2019-2020学年新教材高中数学 课后作业26 指数幂及其运算 新人教A版必修第一册

1课后作业(二十六)复习巩固[答案]B2．下列各式成立的是()[解析]被开方数是和的形式，运算错误，A选项错；ba2＝b2a2，B选项错；6－320，(－3)130，C选项错，故选D.[答案]D3．若a12，则化简42a－12的结果是()A.2a－1B．－2a－1C.1－2aD．－1－2a[解析]∵a12，∴2a－10，∴2a－12＝1－2a，∴42a－12＝1－2a.[答案]C2[答案]C5．若(1－2x)－34有意义，则x的取值范围是()A．x∈RB．x∈R且x≠12C．x12D．x12[解析]∵(1－2x)－34＝141－2x3，∴1－2x0，得x12.[答案]D[答案]5[答案]－233[答案]229三、解答题9．计算下列各式的值：10．(1)已知x＝12，y＝23，求x＋yx－y－x－yx＋y的值；(2)已知x－3＋1＝a(a为常数)，求a2－2ax－3＋x－6的值．[解](1)x＋yx－y－x－yx＋y＝x＋y2x－y－x－y2x－y＝4xyx－y.将x＝12，y＝23代入上式得4原式＝412×2312－23＝413－16＝－2413＝－83.(2)∵x－3＋1＝a，∴x－3＝a－1.又∵x－6＝(x－3)2，∴x－6＝(a－1)2.∴a2－2ax－3＋x－6＝a2－2a(a－1)＋(a－1)2＝a2－(2a2－2a)＋(a2－2a＋1)＝1.综合运用11．设a0，将a2a·3a2表示成分数指数幂，其结果是()[答案]C12．设2a＝5b＝m，且1a＋1b＝2，则m等于()A.10B．10C．20D．100[答案]A13．设α，β是方程5x2＋10x＋1＝0的两个根，则2α·2β＝________，(2α)β＝________.[解析]利用一元二次方程根与系数的关系，得α＋β＝－2，αβ＝15.即2α·2β＝2α＋β＝2－2＝14，(2α)β＝2αβ＝215.[答案]14215514．化简10－43＋22的值为________．[解析]原式＝10－42＋1＝22－42＋22＝2－2[答案]2－2(2)∵a，b是方程x2－6x＋4＝0的两个实数根，∴a＋b＝6，ab＝4.∵ab0，∴ab，∴a－ba＋b0.∵a－ba＋b2＝a＋b－2aba＋b＋2ab＝6－246＋24＝210＝15，∴a－ba＋b＝15＝55.6