2018学年七年级数学上册 第一章 有理数 1.5 有理数的加法教学课件 （新版）冀教版

教学课件数学七年级上册冀教版第一章有理数1.5有理数的加法第一课时学习目标1.了解有理数加法的意义;2.初步掌握有理数的加法法则；(重点）3.能准确地进行有理数的加法运算，并能运用其解决简单的实际问题.（难点）我是火炬手+1-1(+1)+(-1)＝0动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动在哪里？如何列算式？情境引入有理数的加法法则一一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直公路上行走，现规定向东为正，向西为负.01234-1-2-3东互动探究如果小狗先向东行走2米，再继续向东行走1米，那么小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？01234-1-2-3东解：小狗一共向东行走了（2+1）米，写成算式为（+2）+（+1）=+（2+1）（米）想一想如果小狗先向西行走2米，再继续向西行走1米，那么小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？01234-1-2-3东想一想解：两次行走后，小狗向西走了（2+1）米.用算式表示：（-2）+（-1）=-（2+1）（米）（+2）+（+1）=+（2+1）=+3（-2）+（-1）=-（2+1）=-3加数加数和你从上面两个式子中发现了什么？比一比同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.有理数加法法则一：(1)如果小狗先向西行走3米，再继续向东行走2米，那么小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？01234-1-2东小狗两次一共向西走了（3-2）米.用算式表示为：-3+（+2）=-（3-2）（米）想一想-3(2)如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走3米，那么小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？01234-1-2东小狗两次一共向东走了（3-2）米.用算式表示为-2+（+3）=+（3-2）（米）（3）如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走2米，那么小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？01234-1-2东解：小狗一共行走了0米.写成算式为（-2）+（+2）=0（米）-2+(+3)=+（3-2）-3+(+2）=-（3-2）-2+(+2）=（2-2）比一比加数加数和加数异号加数的绝对值不相等加数的绝对值相等你从上面三个式子中发现了什么？有理数加法法则二：异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.如果小狗先向西行走3米，再在原地休息，那么小狗向哪个方向行走了多少米？01234-1-2东小狗向西行走了3米.写成算式为（-3）+0=-3（米）想一想有理数加法法则三：一个数同0相加，仍得这个数.-3例1计算：（1）（+8）+（+5）；（2）（+2.5）+（-2.5）；（3）+（）；(4)（）+().34131212(1)（+8）+（+5）=+（8+5）=+13.典例精析同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.异号两数相加，绝对值相等时和为0.解：(2)（+2.5）+（-2.5）=0.异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.11()231.611()23(3)13()245.413()24(4)(1)对于有理数的加法法则，关键是抓住“符号”与求“绝对值的和（差）”．“符号”——同号相加取“相同的符号”，异号相加取“绝对值较大的加数的符号”．“绝对值的和(差)”——同号做加法，异号做减法，即大数减去小数(较大的绝对值减去较小的绝对值)．(2)一个有理数由符号和绝对值两部分组成，在进行加法运算时，首先要确定和的符号，然后求绝对值．方法归纳例2海平面的高度为0m.一艘潜艇从海平面先下潜40m,再上升15m.求现在这艘潜艇相对于海平面的位置.（上升为正，下潜为负）有理数加法的实际应用二-50m-40m-30m-20m-10m0m海平面解：潜水艇下潜40m,记作-40m；上升15m,记作+15m.根据题意，得（-40）+（+15）=-（40-25）=-25（m)答：现在这艘潜艇位于海平面下25米处.在解与有理数加法有关的实际应用问题时，先利用正负数表示实际问题中的量，再列式计算．方法归纳•计算.•(1)18+(-34)；•(2)(-27)+(-56)；•(3)(-2.5)+7.3；•(4))32(21达标检测1．用“＞”或“＜”号填空：(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b0；(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b0．2．分别根据下列条件，利用|a|与|b|表示a与b的和：(1)a＞0，b＞0；(2)a＜0，b＜0；(3)a＞0，b＜0，|a|＞|b|；(4)a＞0，b＜0，|a|＜|b|．＞＞＞＞;();;().abababababababba3.一只小虫从某点O出发在一条直线上爬行，规定向右爬行为正，向左爬行为负．小虫共爬行5次，小虫爬行的路程依次记为(单位：厘米)：－5，－3，＋10，－4，＋8.(1)小虫最后的位置在哪里？(2)若小虫的爬行速度保持不变，共用了6分钟，则小虫的爬行速度是多少？解：(1)(－5)＋(－3)＋(＋10)＋(－4)＋(＋8)＝－8＋(＋10)＋(－4)＋(＋8)＝＋2＋(－4)＋(＋8)＝－2＋(＋8)＝6(厘米)．(2)|－5|＋|－3|＋|＋10|＋|－4|＋|＋8|＝5＋3＋10＋4＋8＝30(厘米)，30÷6＝5(厘米/分)．答：小虫最后在离出发点右侧6厘米处．小虫的爬行速度为5厘米/分．课堂小结确定类型定符号绝对值同号异号(绝对值不相等)异号(绝对值相等)与0相加相同符号取绝对值较大的加数的符号相加相减结果是0仍是这个数有理数的加法法则：有理数的加法第二课时学习新知1.计算：(1)5+(-13)=________，(-13)+5=________；(2)(-4)+(-8)=________，(-8)+(-4)=______.-8-12-12-8问题：每组算式中，两次所得的结果相同吗？换几个加数再试一试.你可以总结出：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变想一想：如果用a，b表示这两个有理数，你能用式子表示出有理数的加法交换律吗？加法交换律：a+b=b+a计算：(1)[3+(-8)]+(-4)=__________，3+［(-8)+(-4)］=________；(2)［(-6)+(-12)］+15=_______，(-6)+［(-12)+15］=______.-9-3-3-9想一想：两次所得的和相同吗？请你再任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并且比较两个运算的结果（□+○）+◇和○+（□+◇）你能得到什么结论？三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.(1)上式中字母a、b、c分别表示任意的一个有理数，在同一个式子中，相同的字母只能表示同一个数.(2)加法的运算律可以推广到三个以上有理数相加的情况．说明例：计算(1)(-2.4)+(-3.7)+(-4.6)+5.7；=［(-2.4)+(-4.6)］+［(-3.7)+5.7］=(-7)+2=-512213173312131733=(-1)+30=29.例：某水库在星期一的水位是110.3m，星期二下降了0.2m，星期三上升了0.7m，星期四下降了0.8m.(1)如果规定水位上升为正，下降为负，请你将每天水位的变化情况用正数或负数表示出来.解：每天水位的变化量分别是：星期二为-0.2m，星期三为+0.7m，星期四为-0.8m.(2)星期四的水位是多少米？110.3+(-0.2)+(+0.7)+(-0.8)=[110.3+(+0.7)]+[(-0.2)+(-0.8)]=111+(-1)=110(m)答：每天水位的变化量分别是：星期二为-0.2m，星期三为+0.7m，星期四为-0.8m.星期四的水位是110m.(1)同号：把正数和负数分别结合相加(2)凑整：把和为整数的数相加(3)凑0：把和为0的数相加(4)分数相加：分母相同或易于通分的分数相加.(5)带分数相加：把带分数的整数部分、真分数部分分别结合相加.(6)小数相加：整数部分、纯小数部分分别结合相加.有理数的加法运算律：（1）加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.即a+b=b+a.（2）加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.即（a+b）+c=a+（b+c）.D检测反馈11A.352321B.7453121C.4327311D.32.1683.1253.840.25842.绝对值小于2015的所有整数的和为________.解析:绝对值小于2015的所有整数有±2015，±2014，±2013……03.计算1(15)(20)(8)(6)(2)1582206252612(0.6)0.2(11.4)0.8(0.611.4)(0.20.8)12111