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OACBDxyxyOMNBCAABDECOxy反比例函数专题之点的坐标运用例题讲解：1、如图，双曲线kyx（0x）经过Rt△OAB的斜边OB的中点D，与直角边AB交于点C．若△OBC的面积为3，则k=______．2、如图，点A，B在反比例函数kyx（0k，0x）的图象上，过点A，B作x轴的垂线，垂足分别为M，N，延长线段AB交x轴于点C．若OM=MN=NC，△BNC的面积为6，则k的值为___________．3、如图，双曲线kyx（0k）经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D．若梯形ODBC的面积为3，则反比例函数的解析式为___________．ABCOxyC1B1A1yO图4xCA(1，2)B(m，n)【变式训练】1、如图，在平面直角坐标系中，函数kyx（0x，常数0k）的图象经过点(12)A，，()Bmn，，（1m），过点B作y轴的垂线，垂足为C．若ABC△的面积为2，则点B的坐标为．2、如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠CAB=90°，AB=AC，A(-1，0)，B(1，1)，将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B，C两点的对应点B1，C1正好落在反比例函数kyx的图象上，则k=______．中考链接【2018江苏泰州】平面直角坐标系xOy中，横坐标为a的点A在反比例函数y1═（x＞0）的图象上，点A′与点A关于点O对称，一次函数y2=mx+n的图象经过点A′．（1）设a=2，点B（4，2）在函数y1、y2的图象上．①分别求函数y1、y2的表达式；②直接写出使y1＞y2＞0成立的x的范围；（2）如图①，设函数y1、y2的图象相交于点B，点B的横坐标为3a，△AA'B的面积为16，求k的值；（3）设m=，如图②，过点A作AD⊥x轴，与函数y2的图象相交于点D，以AD为一边向右侧作正方形ADEF，试说明函数y2的图象与线段EF的交点P一定在函数y1的图象上．【2019江苏泰州】已知一次函数y1＝kx＋n(n＜0)和反比例函数y2＝xm(m＞0，x＞0)．(1)如图1，若n＝－2，且函数y1、y2的图像都经过点A(3，4)．①求m、k的值；②直接写出当y1＞y2时x的范围；(2)如图2，过点P(1，0)作y轴的平行线l与函数y2的图像相交于点B，与反比例函数y3＝xn(x＞0)的图像相交于点C．①若k＝2，直线l与函数y1的图像相交于点D．当点B、C、D中的一点到另外两点的距离相等时，求m－n的值；②过点B作x轴的平行线与函数y1的图像相交于点E．当m－n的值取不大于1的任意实数时，点B、C间的距离与点B、E间的距离之和d始终是一个定值．求此时k的值及定值．