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第1页，共22页《速度的计算和应用》一、计算题1.便捷的交通与互联网给人们出行带来了极大的方便，王爷爷想带小孙子驾车到南昌西站，然后乘高铁去上海游玩迪士尼乐园，9：35开车出发，并看到路边如图所示的交通标志牌，此刻吩咐小孙子通过铁路12306网站査询列车时刻表如下表所示，求：(1)在交通正常的情况下依据以上信息计算爷孙俩能赶上哪一车次并说明理由，(2)求出G1348次高铁运行的平均速度为多少𝑘𝑚/ℎ？车次南昌西开到上海虹桥运行距离G134609：4313：18780kmG138610：0513：59780kmG134810：2613：41780km2.汽车在出厂前要进行测试，某次测试中，先让汽车在模拟山路上以8𝑚/𝑠的速度行驶500s，紧接着在模拟公路上以20𝑚/𝑠的速度行驶100s。求：(1)该汽车在模拟山路上行驶的路程。(2)汽车在这次整个测试过程中的平均速度。第2页，共22页3.一辆长10米的大货车，以36𝑘𝑚/ℎ的速度驶进一个隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道所用的时间为20秒，求隧道长为多少？4.一列火车向着远处的山崖以72𝑘𝑚/ℎ的速度匀速行驶，列车经过某处时鸣了一声汽笛，约1.5𝑠后司机听到回声(声音的传播速度约为340𝑚/𝑠)，那么：(1)从鸣笛到听到回声列车行驶的路程是多少米？(2)该司机听到回声时距山崖大约是多少米？5.某人乘坐出租车在平直的公路上匀速行驶，图为他乘车到达目的地时的车费发票的有关内容。求：(1)出租车行驶的时间：(2)出租车行驶的速度。第3页，共22页6.如图，A、B两地相距4km，MN是与AB连线平行的一条小河的河岸，AB到河岸的垂直距离为3km，小军要从A处走到河岸取水然后送到B处，他先沿着垂直于河岸的方向到D点取水，再沿直线DB到B处。若小军的速度大小恒为5𝑘𝑚/ℎ，不考虑取水停留的时间。(1)求小军完成这次取水和送水任务所需的时间。(2)为了找到一条最短中路线(即从A到河岸和从河岸到B的总路程最短)，可以将MN看成一个平面镜，从A点作出一条光线经MN反射后恰能通过B点，请你证明入射点O即为最短路线的取水点。7.飞机在空中水平匀速飞行。徐冰同学站在水平地面上，用学习过的光学、力学知识，测量飞机的飞行速度，以及声音在空气中的传播速度。当他听到飞机的声音从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方与地面成37°角的方向，如图所示，已知ℎ=2052𝑚，飞机从头顶正上方到达他前上方与地面成37°角的位置时用时6s。求飞机速度，以及声音在空气中的传播速度(直角三角形一个角为37°角时，三个边，长度之比为3：4：5)。第4页，共22页8.用激光器向月球发射激光信号，2.7秒后接收到从月球返回的信号，(光速𝑐=3×108𝑚/𝑠)问：(1)月球距离地球多远？(2)如果一辆赛车以500𝑘𝑚/ℎ的速度不停地跑，它要经过多长时间才能跑完这段路程？(3)若夜晚时月亮在平静的湖水中成像，已知湖水深20米，则月亮的像到水面的距离是多少？9.已经测出自己正常步行时的速度是1.2𝑚/𝑠，从家门到校门要走15min，如果改骑自行车则需6min，问：(1)从家门到校门的路程大约是多少？(2)骑自行车的平均速度是多少？10.据统计，全国发生的车祸中有超过四分之一是超速引起的！为此，宁夏近年来加大了道路限速监控管理。一种是“定点测速”，即监测汽车在某点的车速；另一种是“区间测速”，就是测算出汽车在某一区间行驶的平均速度。如果超过了该路段的最高限速，即被判为超速。若监测点A、B相距25km，全程限速120𝑘𝑚/ℎ，一辆轿车通过监测点A、B的速度分别为100𝑘𝑚/ℎ和110𝑘𝑚/ℎ，通过两个监测点的时间如图所示。第5页，共22页(1)采用“定点测速”，该轿车通过监测点A、B时会不会被判超速？(2)采用“区间测速”，这辆轿车在该路段会不会被判超速？(请通过计算进行说明)。11.小明一家双休日驾车外出郊游，汽车以60𝑘𝑚/ℎ的平均速度行驶0.4ℎ才到达旅游景点。傍晚，他们沿原路返回，从景点到家用了30𝑚𝑖𝑛.求：(1)从小明家到旅游景点的路程；(2)小明一家从景点回家的平均速度。12.王经理出差到某城市，一次乘坐出租车，在平直公路上匀速行驶，如图为他乘车到达目的地时的车费发票．根据发票中的有关信息，求：(1)出租车行驶的时间．(2)出租车行驶的速度．(3)若3km内的价格为起步价，则该城市出租车的起步价为多少？13.为了监督司机是否遵守限速规定，交警在高速公路上安装了固定测速仪，如图所示，汽车向放置在道路中的测速仪匀速驶来，测速仪向汽车发出两次短促的超声波信号，第6页，共22页第一次发出的信号到测速仪收到经汽车反射回来的信号用时0.6𝑠，第二次发出的信号到测速仪收到经汽车反射回来的信号用时0.4𝑠，若测速仪发出两次信号的时间间隔是1.1𝑠，超声波的速度是340𝑚/𝑠。求：(1)汽车接收到第一次信号时，距测速仪的距离？(2)汽车接收到第二次信号时，距测速仪的距离？(3)汽车接收到第一次信号到汽车接收到第二次信号过程中，行驶的距离？(4)若此路段限速120𝑘𝑚/ℎ，试计算说明汽车在此路段是否超速？14.小红在长铁管的一端敲一下，小明在铁管的另一端听到两次声音，若听到两次声音的间隔时间为1.4𝑠，问：(1)小明听到的第一次是通过什么传来的？(2)长铁管的长度是多少？(已知声音在空气中的传播速度为340𝑚/𝑠，在钢铁中的传播速度为5100𝑚/𝑠)15.如图的两个交通标志牌的含义是什么？按交通规则要求，从交通标志牌的地方到李家沱需要多少分钟？第7页，共22页16.运用声呐系统可以探测海洋深度。在与海平面垂直的方向上，声呐向海底发射超声波，如果经4s接收到来自大海底的回波信号，(海水中声速是1500𝑚/𝑠)。(1)则该处的海深为多少千米？(2)超声波声呐的优点是什么？(3)超声波声呐能或不能用于太空测距(比如地球与月球的距离)，为什么？17.小林家门口到贵港新世纪广场的公交路线全长9km，周末，小林从家门口的公车站乘坐公共汽车用时15min到达新世纪广场公交车站与同学汇合。求：(1)公共汽车从小林家门口的公车站到新世纪广场公车站的平均速度𝑣1是多少𝑘𝑚/ℎ？合多少𝑚/𝑠？(2)新世纪广场到园博园的公交路线全长20km，则小林和同学从新世纪广场公车站乘坐公共汽车到园博园公车站需要用多长时间(假定此公共汽车的速度𝑣2与𝑣1相同)？18.夏季雷雨前，经常是电闪雷鸣。在一次闪电过后约3s才听到雷声，那么闪电发生处离你约有多远？(声音在空气中每秒传播340米)19.一辆长150m的列车，匀速通过长90m的大桥需10s的时间，求：(1)这辆列车的速度是多少．第8页，共22页(2)这辆列车以同样的速度穿过一条长1050m的隧道需要多长时间．20.汽车在公路上匀速行驶，驾驶员发现前方路口信号灯转为红色，经一定反应时间后开始踩刹车，汽车车速随时间t的变化关系如图所示，请解答下列问题：(1)在反应时间内汽车驶过的距离为多少？(2)从开始刹车到停止，车子滑动距离为多少？(3)若驾驶员饮酒，从发现红灯到完全停止汽车共前进了15米，则此时的反应时间为多少？21.水平人行道上的路灯离地5.25𝑚高，身高1.75𝑚的人从路灯正下方匀速通过，若他头部在路面上的影子向前移动的速度为1.5𝑚/𝑠，求此人走路的速度？22.我省第一条高铁被誉为“风景最美、颜值最高的高铁”。以下是合福线G1632次列车时刻表，如果你乘坐该次列车从南平北站出发前往八闽第一名山“武夷山”旅游。求：(1)从福州至上海的距离；第9页，共22页(2)从福州至上海需多长时间；(3)该次列车从福州发车运行至上海的平均速度为多少𝑘𝑚/ℎ(结果保留一位小数)。站次站名到达时间开车时间停留时间里程1福州始发站08：000km2南平北08：3308：352min121km3建瓯西08：5308：552min174km4武夷山东09：1109：132min225km12上海12：37终点站876km23.小明是一名跑步运动爱好者，只要条件允许，他每天都要坚持慢跑30min。如果他在一次测试中以平时慢跑的速度沿直线跑完30m，用时10s，求：(1)小明慢跑的平均速度的大小；(2)若小明用以上的速度连续跑30min，他通过的总路程是多少。24.某一时期，扬州开往黄山的K221次特快列车运行时刻表如下：根据列车运行时刻表回答下列问题：扬州南京黄山到达18：4022：00发车时间17：3018：50第10页，共22页里程/𝑘𝑚0100486(1)计算列车由扬州开往黄山路段的平均速度。(2)假如列车用第一问中的速度通过南京长江大桥，已知南京长江大桥全长6770m，K221次特快列车有11节车厢共长190m，求列车通过大桥所需的时间是多少S？25.近年来，有关部门常用两种测速方式进行超速监控管理。一种是“定点测速”，即监测汽车在某点的车速；另一种是“区间测速”，就是测算出汽车在某一区间行驶的平均速度，如果超过了该路段的最高限速，即被判为超速。若监测点A、B相距25km，全程限速120𝑘𝑚/ℎ，一辆轿车通过监测点A和B的速度均为30𝑚/𝑠，从监测点A到监测点B用时10𝑚𝑖𝑛.通过计算说明：(1)采用“定点测速”，该轿车通过监测点A、B时会不会被判超速？(2)采用“区间测速”，这辆轿车在该路段会不会被判超速？第11页，共22页答案和解析1.【答案】解：(1)由交通标志牌可知，从交通标志牌到南昌西站的路程𝑠=30𝑘𝑚，汽车在这段路程内行驶的最大速度𝑣=60𝑘𝑚/ℎ，由𝑣=𝑠𝑡得，驾车到南昌西站所用的最少时间：𝑡=𝑠𝑣=30𝑘𝑚60𝑘𝑚/ℎ=0.5ℎ=30𝑚𝑖𝑛，爷爷9：35开车出发，经过30min后到达南昌西站的时间为10：05，由于到站时火车G1386正好出发，根据实际情况，爷孙俩只能上G1348车次；(2)根据列车时刻表可得，乘坐G1348到达上海虹桥站所用时间：𝑡′=13：41−10：26=3ℎ15𝑚𝑖𝑛=3.25ℎ，总路程𝑠′=780𝑘𝑚，所以G1348次高铁运行的平均速度：。答：(1)在交通正常的情况下，爷孙俩最快能赶上G1348车次；(2)𝐺1348次高铁运行的平均速度为240𝑘𝑚/ℎ。【解析】(1)由交通标志牌可得，到南昌西站的路程和最快速度，根据𝑣=𝑠𝑡求到南昌西站最少时间，进而求出到达南昌西站的时间，据此选择车次；(2)根据列车时刻表可得所选车次到达上海所用时间及总路程，利用速度公式求高铁运行的平均速度。本题考查了速度公式的应用，能从交通标志牌和列车时刻表得出相关信息是正确解题的关键。2.【答案】解：(1)根据速度公式𝑣=𝑠𝑡得，汽车行驶的路程：𝑠1=𝑣1𝑡𝑙=8𝑚/𝑠×500𝑠=4000𝑚；(2)汽车紧接着行驶的路程：𝑠1=𝑣1𝑡𝑙=20𝑚/𝑠×100𝑠=2000𝑚，汽车在这次整个测试中的平均速度：𝑣=𝑠𝑡+𝑠1+𝑠2𝑡1+𝑡2=4000𝑚+2000𝑚500𝑠+100𝑠=10𝑚/𝑠。答：(1)汽车在模拟山路上行驶的路程为4000m。(2)汽车在这次整个测试中的平均速度10𝑚/𝑠。【解析】(1)根据速度公式𝑣=𝑠𝑡就会求出汽车在模拟山路上行驶的路程；(2)山路上与公路上的总路程除以山路上与公路上总时间即为汽车在这次整个测试中的平均速度。本题考查了速度公式及其变形公式的应用，要注意运动路程和运动时间要对应，避免出错。第12页，共22页3.【答案】解：已知𝑣=36𝑘𝑚/ℎ=10𝑚/𝑠，整个大货车车身在隧道的时间为20s，由𝑣=𝑠𝑡可得，大货车在这段时间里通过的路程：𝑠=𝑣𝑡=10𝑚/𝑠×20𝑠=200𝑚；因为大货车在这段时间里通过的路程：𝑠=𝐿隧道+𝐿车，所以𝐿隧道=𝑠−𝐿车=200𝑚−10𝑚=19