2018学年七年级数学上册 第三章 代数式 3.2 代数式教学课件 （新版）冀教版

教学课件数学七年级上册冀教版第三章代数式3.2代数式练习:1.某城市市区人口a万人,市区绿地面积b万平方米,则平均每个人拥有绿地_________.2.某城市5年前人均年收入为n元,预计今年人均收入是5年前的2倍多500元,那么今年人均收入将达2n+500元.2mba3.如图,这个长方体的体积是____,表面积是___________.bca4.图中阴影部分的面积是_______,周长是_______.r/2rr2212rabc2(ab+bc+ac)单独一个数或一个字母也是代数式.学.科.网像、2n+500、abc、2(ab+bc+ac)、、等式子都是.ba221rr2代数式代数式是用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子.1、代数式中除了含有数，字母和运算符号外，还可以含有括号.2、单独一个数或一个字母也是代数式.网3、式子不含“=”、“”、“”、“≤”、“≥”.（运算符号包括加、减、乘、除、乘方）注意：(3)数字与字母相乘,数字通常写在字母前面;(1)a×b通常写作a·b或ab；如a×3通常写作3a.(4)带分数一般写成假分数.511如×a通常写作a.56代数式的规范写法：(5)数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不能省略(2)除法运算写成分数形式.a1如1÷a通常写作;解：（1）2a+5表示的是a的2倍与5的和.（2）2（a+5）表示的是a与5的和的2倍.（3）a2+b2表示的是a的平方与b的平方的和.（4）（a+b）2表示的是a与b的和的平方.例1指出下列各代数式的意义：（1）2a+5；（2）2（a+5）；（3）a2+b2;（4）（a+b）2.练一练：(1)长方形的长是acm,宽是bcm,则长方形的周长是_______cm,面积是____.(2)买20支铅笔共用a元，则铅笔的单价是＿＿＿元.(3)小明有a本书,小华有b本书,则他们两人一共有______本书.(4)一批货物重x吨，运走了y吨，还剩下_____吨.2cm2(a+b)ab20a(a+b)(x-y)当一个代数式是“＋”或“－”号连接时，后面有单位，要用（）号将这个代数式括起来．做一做：请同学们思考以下问题并填空：某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7ºC。如果山脚温度是28ºC，那么山上300米处的温度为________，一般地，山上x米处的温度为____________.25.9ºC通过以上问题的解决，说明了为什么要学习列代数式。在解决一些实际问题时，往往先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得更简洁，更具有一般性。例2用代数式表示：（1）a与b的差与c的平方的和.（2）百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c的三位数.（3）三个连续的整数（用同一个字母表示），以及它们的和.解：（1）（a-b)+c2.（2）100a+10b+c（其中，a，b，c是0到9之间的整数，且a≠0）.（3）设m是整数，三个连续整数可表示为m-1，m，m+1.它们的和为（m-1）+m+（m+1）.例3.用代数式表示（1）a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍；（2）a、b两数的和的平方减去它们的差的平方；（3）a、b两数的和与它们的差的乘积；（4）偶数、奇数.解：（1）a²+b²–2ab（2）(a+b)²–(a–b)²（3）(a+b)(a–b)（4）2n，2n+1(n为整数)一.课中巩固1.小明买铅笔5枝，买练习本4本，其中铅笔x元一只，练习本y元一本，那么他应付给商店多少元？应付给商店(5x+4y)元2.某校梯形教室第一排有8个座位,第二排有10个座位,以后每排均比它前一排多2个座位,那么第n排有多少个座位?第n排有[8+2(n-1)]个.请用代数式表示下列问题.3.3月12日嘉积中学校团委组织260名学生(其中女生b人)去市万泉河旁植树,每个男生植树x棵,每个女生植树y棵,你能用代数式表示共植树的棵数吗?解：因为女生为b人,所以男生有________人.(260-b)男生共植树________棵(260-b)x女生植树_____棵by共植树____________棵.(260-b)x+by4.(1)一个两位数的个位数是a，十位数是b，这个两位数是＿＿＿＿＿；(2)一个三位数个位数为a，前两位数为b，则该两位数可表示为＿＿＿＿＿＿＿；(3)一个五位数，前三位数为a，后两位数为b，则该五位数可表示为__________________________；10b+a100b+10b+a10000a+1000a+100a+10b+b要正确写出代数式应注意(1)审清题,弄懂一些术语；(2)抓住关键词,弄清运算顺序；(3)一般先读的先写；同时一个代数式可表示不同的意义。在代数式中同一意义的量应用同一个字母表示，不同意义的量应用不同的字母表示。(4)用代数式表示应用问题时，还应弄清题中的数量关系。3.2代数式第2课时像v+2.5，v-2.5这样用加、减、乘、除、乘方等符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。单个的数或字母也是代数式。注意：在代数式中乘号的书写方式：“.”或不写。数与字母：数写在字母前面；字母与字母：相同字母写成幂的形式；数字与数字：“×”号不能省。在代数式中除号：一般写成分数形式。知识回顾：练习1.代数式a+b2的意义是（）A.a与b的和的平方B.a、b两数的平方和C.a与b的平方的和D.a与b的平方【答案】C【解析】本题考查的是代数式的意义.根据代数式的意义．a+b²指的是a与b的平方的和.代数式a+b²的意义是a与b的平方的和，故选C.列代数式的关键是注意和、差、积、商以及幂等关键字．练习2：用代数式表示：（1）一个数x与6的和；（2）比-5小a的数；解：（1）一个数x与6的和；x+6x与6相加解：（2）比-5小a的数；-5-a-5与a相加减例1：协作探究掌握新知（1）苹果原价是每千克p元，按8折出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量为n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm,用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n的相反数.aah（1）现价是每千克0.8p元；（2）去年的产量是mn件；（3）由长方体的体积=长×宽×高，得这个长方体包装盒的体积是a·a·hcm3，即a2hcm3.解：（4）数n的相反数是-n.例题解析解：例2：某校买书25本，每本a元，该校应付书费多少元？25a元一本a元，25本就是25乘a例3：小兰的家距学校5km，她步行的速度是vkm/h.小兰从家里到学校需走多长时间？小兰从家里到学校需走h.5v解：例4：如图，直角三角形三边的长分别为acm，bcm，5cm，它的面积是多少？斜边上的高是多少？ab5解：图中直角三角形的面积为cm2.2ab根据直角三角形的面积等于两条直角边的积的一半，同时，也等于斜边与斜边上的高的积的一半，即可得出斜边上的高为cm.5ab巩固训练应用新知练习：1.某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.2.圆柱体的底面半径、高分别是R、h，用式子表示圆柱体的体积.4.8mπR2h3.本节课你最大的体验是什么？1.本节课你学习了哪些知识？2.本节课你掌握了哪些数学方法？课堂小结布置作业课堂小结