2018学年七年级数学上册 第2章 有理数 2.3 相反数与绝对值教学课件 （新版）青岛版

教学课件数学七年级上册青岛版第2章有理数2.3相反数与绝对值2.3相反数与绝对值（1）填空：数轴上与原点的距离是2的点有____个，这些点表示的数是；与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是.2+2，-2+5，-52观察这两个数，有什么相同和不同？55数字相同符号不同一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示a和-a，我们就说这两点关于原点对称.0-aa-5-225像2和-2，5和-5等这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.特别地，0的相反数是0.解:+5的相反数是-5.-7的相反数是7.的相反数是11.2的相反数是-11.2.【例1】分别写出下列各数的相反数：+5，-7，，11.2.213通过刚才的例题，你能总结出如何求一个数的相反数吗？我们通常在一个数的前面添上“-”号,表示这个数的相反数.例如-(-4)=4,-(+5.5)=-5.5,-0=0.同样,在一个数的前面添上“+”号,仍表示这个数本身.例如+(-4)=-4,+(+12)=12,+0=0.1.求下列各数的相反数：(1)-5(2)(3)0(4)(5)-2b(6)a-b(7)a+2【解析】它们的相反数分别是：(1)5(2)-(3)0(4)(5)2b(6)-(a-b)(7)-(a+2)【跟踪训练】【例2】化简：-（-2.5），-（+3），+（-0.7）解：-（-2.5）=2.5-（+3）=-3+（-0.7）=-0.7【例题】化简下列各数：(1)+(-10.1);(2)-(-16);(3)+(-12);(4)+(-0).解:(1)-10.1.(2)16.(3)-12.(4)0.【跟踪训练】1.填空题(1)2.5的相反数是_____;(2)_____是-100的相反数；(3)是_____的相反数;(4)_____的相反数是-1.1;(5)8.2和______互为相反数.2.回答下列问题:(1)什么数的相反数大于本身?(2)什么数的相反数等于本身?(3)什么数的相反数小于本身?-2.51001.1-8.2负数0正数3.（青岛·中考）下列各数中，相反数等于5的数是（）A.－5B.5C．D．【解析】选A.-5与5只有符号不同.4.（南充·中考）计算－（－5）的结果是（）A.5B.－5C.D.【解析】选A.-5的相反数是5.相反数相反数的代数意义相反数的几何意义相反数的表示方法相反数的意义相反数的应用—利用相反数化简双重符号只要一门科学分支能提出大量的问题,它就充满着生命力,而问题缺乏则预示独立发展的终止或衰亡.——希尔伯特2.3相反数与绝对值（2）01234-1-2-3大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?例如：大象在数轴上+4点，距离原点4个单位长度，即+4的绝对值等于4。06-1-2-3-4-5-612345BA│－５│＝５│４│＝４在数轴上，表示一个数a的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.用“||”表示,记作|a|（这里的数a可以是正数、负数和0）如果一个数为-5，那么它的绝对值呢?绝对值：求下列各组相反数的绝对值。(1)9,-9;(2)0.6,-0.6;(3)。11;88解:（1）|9|=9|-9|=9（2）|0.6|=0.6|-0.6|=0.6||=|-|=18181818（3）例1.|－4|=4|－2|=2|0|=0|2|=2|4|=4观察数轴上的点所对应的数，它们的绝对值分别是多少？一个数的绝对值与它们本身又有什么关系呢？024－2－46－6ABCDE1.正数的绝对值是它本身;2.负数的绝对值是它的相反数;3.0的绝对值是0.性质因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：0a而且(3)如果a＝0，那么|a|＝______(2)如果a＜0，那么|a|＝______(1)如果a＞0，那么|a|＝______a-a0(1)绝对值小于3的整数有几个？各是什么？(2)绝对值是0的数有几个？它是什么？(3)是否存在绝对值是－2的数？若存在，请说出来？绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是－2，－1，0，1，2。绝对值是0的数有一个，就是0。没有绝对值是－2的数。因为0a≥∣∣互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?0-4-3-2-1321原点-3到原点的距离是3+3到原点的距离是3互为相反数的两个数的绝对值相等.1-3-12-0.5-211353--4--4222＜＞＞＞1.判断：(1)若一个数的绝对值是2，则这个数是2.(2)|5|＝|－5|.(3)|－0.3|＝|0.3|.(4)|3|＞0.(5)|－1.4|＞0.(6)有理数的绝对值一定是正数.(7)若a＝b，则|a|＝|b|.(8)若|a|＝|b|，则a＝b.(9)若|a|＝－a，则a必为负数.(10)互为相反数的两个数的绝对值相等.(1)若一个数的绝对值是7，则这个数是______.(2)满足︱x︱≤3的所有整数是.(3)绝对值大于2并且不大于5的负整数有________.(4)如果,那么a=_____,b=_____.(5)若x＝30，y＝-４，则.2.填空±7±3，±2，±1，0-3，-4，-501423.(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小.-1.5，-3，-1，-5;0132-3-1-2(2)求出（1）中各数的绝对值，并比较绝对值的大小.(3)完成(1)(2)你发现了什么？-4-5-1-1.5-3-5|-3|=3,|-1.5|=1.5,解：-5-3-1.5-1|-1|=1,|-5|=5解：解：①在数轴上比较数的大小时，右边的点表示的数总比左边的点表示的数要大；②两个负数比较大小，绝对值大的反而小。绝对值数轴上表示数a的点与原点的距离(1)如果a＞0，那么|a|＝a(2)如果a＜0，那么|a|＝－a(3)如果a＝0，那么|a|＝0几何意义代数意义绝对值的非负性|a|≥0努力向前，默默耕耘，机会和成功必属于最坚韧的奋斗者.