2018学年七年级数学上册 第3章 有理数的运算 3.3 有理数的乘方教学课件 （新版）青岛版

教学课件数学七年级上册青岛版第3章有理数的运算3.3有理数的乘方3.3有理数的乘方（1）回答下列问题:7厘米5厘米7×7=49（平方厘米）5×5×5=125（平方厘米）这里，7×7，5×5×5都是相同因数的乘法，为了简便，我们通常把7×7记作72，读作7的2次方（或7的平方），5×5×5记作53，读作5的3次方（或5的立方）。（1）怎样计算边长为7厘米的正方形的面积？（2）怎样计算棱长为5厘米的立方体的体积？与上题类似（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）可以记作.（-2）5可以记作.41414141（-）514一般地，个相同的因数相乘，即na记作。求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在中，a叫做幂的底数，n叫做幂的指数，读作“a的n次方”，看做a的n次方的结果时，也可读作“a的n次幂”。naaaaa......n个nanana底数指数幂例:填空注意：一个数可以看作是这个数本身的1次方.例如，31=3.（1）51的底数是，指数是，可读作；（2）看成幂的话，底数是，指数是，可读作；a515的一次方（幂）a1a的一次方（幂）把下列乘方写成乘法的形式：39.04792ba思考：用乘方式子怎么表示的相反数？33判断下列各题是否正确：（）①；（）②；（）③；（）④32232222332222)2()2()2()2(24对错错错例1:计算：.)32)(3(;2)2(;4)1(34334144442222221664解：3323323232278有理数的乘方运算通过有理数的乘法进行.7536421231231⑥⑤④③②①：练习116913227你发现负数的几次幂是正数？负数的几次幂是负数？你能得出一般的结论吗？负数的偶数次幂是正数，负数的奇次幂是负数.幂的性质：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂是0。计算:1、=；2、=；3、=；4、=；5、=；6、=；7、=；8、=.101912)5(3331.0321n21121n1－125-0.001811-27-1解决下列问题，你能从中发现什么？（1）32与23有什么区别？分别等于什么？（2）-34和(-3)4有什么区别？分别等于什么？（3）2×32和(2×3)2有什么区别？（4）有什么区别？分别等于什么？32)32(22与珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔是8848米。把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰?若对折30次，算式中有几个2相乘？对折2次可裁成4张，即2×2=22（张）；对折3次可裁成8张，即2×2×2=23（张）；问题：若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果）解：对折30次后的厚度为:300.120.11073741824107374182.4mm107374.18248848mm折叠30次后的厚度超过珠穆朗玛峰。107374.1824m3.3有理数的乘方（2）根据乘方的意义，填写下表：你发现了什么规律？10×10×1010×10×10×1010×10×10×10×1010001000010000034510n=1000.n个0…300000000与149000000000怎样用10的乘方表示？300000000=3×100000000=3×108.149000000000=1.49×100000000000=1.49×1011.把一个绝对值大于10的数记作a×10n的形式，其中a是整数位数只有一位的数，n是正整数。这种记数方法叫做科学记数法。例1：用科学记数法表示下列各数：（1）24000000000；（2）-10800000.-10800000=-1.08×107.解：24000000000=2.4×1010.用科学记数法表示一个数，你发现有什么规律？用科学记数法表示一个绝对值大于10的数时，10的指数比原数的整数位数少1.用科学记数法表示下列各数。①32000②384000000③-810000④9410000⑤510600⑥10000000⑦32100000⑧-223000练一练例2：下列用科学记数法表示的数，原来是什么数？（1）2.5×105；（2）-5.37×108解：（1）2.5×105=2.5×100000=250000；（2）-5.37×108=-5.37×100000000=-537000000.你由此题能总结出什么规律吗？a×10n恢复原数就是把原数的小数点向右移动n位（n为正整数）。下列科学记数法表示的数的原数是什么？（1）3.4×107（2）-6×103（3）6.89×108（4）1×106（5）-1.81×109练一练世界上有7大洲、4大洋；我国2003年1~7月份的轿车产量累计达到107.41万辆；据测算，2003年8月27日18时，火星与地球的距离约为5575.8万千米。这里7大洲、4大洋中的7和4是与实际完全相符的准确数；107.4万与5575.8万是由四舍五入得到的与实际相近的近似数。一般的，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。如1.8亿精确到千万位，5575.8万精确到千位。例3:2010年我国国内生产总值为397983亿元。请用四舍五入法按下列要求分别取这个数的近似数，并用科学记数法表示出来，（1）精确到十亿元；（2）精确到百亿元；（3）精确到千亿元；（4）精确到万亿元。解：（1）精确到十亿元是3.9798×105亿元；（2）精确到百亿元是3.980×105亿元；（3）精确到千亿元是3.98×105亿元；（4）精确到万亿元是4.0×105亿元。例4:下面用科学记数法表示的近似数，各精确到哪一位?（1）1.23×105（2）3.30×107（3）3.12×103（4）6.4×105解：（1）精确到千位；（2）精确到十万位；（3）精确到十位；（4）精确到万位。下列近似数各精确到哪一位?（1）3.84万（2）2.69亿（3）1.65×104（4）8.67×105练一练