2018学年七年级数学上册 第3章 有理数的运算 3.2 有理数的乘法与除法教学课件 （新版）青岛版

教学课件数学七年级上册青岛版第3章有理数的运算3.2有理数的乘法与除法3.2有理数的乘法与除法（1）6今天水位1天后水位2天后水位3天后水位3天后水位1、在汛期，如果黄河水位每天上升2厘米，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？注：水位上升记为正，下降记为负，今天记为0，今天之前记为负，今天之后记为正。比今天的水位高记为正，比今天的水位低记为负。（+2）×（+3）=+6今天水位2天前水位1天前水位3天前水位3天前水位2、如果水位每天上升2厘米，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？-1-2-3-4-5-6（+2）×（-3）=-6今天水位2天后水位1天后水位3天后水位3天后水位3、如果水位每天下降2厘米，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？-1-2-3-4-5-6（-2）×（+3）=-64、如果水位每天下降2厘米，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？6今天水位1天前水位2天前水位3天前水位3天前水位（-2）×（-3）=+65、如果水位每天上升0厘米，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？6今天水位6、如果水位每天下降2厘米，那么0天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？0×（-3）=0（-2）×0=0（+2）×（+3）=+6（+2）×（-3）=-6（-2）×（+3）=-6（-2）×（-3）=+60×（-3）=0（-2）×0=0两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍得0。观察上面的算式，积的符号与因数的符号之间有什么关系？积的绝对值与因数的绝对值之间又有什么关系？一个数与“-1”相乘，所得的积是这个数的相反数。小结有理数的加法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍得0。一个数与“－1”相乘，所得的积是这个数的相反数.＋＋＋－4003.65049750－3.2有理数的乘法与除法（2）课前热身：344323.1458121.25116+32337+41111想一想：以上计算能够用到我们以前学过的什么运算律？观察与思考：从这里你能发现什么规律？6556=-30即5665一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。这些运算律在有理数乘法中还适用吗？=-30乘法交换律：a×b=b×aa，b表示有理数，也可写为或，当用字母表示乘数时，号可以写为“”或省略。babaab观察并思考：5435126054320360即543543从这两个式子，你又能发现什么规律呢？三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)练一练：15137350.252747431573482.5125观察：75357354520203515即7535735=一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。乘法对加法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c从这两个式子，你又能发现什么规律？234543:1例原式234543（先确定符号，绝对值再相乘）253443（乘法交换律）253443（乘法结合律）10110125922136:2例12536923621361581825（乘法对加法的分配律）1010－10与相比较，你能直接写出下列算式的结果吗？从上面几个不等于0的有理数的乘法运算中，你发现乘积的符号与每个因数的符号有什么规律？如果有一个因数为0呢？234543234543234543几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数为奇数个时，积为负；当负因数为偶数个时，积为正.多个有理数相乘，可以先确定积的符号，再把各因数的绝对值相乘.几个有理数相乘，如果其中有一个因数为0，积就为0.小结48948927.031373.0313练习：1249898987773.2有理数的乘法与除法（3）（-3）×（-8）=.24×（-8）=24.24÷（-8）=.-3同理：（-2）×（+7）=-14-14÷（-2）=.7②①除法算式由你能得出什么结论？①②有理数的除法法则思考：0除以一个不是0的数结果是多少呢？两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。0不能作除数。小练习计算：（-36）÷（-4）（+72）÷（-8）（-0.24）÷（+0.4）（-12）÷（+3）0÷（-9）(-8)÷(-2)218741：例解：原式82174821742314113217432：①例解：141535725原式15145372515145372524185.22②41181245原式解：411812451653121120:3例解法一：31202120120原式解法二：320220120604020406520原式562024哪个解法正确？没有除法分配律解：例4）（）（7508753.......343782775078537508753）（）（）（）（注意：有理数的乘除运算统一成乘法运算后，可以利用乘法的运算律简化运算。小练习11423977.58（4）（5）（１）－的倒数为，0.25的倒数是．（２）－的倒数为，0.75的倒数是．２１３（3）１２５（6）小结1、有理数的除法法则两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。0不能作除数。2、乘积是1的两个有理数互为倒数。4、除法没有分配律。3、除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。