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1第7讲函数的图象一、知识梳理1．利用描点法作函数图象其基本步骤是列表、描点、连线．首先：①确定函数的定义域；②化简函数解析式；③讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等)．其次：列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等)，描点，连线．2．利用图象变换法作函数的图象(1)平移变换[注意](1)对于左(右)平移变换，可熟记为：左加右减，但要注意加(减)指的是自变量．(2)对于上(下)平移变换，可熟记为：上加下减，但要注意加(减)指的是函数值．(2)对称变换①y＝f(x)――→关于x轴对称y＝－f(x)；②y＝f(x)――→关于y轴对称y＝f(－x)；③y＝f(x)――→关于原点对称y＝－f(－x)；④y＝ax(a＞0且a≠1)――→关于y＝x对称y＝logax(x＞0)．2(3)翻折变换①y＝f(x)――→保留x轴及上方图象将x轴下方图象翻折上去在区间(0，＋∞)上是增函数，所以H(t)H(0)＝0.因此要使t2＋tm在区间(0，＋∞)上恒成立，应有m≤0，即所求m的取值范围为(－∞，0]．