7，x＋2≤2y，则yx的最小值是________．3.若实数x，y满足x≤4，y≤3，3x＋4y≥12，则x2＋y2的取值范围是________．4.已知实数x，y满足条件x－y≤0，x＋y－5≥0，y－3≤0，若不等式m(x2＋y2)≤(x＋y)2恒成立，则实数m的最大值是________．