（江苏专用）2020版高考数学二轮复习 微专题十四 函数与方程讲义（无答案）苏教版

1微专题十四函数与方程在近三年的高考题中，函数与方程的考察必考点有填空题考察，也有解答题考察，难度主要是以中档题为主．年份填空题解答题2017T14考察函数的性质及函数的零点问题2018T19考察函数的零点问题2019T14函数的零点问题目标1零点个数的判定例1(1)已知f(x)是定义在R上且周期为3的函数，当x∈[0,3)时，f(x)＝x2－2x＋12.若函数y＝f(x)－a在区间[－3,4]上有10个零点(互不相同)，则实数a的取值范围是________．(2)若函数f(x)＝|2x－1|，则函数g(x)＝f(f(x))＋lnx在(0,1)上不同的零点个数为________．点评：2【思维变式题组训练】1.已知函数f(x)＝6x－log2x，在下列区间中，包含f(x)的零点的区间是________(填序号)．①(0,1)②(1,2)③(2,4)④(4，＋∞)2.若函数f(x)＝x2＋ax＋b的2个零点是－1和2，则不等式af(－2x)＞0的解集是_______．3.若函数y＝f(x)(x∈R)满足f(x－2)＝f(x)，且x∈[－1,1]时，f(x)＝1－x2，函数f(x)＝lgxx0，－1xx0，则函数h(x)＝f(x)－g(x)在区间[－5,6]内的零点的个数为________．4.函数f(x)＝12|x－1|＋2cosπx(－4≤x≤6)的所有零点之和为________．3目标2含参函数零点问题例2(1)函数f(x)＝x2－x，x0，12－12＋x，x≤0，若关于x的方程f(x)＝kx－k至少有2个不相等的实数根，则实数k的取值范围为________．(2)设函数f(x)＝e－x－12，x0，x3－3mx－2，x≤0(其中e为自然对数的底数)有3个不同的零点，则实数m的取值范围是________．(3)已知函数f(x)＝－x3＋3x2＋t，x＜0，x，x≥0，t∈R.若函数g(x)＝f(f(x)－1)恰有4个不同的零点，则t的取值范围为________．点评：【思维变式题组训练】1.已知函数f(x)＝2x，x≤1，x2－2x＋2，x1，若关于x的函数g(x)＝f(x)－m有2个零点，则实数m的取值范围是________．2.已知函数f(x)＝2x－1，0≤x＜1，fx－1，x≥1，g(x)＝k(x＋1)，若方程f(x)－g(x)＝0有4个不同实数根，则k的取值范围为________．43.若函数f(x)＝x2－2ax，x－1，ex－|x－a|，x≥－1有3个不同的零点，则实数a的取值范围为________．4.设定义域为R的函数f(x)＝|x－4|，x≥0，x2＋4x＋4，x0，若函数g(x)＝f2(x)－(2m＋1)f(x)＋m2有7个零点，则实数m的值为________．