新高考多选题集锦

新高考多选题集锦1．如图1，点E为正方形ABCD边BC上异于点,BC的动点，将ABE∆沿AE翻折，得到如图2所示的四棱锥BAECD−，且平面BAE⊥平面AECD，点F为线段BD上异于点,BD的动点，则在四棱锥BAECD−中，下列说法正确的有()A．直线BE与直线CF必不在同一平面上B．存在点E使得直线BE⊥平面DCEC．存在点F使得直线CF与平面BAE平行D．存在点E使得直线BE与直线CD垂直2．已知1x≥，则下列函数的最小值为2的有()A．22xyx=+B．14yxx=+C．13yxx=−D．411yxx=−++3．对于定义域为D的函数()fx，若存在区间[],mnD⊆，同时满足下列条件：①()fx在[],mn上是单调的；②当定义域是[],mn时，()fx的值域也是[],mn，则称[],mn为该函数的“和谐区间”.下列函数存在“和谐区间”的是（）A．()3fxx=B．()23fxx=−C．()1xfxe=−D．()ln2fxx=+4．已知函数()21xxxfxe+−=，则下列结论正确的是（）A．函数()fx存在两个不同的零点B．函数()fx既存在极大值又存在极小值C．当0ek−时，方程()fxk=有且只有两个实根D．若[),xt∈+∞时，()2max5fxe=，则t的最小值为2试卷第1页，总14页5．在同一直角坐标系中，函数()1,ylog012xayaxaa−==+≠且的图象可能是（）A．B．C．D．6．已知向量1e，2e是平面α内的一组基向量，O为α内的定点，对于α内任意一点P，当OP＝x1e+y2e时，则称有序实数对（x，y）为点P的广义坐标．若点A、B的广义坐标分别为（x1，y1）（x2，y2），关于下列命题正确的是：（）A.线段A、B的中点的广义坐标为（1212,22xxyy++）；B.A、B两点间的距离为()()221212xxyy−+−；C.向量OA平行于向量OB的充要条件是x1y2＝x2y1；D.向量OA垂直于OB的充要条件是x1y2+x2y1＝07．下表是某电器销售公司2018年度各类电器营业收入占比和净利润占比统计表：空调类冰箱类小家电类其它类营业收入占比90.10%4.98%3.82%1.10%净利润占比95.80%﹣0.48%3.82%0.86%则下列判断中正确的是（）A．该公司2018年度冰箱类电器销售亏损B．该公司2018年度小家电类电器营业收入和净利润相同C．该公司2018年度净利润主要由空调类电器销售提供D．剔除冰箱类电器销售数据后，该公司2018年度空调类电器销售净利润占比将会降低8．将函数()2sin16fxxπ=+−的图象上各点横坐标缩短到原来的12（纵坐标不变）得到函数g（x）的图象，则下列说法不正确的是（）A.函数g（x）的图象关于点,012π−对称B.函数g（x）的周期是2π试卷第2页，总14页C.函数g（x）在0,6π上单调递增D.函数g（x）在0,6π上最大值是19．设{}x表示离x最近的整数，即若1122mxm−≤+()mZ∈，则{}xm=．给出下列关于函数()|{}|fxxx=−的四个命题()A.函数()yfx=的定义域是R，值域是1(0,]2；B.函数()yfx=的图像关于直线2kx=（kZ∈）对称；C.函数()yfx=是周期函数，最小正周期是1；D.函数()yfx=在[]2,3上是增函数．10．如图，正方体1111ABCDABCD−的棱长为1，线段11BD上有两个动点,EF，且12EF=，则下列结论中错误的是（）A.ACAF⊥B.EF∕∕平面ABCDC.三棱锥ABEF−的体积为定值D.AEF∆的面积与BEF∆的面积相等11．已知函数𝑓𝑓(𝑥𝑥)=|tan𝑥𝑥|cos𝑥𝑥，则下列说法正确的是（）A.𝑓𝑓(𝑥𝑥)的最小正周期为𝜋𝜋B.𝑓𝑓(𝑥𝑥)的值域为[−1,1]C.𝑓𝑓(𝑥𝑥)在区间(𝜋𝜋2,𝜋𝜋)上单调递增D.𝑓𝑓(𝑥𝑥)的图象关于(𝜋𝜋2,0)中心对称12．已知数列{𝑎𝑎𝑛𝑛}是等比数列，那么下列数列一定是等比数列的是（）A.{1𝑎𝑎𝑛𝑛}B.log2(𝑎𝑎𝑛𝑛)2C.{𝑎𝑎𝑛𝑛+𝑎𝑎𝑛𝑛+1}D.{𝑎𝑎𝑛𝑛+𝑎𝑎𝑛𝑛+1+𝑎𝑎𝑛𝑛+2}13．某赛季甲乙两名篮球运动员各6场比赛得分情况如下表：场次123456甲得分31162434189乙得分232132113510则下列说法正确的是（）A.甲运动员得分的极差小于乙运动员得分的极差B.甲运动员得分的中位数小于乙运动员得分的中位数试卷第3页，总14页C.甲运动员得分的平均值大于乙运动员得分的平均值D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定14．在△ABC中，给出下列4个命题，其中正确的命题是A.若𝐴𝐴𝐵𝐵，则sin𝐴𝐴sin𝐵𝐵B.若sin𝐴𝐴sin𝐵𝐵，则𝐴𝐴𝐵𝐵C.若𝐴𝐴𝐵𝐵，则1tan2𝐴𝐴1tan2𝐵𝐵D.𝐴𝐴𝐵𝐵,则cos2𝐴𝐴cos2𝐵𝐵15．有下列说法，其中错误的说法为A.若𝑎𝑎//𝑏𝑏,𝑏𝑏//𝑐𝑐，则𝑎𝑎//𝑐𝑐B.若2𝑂𝑂𝐴𝐴�����⃑+𝑂𝑂𝐵𝐵�����⃑+3𝑂𝑂𝑂𝑂�����⃑=0，𝑆𝑆△𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴，𝑆𝑆△𝐴𝐴𝐵𝐵𝐴𝐴分别表示△𝐴𝐴𝑂𝑂𝑂𝑂，△𝐴𝐴𝐵𝐵𝑂𝑂的面积，则𝑆𝑆𝛥𝛥𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴:𝑆𝑆𝛥𝛥𝐴𝐴𝐵𝐵𝐴𝐴=1:6C.两个非零向量a，b，若|𝑎𝑎−𝑏𝑏|=|𝑎𝑎|+|𝑏𝑏|，则a与b共线且反向D.若𝑎𝑎//𝑏𝑏，则存在唯一实数𝜆𝜆使得𝑎𝑎=𝜆𝜆𝑏𝑏16．在𝛥𝛥𝐴𝐴𝐵𝐵𝑂𝑂中，角𝐴𝐴，𝐵𝐵，𝑂𝑂所对的边分别为𝑎𝑎，𝑏𝑏，𝑐𝑐，且(𝑎𝑎+𝑏𝑏):(𝑎𝑎+𝑐𝑐):(𝑏𝑏+𝑐𝑐)=9:10:11，则下列结论正确的是（）A.sin𝐴𝐴:sin𝐵𝐵:sin𝑂𝑂=4:5:6B.𝛥𝛥𝐴𝐴𝐵𝐵𝑂𝑂是钝角三角形C.𝛥𝛥𝐴𝐴𝐵𝐵𝑂𝑂的最大内角是最小内角的2倍D.若𝑐𝑐=6，则𝛥𝛥𝐴𝐴𝐵𝐵𝑂𝑂外接圆半径为8√7717．已知函数𝑓𝑓(𝑥𝑥)=cos2𝑥𝑥−√3sin2𝑥𝑥，则下列说法正确的是（）A.𝑓𝑓(𝑥𝑥)的周期为𝜋𝜋B.𝑥𝑥=𝜋𝜋3是𝑓𝑓(𝑥𝑥)的一条对称轴C.�−𝜋𝜋3,𝜋𝜋6�是𝑓𝑓(𝑥𝑥)的一个递增区间D.�−𝜋𝜋6,𝜋𝜋3�是𝑓𝑓(𝑥𝑥)的一个递减区间18．下列关于平面向量的说法中不正确．．．的是（）A.已知𝑎𝑎⃑，𝑏𝑏�⃑均为非零向量，则𝑎𝑎⃑//𝑏𝑏�⃑⇔存在唯-的实数𝜆𝜆，使得𝑏𝑏�⃑=𝜆𝜆𝑎𝑎⃑B.若向量𝐴𝐴𝐵𝐵�����⃑，𝑂𝑂𝐶𝐶�����⃑共线，则点𝐴𝐴，𝐵𝐵，𝑂𝑂，𝐶𝐶必在同一直线上C.若𝑎𝑎⃑⋅𝑐𝑐⃑=𝑏𝑏�⃑⋅𝑐𝑐⃑且𝑐𝑐⃑≠0，则𝑎𝑎⃑=𝑏𝑏�⃑D.若点𝐺𝐺为𝛥𝛥𝐴𝐴𝐵𝐵𝑂𝑂的重心，则𝐺𝐺𝐴𝐴�����⃑+𝐺𝐺𝐵𝐵�����⃑+𝐺𝐺𝑂𝑂�����⃑=0�⃑19．如图，在矩形𝐴𝐴𝐵𝐵𝑂𝑂𝐶𝐶中𝐴𝐴𝐵𝐵=2𝐴𝐴𝐶𝐶=2,E为𝐴𝐴𝐵𝐵的中点，将𝛥𝛥𝐴𝐴𝐶𝐶𝛥𝛥沿𝐶𝐶𝛥𝛥翻折到𝛥𝛥𝐴𝐴1𝐶𝐶𝛥𝛥的位置,𝐴𝐴1∉平面𝐴𝐴𝐵𝐵𝑂𝑂𝐶𝐶,𝑀𝑀为𝐴𝐴1𝑂𝑂的中点,则在翻折过程中，下列结论正确的是()A.恒有𝐵𝐵𝑀𝑀∥平面𝐴𝐴1𝐶𝐶𝛥𝛥𝑀𝑀B.B与M两点间距离恒为定值试卷第4页，总14页C.三棱锥𝐴𝐴1−𝐶𝐶𝛥𝛥𝑀𝑀的体积的最大值为√212D.存在某个位置，使得平面𝐴𝐴1𝐶𝐶𝛥𝛥⊥平面𝐴𝐴1𝑂𝑂𝐶𝐶20．𝛥𝛥ABC中,𝐴𝐴𝐵𝐵�����⃑=𝑐𝑐⃗，𝐵𝐵𝑂𝑂�����⃑=𝑎𝑎⃗，𝑂𝑂𝐴𝐴�����⃑=𝑏𝑏�⃗,在下列命题中,是真命题的有()A.若𝑎𝑎⃗⋅𝑏𝑏�⃗0，则𝛥𝛥ABC为锐角三角形B.若𝑎𝑎⃗⋅𝑏𝑏�⃗=0.则𝛥𝛥ABC为直角三角形C.若𝑎𝑎⃗⋅𝑏𝑏�⃗=𝑐𝑐⃗⋅𝑏𝑏�⃗,则𝛥𝛥ABC为等腰三角形D.若(𝑎𝑎⃗+𝑐𝑐⃗−𝑏𝑏�⃗)⋅(𝑎𝑎⃗+𝑏𝑏�⃗−𝑐𝑐⃗)=0,则𝛥𝛥ABC为直角三角形21．“微信运动”是腾讯开发的一个记录跑步或行走情况(步数里程)的公众号用户通过该公众号可查看自己某时间段的运动情况.某人根据2018年1月至2018年11月期间每月离步的里程(单位:十公里)的数据绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论正确的是()A.月跑步里程逐月增加B.月跑步里程最大值出现在10月C.月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数D.1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月波动性更小，变化比较平稳22．设{𝑎𝑎𝑛𝑛}(𝑛𝑛∈𝑁𝑁∗)是等差数列，𝑆𝑆𝑛𝑛是其前项的和，且𝑆𝑆5𝑆𝑆6，𝑆𝑆6=𝑆𝑆7𝑆𝑆8，则下列结论正确的是（）A.𝑑𝑑0B.𝑎𝑎7=0C.𝑆𝑆9𝑆𝑆5D.𝑆𝑆6与𝑆𝑆7均为𝑆𝑆𝑛𝑛的最大值23．若干个人站成排，其中不是互斥事件的是（）A.“甲站排头”与“乙站排头”B.“甲站排头”与“乙不站排尾”C.“甲站排头”与“乙站排尾”D.“甲不站排头”与“乙不站排尾”24．古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点,AB的距离之比为定值()1λλ≠的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆在平面直角坐标系xOy中,()()2,0,4,0,AB−点12PAPPB=满足.设点P的轨迹为C,下列结论正确的是（）试卷第5页，总14页A．C的方程为()2249xy++=B．在x轴上存在异于,AB的两定点,DE,使得12PDPE=C．当,,ABP三点不共线时,射线PO是APB∠的平分线D．在C上存在点M,使得2||MOMA=25．如图,正方形ABCD中,EF、分别是ABBC、的中点将,,ADECDFBEF∆分别沿DEDFEF、、折起,使、、ABC重合于点P.则下列结论正确的是（）A．PDEF⊥B．平面PDEPDF⊥平面C．二面角PEFD−−的余弦值为13D．点P在平面DEF上的投影是DEF∆的外心26．将函数()2sin26fxxπ=+的图象向左平移12π个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到()gx的图象，若()()129gxgx=，且[]12,2,2xxππ∈−，则122xx−的可能取值（）A.5912π−B.356π−C.256πD.4912π27．有下列说法其中正确的说法为（）A.若ab，bc，则ac∥：B.若230OAOBOC++=，AOCS∆，ABCS∆分别表示AOC∆，ABC∆的面积，则:1:6AOCABCSS∆∆=；C.两个非零向量a，b，若||||||abab−=+，则a与b共线且反向；D.若ab，则存在唯一实数λ使得λab28．如图所示，在正方体1111ABCDABCD−中，M，N分别为棱11CD，1CC的中点，其中正确的结论为（）试卷第6页，总14页A.直线AM与1CC是相交直线；B.直线AM与BN