备兑权证定价及其风险管理

1备兑权证定价及其风险管理一、备兑权证简介权证（warrant）是一种允许持有人有权利但无义务以约定价格在约定时间或时间范围内，购买或者出售约定数量标的资产。其中，持有人有权购买标的资产的权证为认购权证，持有人有权出售标的资产的权证为认沽权证。由于认购权证及认沽权证给予持有人的权利不同，前者应于相关资产价格高于行权价时行驶，而后者则于相反情况下行驶。按发行主体的不同，可将权证划分为股本权证与备兑权证。股本权证是由权证标的资产发行人(一般为上市公司)自行发行，备兑权证(CoveredWarrant)属于广义的认股权证，由权证标的资产发行人以外的第三者所发行，通常为资信卓越的证券公司、投资银行等金融机构。除此之外，股本权证和备兑权证还有以下区别：1、标的资产的范围不同。股本权证给予权证持有人在约定时间、以约定价格购买上市公司股票的权利，因此，股本权证的标的资产仅限于上市公司股票；备兑权证标的资产则可以为个股、一篮子股票、股价指数等等。显然，备兑权证在标的资产的设置上要比股本权证灵活得多。2、权证的发行目的不同，持有者的权利行使方向也存在差别。股本权证通常被上市公司用来作为融资或者股权激励的工具。如分离交易可转债，派发认购证可以起到吸引投资者的作用，同时还具备二次融资的用途；备兑权证是由券商等金融机构发行，目的是为投资者提供杠杆投资和风险管理的工具。备兑权证可以是认购证也可以是认沽证。如果投资者看好某只股票但没有充裕的资金，可以通过购买这只股票的认购证来以小博大，享受正股上涨带来的收益。此外，投资者还可以利用备兑权证来进行风险管理。3、股本权证的流通量一般是固定的，而备兑权证的流通量在一定条件下可以改变。股本权证发行之后，流通量一般是固定的。而在特定情况下，备兑权证发行人可以增发备兑权证，因而其流通量通常并不固定。例如，在香港市场，交易所规定，当备兑权证的街货量超过权证发行量的50％时，发行人可以申请增发权证，从而增加权证的流通量，以满足市场需求。24、结算方式和行权结果存在差别。股本权证持有人行权是采用股票结算的，上市公司通过发行新股来满足投资者的行权要求，行权将会导致公司总股本增加；备兑权证的结算方式则比较灵活，既可以股票结算也可以现金结算。以现金结算时，权证持有人以行权价与标的资产结算价格的差价收取现金，不涉及上市公司股本变化。以股票结算时，以认购证为例，发行人通过在市场买入（或自己原持有的）标的股票来满足投资者的行权要求。这样，股票只是从备兑权证发行者手中转移到权证持有人手中，因此也不会涉及上市公司股本的变化。按执行时间的不同，可将权证划分为美式权证、欧式权证和百慕大式权证。美式权证是指权证持有人在到期日前，可以随时提出执行要求以买进或卖出约定数量的标的资产。欧式权证是指权证持有人只能于到期日当天，才可提出买进或卖出标的资产的执行要求。百慕大权证综合了美式权证和欧式权证的特点，行权日期是在权证到期日之前的最后几个交易日。目前我国发展衍生金融市场势在必行，上海证券交易所已在计划开展的9项创新业务中包含了由券商发行的备兑权证。因此对其相关问题研究具有重要意义。二、备兑权证的定价权证类似于期权，但权证与期权并不是同一种产品。期权是一种在交易所内交易的标准化合约，只要能成交就可产生一份期权合约，因此，理论上其供给量是无限的。期权合约的条款是由交易所制定的，在标的物的选择上比较有限。而权证是由上市公司或券商等金融机构发行的，可以在交易所交易也可以在场外交易,供给量是有限的。具体来说，权证与期权在定价过程中，主要有以下几点不同之处：权证相对于期权会更难定价，因为其中可能附有某些特殊条款，例如：公司回购条款，到期时间的延长，公司对执行价格的降低，执行时可用债券抵换等。权证与期权的价格相比，更易受到交易供求关系的影响，因前者供给量有限。权证一般期限较长，使得B-S公式中的一些假设与现实偏离更远。使得在定价时，一些假设更为放松，如：红利调整，可提前执行，波动率时变等方面的考虑。3股本权证在执行之时，由于增大了公司股权的量，而对公司股权具有一定的稀释作用。理论上来说，对股本权证定价时需要以所有者权益价值的波动率为基础，而不是像期权一样以标的股票价格的波动率为基础。针对以上几点，在对权证的定价中，必须考虑到权证的特殊条款对定价的影响和供求关系变化对权证价格的影响。而股权稀释问题上，由于稀释效应与公司每股所有者权益价值(而不是股价)及所有者权益波动率(而不是股价波动率)对股本权证影响效应的抵消，则可以不做过多考虑。2.1权证定价的基本理论模型权证的基础理论定价模型为B-S模型，其建立在以下假设的基础上：（1）证券价格遵循几何布朗运动，即预期收益率和波动率为常数；（2）允许卖空标的证券；（3）没有交易费用和税收，所有证券都是完全可分的；（4）在衍生证券有效期内标的证券没有现金收益支付；（5）不存在无风险套利机会；（6）证券交易是连续的，价格变动也是连续的；（7）在衍生证券有效期内，无风险利率r为常数。假设证券价格S遵循几何布朗运动，因此有：SdtdzdSS根据伊藤引理，得出期权价格f服从的随机过程：22221()2dffffSSSSdzStSfdtS(1)通过构造无套组合，得到B-S偏微分方程：222212fffrSSrftSS(2)根据欧式看涨期权到期日的期望值：max[(,0)]TSXE经推导，得到B-S欧式看涨期权定价公式：12()()rTNdXedWNS(3)421ln(/)(/2)SXrTTd(4)221ln(/)(/2)dSXrTdTT(5)其中，X为行权价格，T为到期时间。然而，在现实生活中，B-S公式的假设有许多不适之处，主要表现在以下两个方面：（1）交易成本的假设：B-S模型假定交易成本为零，可以连续进行动态的套期保值，从而保证无风险组合的存在和期权定价的正确性。但事实上交易成本总是客观存在的，这使得无法以希望的频率进行套期保值；同时，理论上可行的价格，考虑了交易成本之后无法实现预期的收益。（2）波动率为常数的假设：B-S模型假定标的资产的波动率是一个已知的常数或者是一个确定的已知函数。这一点在标的资产价格的实证检验中被否定，期权市场本身反映的隐含波动率也提出了相反的证据。实际上波动率本身就是一个随机变量。为了解决这个问题，通常从两个角度来对B-S模型进行修正：从期权价格的隐含波动率中获取波动率的信息，来为期权定价；从标的资产市场出发获取波动率变化过程的信息，对B-S公式进行修正和扩展。交易成本模型最早是由Leland在1985年提出的，他的主要成果是可以用一个考虑了交易成本后的波动率代入B-S公式得到期权价。这个模型采用的策略和基本结论为后来的交易成本研究奠定了重要的基础，但是具有一定的局限性。基于此，Hoggard，Whalley和Wilmott三个人于1992年提出了一个考虑交易成本的期权组合定价模型（简称为H-W-W模型），这个模型也是衍生工具理论中最早的非线性模型之一。Leland的结论同样可以在H-W-W模型中得到解释。其基本思路为：H-W-W模型仍然采用推导B-S微分方程时的无套利均衡的分析思路，采用无收益资产的欧式期权组合为代表来进行分析，但是现在的整个组合价值修正为原来的价值减去交易成本，而这个交易成本的计算则根据事先确定的保值调整策略和交易成本结构进行，由此得到一个新的非线性偏微分方程，即考虑了交易成本之后的期权定价微分方程。广泛使用的波动率模型是广义自回归条件异方差模型(GeneralizedAutoregressiveConditionalHeteroskedasticity,GARCH)。GARCH模型又可5以分为多种，其中最常见的是GARCH(1,1)模型：22211nnnVu(6)其中,,都为常数，且1，V为长期平均股票方差，u为收益率对收益率均值的偏离差。2.2影响权证价值的因素权证的价值主要受以下六个因素影响：（1）标的股票价格如果标的股票价格上升,认购权证的收益将上升,认购权证的价值也将上升。标的股票价格越高,认购证的价值亦越高。认沽权证赋予持有人一种权利,有权在特定时间内(即有效期),用特定价格(即执行价格),售出特定数量的标的股票。如果标的股票价格上升,认沽权证的收益将会下跌,认沽权证的价值越低：标的股票价格越高,认沽权证的价值越低。认购权证的潜在利润是无限的,认沽权证的潜在利润是有限。标的股票价值下降至零时,认沽权证获得最高的利润。图1标的股票价格与认购及认沽权证走势关系（2）执行价格权证最后的价值是执行价格与标的股票价格之差。所以，较高的执行价格意味着认购权证持有人预期收益较低,认购权证的价值亦较低,执行价格越高,认购权证价值越低。同时,较高的执行价格意味着认沽权证持有人预期收益较高,认沽权证价值亦较高,执行价格越高,认沽权证价值越高。（3）波动率波动率所表示的是标的股票价格变化幅度的大小。股票价格变化幅度越大,波动率便越大。权证的价格受合约剩余期限内(即现在至到期日前的剩余期限)标的股票预期波动率的影响。波动率直接影响获得收益的概率,从而影响权证的0510152025303540123456789股份甲认购证认沽证6价值。无论是认购还是认沽权证,较大的波动率增加了权证持有人获得高回报的机率,因此波动率越大,认购及认沽权证的价值均越高。根据波动率的表现形态,权证交易会出现两种不同的波动率。第一种是历史波动率。这是根据标的股票历史价格的变动计算出来的。历史波动率可显示标的股票在过去的波动及从而推断该标的股票将来的价格变化情况。然而,由于资产股票价格每天波动性难以预测,利用历史波动率推断未必能保证准确预测。第二种是隐含波动率。历史资料未必能完全反映现在市场对权证到期前标的股票价格波动率的情况,在这种情况下就需要利用隐含波动率来认识权证的价格表现。隐含波动率是把权证的市价代入权证理论价格模型计算出来的波动率。隐含波动率在某种程度上亦能反映出市场上供求力量的变化。发行商或权证的做市商,一般是根据反映市场供求的隐含波动率来对权证进行定价或报价。历史波动率只可作为波动率的指针,但一般情况下不会等于隐含波动率。（4）剩余期限如果其他因素不变而标的股票在权证到期前又未派发股息,则距到期日远的权证有更多的价格变动机会。因此,剩余期限长的权证比剩余期限短的权证有更高的价值,而到期时间越短,权证的价值就越低。（5）股息衡量股息对权证价格的影响,投资者须考虑除权后标的股票价格的下跌幅度。例如,两份标的股票相同的欧式权证合约,在其他因素不变的情况下,标的股票在短期的权证期满之后及长期权证期满之前派息。一般而言,股价在除权后将下调。股票价格下跌将会降低认购权证的价值,但增加认沽权证的价值。如果标的股票派发股息,则在除息日有关的认购权证价值会下降,而认沽权证价值将会上升。但需要说明的是，就我国目前来说，行权价格是受分红保护的，因此不存在这个问题。（6）无风险利率无风险利率即资金的机会成本。在权证市场上，当备兑权证发行人发行认购权证时,需调配资金以购买标的股票,以确保当权证持有人行使权证时,发行商能交出相应的标的股票给权证持有人。高利率意味着高的机会成本。无风险利率上升,认购权证的价值将上升,从而反映出这种高机会的成本。而对于认沽权证,发7行人会在权证行使时获得标的股票,认沽权证持有人需调配资金购入标的股票以备届时能交付标的股票,因此无风险利率上升,认沽权证价值下降。表1为各因素对认股权证价格的影响：下列因素数值增大对认购证价格的影响对认沽证价格的影响相关资产价格+-相关资产隐含波动率++剩余期限++市场利率+-相关资产派息率-+三、权证的基本性质3.1权证的优势1、提供杠杆效应。由于认股权证的面额较相关资产小，所以提供了以小控大的“杠杆”好处。也因为这个杠杆效应，认股权证能把相关资产变动的百分比变大。认股权证的杠杆效应在看准市况发展时，可能为投资者带来较大投