（江苏专用）2020版高考数学二轮复习 微专题十三 函数的性质练习（无答案）苏教版

1微专题十三函数的性质一、填空题1.函数f(x)＝lg5－x2的定义域是________．2.设loga2＝m，loga3＝n，则a2m＋n的值为________．3.已知函数f(x)＝2x＋2，x≤1，logax－1，x1，若f[f(0)]＝2，则实数a的值是________．24.已知函数f(x)＝(x－1)(ax＋c)(a，c为实数)为偶函数，且在(0，＋∞)上单调递减，则f(1－x)0的解集为________．5.已知函数f(x)＝|log3x|，实数m，n满足0＜m＜n，且f(m)＝f(n)，若f(x)在[m2，n]上的最大值为2，则nm＝________.6.已知函数f(x)＝12x－2x，则满足f(x2－5x)＋f(6)0的实数x的取值范围是________．7.已知函数f(x)是定义在R上且周期为4的偶函数．当x∈[2,4]时，f(x)＝log4x－32，则f12的值为________．38.若函数f(x)＝1x，xa，|x＋1|，x≥a在区间(－∞，a)上单调递减，在(a，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是________．9.已知函数f(x)＝2x＋1，0≤x＜1，log2x＋2，x≥1.设ab≥0，若f(a)＝f(b)，则bf(a)的取值范围是________．10.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)＝x2－5x，则不等式f(x－1)f(x)的解集为________．4二、解答题11.已知二次函数f(x)＝ax2＋bx对任意x∈R均有f(x－4)＝f(2－x)成立，且函数的图象过点A1，32.(1)求函数y＝f(x)的解析式；(2)若不等式f(x－t)≤x的解集为[4，m]，求实数t，m的值．12.已知函数f(x)＝4x－2x，实数s，t满足f(s)＋f(t)＝0，设a＝2s＋2t，b＝2s＋t.(1)当函数f(x)的定义域为[－1,1]时，求f(x)的值域；(2)求函数关系式b＝g(a)，并求函数g(a)的定义域．13.已知值域为[－1，＋∞)的二次函数f(x)满足f(－1＋x)＝f(－1－x)，且方程f(x)＝0的两个实根x1，x2满足|x1－x2|＝2.(1)求f(x)的表达式；(2)函数g(x)＝f(x)－kx在区间[－1,2]上的最大值为f(2)，最小值为f(－1)，求实数k的取值范围．514.已知k∈R，且k≠0，e为自然对数的底数，函数f(x)＝kexex＋1，g(x)＝f(x)－x.(1)如果函数g(x)在R上为单调减函数，求k的取值范围；(2)如果k∈(0,4]，求证：方程g(x)＝0有且只有一个根x＝x0，且当xx0时，有xf(f(x))成立．