高中物理：第6章静电场

第6章静电场第1讲电场力的性质板块一主干梳理·对点激活知识点1电荷守恒点电荷Ⅰ库仑定律Ⅱ1．元电荷、点电荷（1）元电荷：e＝1.6×10-19C，最小的电荷量，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同。电子的电荷量q＝－1.6×10－19C。（2）点电荷：忽略带电体的大小和形状的理想化模型。（3）比荷：带电粒子的电荷量与其质量之比。2．电荷守恒定律（1）内容：电荷既不能创生，也不能消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中电荷的总量保持不变。（2）起电方法：摩擦起电、感应起电、接触起电。（3）带电实质：物体带电的实质是得失电子。（4）电荷的分配原则：两个形状、大小相同的导体，接触后再分开，二者带相同电荷；若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分。3．库仑定律（1）内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。（2）表达式：F＝kq1q2r2，式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫静电力常量。（3）适用条件：真空中的点电荷。①在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式。②当两个带电体的间距远大于本身的大小时，可以把带电体看成点电荷。③两个点电荷间的距离r→0时，不能再视为点电荷，也不遵循库仑定律，它们之间的库仑力不能认为趋于无穷大。（4）库仑力的方向由相互作用的两个带电体决定，且同种电荷相互排斥，为斥力；异种电荷相互吸引，为引力。知识点2静电场Ⅰ电场强度、点电荷的场强Ⅱ1．电场（1）定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。（2）基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。2．电场强度（1）定义：放入电场中某点的电荷所受到的静电力F跟它的电荷量q的比值。（2）定义式：E＝Fq，该式适用于一切电场。（3）单位：N/C或V/m。（4）矢量性：规定正电荷在电场中某点所受静电力的方向为该点电场强度的方向。3．点电荷场强的计算式（1）公式：设在场源点电荷Q形成的电场中，与Q相距r的点的场强E＝kQr2。（2）适用条件：真空中的点电荷形成的电场。4．电场强度的叠加电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，遵循平行四边形定则。5．匀强电场：电场中各点电场强度的大小相等、方向相同，这样的电场叫做匀强电场。知识点3电场线Ⅰ1．定义：为了形象地描述电场中各点场强的大小和方向，在电场中画出一系列的曲线，使曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示场强的大小，这些曲线叫做电场线，是假想的曲线，实际不存在。2．电场线的特点（1）电场线上每一点的切线方向与该点的场强方向一致。（2）电场线从正电荷或无穷远出发，终止于无限远或负电荷。（3）电场线在电场中不相交、不闭合、不中断。（4）在同一电场中，电场线越密集的地方场强越大，电场线越稀疏的地方场强越小。（5）沿电场线的方向电势逐渐降低。（6）电场线和等势面在相交处垂直。3．几种典型电场的电场线如图所示是几种典型电场的电场线分布图。知识点4电场强度的叠加与计算Ⅱ1．场强的叠加：多个电场在空间某点产生的合场强，等于每个电场单独存在时在该点产生的场强的矢量和，这就是场强叠加原理。由于电场强度是矢量，求合场强需用平行四边形定则。2．两等量点电荷的电场比较比较等量异种点电荷等量同种（正）点电荷电场线分布图连接中点O处的场强在连线上最小，指向负电荷一方为零连线上的场强沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大沿中垂线由O点向外场强O点最大，向外逐渐减小O点最小，向外先变大后变小关于O点对称的A与Aʹ、B与Bʹ的场强特点等大同向等大反向双基夯实一、思维辨析1．质子的电荷量为一个元电荷，但电子、质子是实实在在的粒子，不是元电荷。（）2．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等。（）3．根据F＝kq1q2r2，当r→∞时，F→0。（）4．电场强度反映了电场的力的性质，所以电场强度与试探电荷所受电场力成正比。（）5．电场中某点的场强方向即为试探电荷在该点所受的电场力的方向。（）6．在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同。（）7．电场线的方向即为带电粒子的运动方向。（）答案1.√2.√3.√4.×5.×6.×7.×二、对点激活1．[感应起电]（多选）如图所示，A，B为相互接触并用绝缘支柱支持的金属导体，起初都不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，下列说法正确的是（）（A）把C移近导体A时，A、B上的金属箔片都张开（B）把C移近导体A，再把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片仍张开（C）把C移近导体A，先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍张开（D）把C移近导体A，先把A、B分开，再把C移走，然后重新让A、B接触，A上的金属箔片张开，而B上的金属箔片闭合答案AB解析虽然A、B起初都不带电，但带正电的小球C对A、B内的电荷有力的作用，使A、B中的自由电子向左移动，使得A端积累了负电荷，B端积累了正电荷，其下部的金属箔片因为接触带电，也分别带上了与A、B相同的电荷，所以金属箔片都张开，A正确。带正电的小球C只要一直在A、B附近，A、B上的电荷因受C的作用力而使A、B带等量的异种感应电荷，把A、B分开，因A、B已经绝缘，此时即使再移走C，所带电荷量也不能变，金属箔片仍张开，B正确。但如果先移走C，A、B上的感应电荷会马上中和，不再带电，所以金属箔片都不会张开，C错误。先把A、B分开，再移走C，A、B仍然带电，但重新让A、B接触后，A、B上的感应电荷完全中和，金属箔片都不会张开，D错误。故正确答案为A、B。2．[库仑定律]2．[2016·合肥模拟]两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l，为球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷，两球电量的绝对值均为Q，那么，a、b两球之间的万有引力F引、库仑力F库分别为（）（A）F引＝Gm2l2，F库＝kQ2l2（B）F引≠Gm2l2，F库≠kQ2l2（C）F引≠Gm2l2，F库＝kQ2l2（D）F引＝Gm2l2，F库≠kQ2l2答案D解析在万有引力公式中，距离为两球心间的距离，而对本题中库仑力因电荷间有吸引作用，等效距离应小于l。所以正确答案为D。3．[电场强度的理解]在电场中某点放一试探电荷，其电荷量为q，试探电荷受到的静电力为F，则该点的电场强度为E＝Fq，那么下列说法中正确的是（）（A）若移去试探电荷q，该点的电场强度就变为零（B）若在该点放一个电荷量为2q的试探电荷，该点的电场强度就变为E2（C）若在该点放一个电荷量为－2q的试探电荷，则该点的电场强度大小仍为E，但电场强度的方向与原来相反（D）若在该点放一个电荷量为－q2的试探电荷，则该点的电场强度的大小仍为E，电场强度的方向也还是原来的电场强度的方向答案D解析电场对处于其中的电荷施加静电力的作用是电场的基本性质，我们为了反映电场具有这一力的性质，引入了电场强度E这一物理量。E是电场本身的一种特性，试探电荷的引入仅仅是用来检验这一特性，因此与试探电荷存在与否无关，它是由产生电场的电荷以及在电场中各点的位置决定的，与该点有无试探电荷、电荷量的多少、电性的正负无关。故正确答案为D。4．[电场线的理解]如图所示为静电场的一部分电场线的分布，下列说法正确的是（）（A）这个电场可能是负点电荷形成的（B）C点处的场强为零，因为那里没有电场线（C）点电荷q在A点所受到的电场力比在B点所受到的电场力大（D）负电荷在B点时受到的电场力的方向沿B点切线方向答案C解析负电荷的电场线是指向负电荷的直线，故A错误。电场线只是形象地描述电场，没有电场线的地方，场强不一定为零，故B错误。因为EA＞EB，F＝qE，所以FA＞FB，故C正确。负电荷在B点受电场力的方向与B点的切线方向相反，故D错误。故正确答案为C。5．[电场的叠加]5．[2016·济南模拟]如图所示，A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A点处的电荷量为－q外，其余各点处的电荷量均为＋q，则圆心O处（）（A）场强大小为kqr2，方向沿OA方向（B）场强大小为kqr2，方向沿AO方向（C）场强大小为2kqr2，方向沿OA方向（D）场强大小为2kqr2，方向沿AO方向解析假设在A处再放一电荷量为2q的正电荷，则O处的合场强为零，即原来待求的O点的场强与＋2q在O点的场强等大反向，则原来圆心O处场强为2kqr2，方向沿OA方向，C正确。板块二考点细研·悟法培优考点1库仑力作用下的平衡问题解题技巧1．考点解读库仑定律的表达式为F＝kq1q2r2，其适用条件是真空中两个静止点电荷之间相互作用的静电力。库仑定律与平衡问题联系比较密切，因此关于静电力的平衡问题是高考的热点内容，题型多以选择题为主。对于这部分内容，需要注意以下几点：一是明确库仑定律的适用条件；二是知道完全相同的带电小球接触时电荷量的分配规律；三是进行受力分析，灵活应用平衡条件。2．典例示法6．例1[2014·浙江高考]（多选）如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行。小球A的质量为m、电量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d。静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上，则（）（A）小球A与B之间库仑力的大小为kq2d2（B）当qd＝mgsinθk时，细线上的拉力为0（C）当qd＝mgtanθk时，细线上的拉力为0（D）当qd＝mgktanθ时，斜面对小球A的支持力为0解题探究（1）小球A受力情况怎样？提示：（2）当拉力为0时，A受3个力平衡，用哪种方法更方便？提示：合成法。尝试解答选AC。由库仑定律知A与B之间库仑力大小为F＝kq2d2，选项A正确；如果细线上的拉力为0，则小球所受重力mg、支持力FN、库仑力F三个力的合力为零而处于静止状态，三力可构成一封闭三角形，如图，由图中几何关系有F＝kq2d2＝mgtanθ，解得qd＝mgtanθk，选项B错误、C正确；斜面对小球A的支持力不可能为零，选项D错误。总结升华求解带电体平衡的方法分析带电体平衡问题的方法与力学中分析平衡的方法相同。（1）当力在同一直线上时，根据二力平衡的条件求解；（2）三力作用下物体处于平衡状态，一般运用勾股定理，三角函数关系以及矢量三角形等知识求解；（3）三个以上的力作用下物体的平衡问题，一般用正交分解法求解。3、变式题组7．绝缘细线的一端与一带正电的小球M相连接，另一端固定在天花板上，在小球M下面的一绝缘水平面上固定了另一个带电小球N，在下列情况下，小球M能处于静止状态的是（）解析M受到三个力的作用处于平衡状态，则绝缘细线对小球M的拉力与小球N对小球M的库仑力的合力必与M的重力大小相等，方向相反，其受力分析图如图所示，故B正确。8．[2015·武汉调研]（多选）如图所示，在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球，带电量分别为－q、Q、－q、Q。四个小球构成一个菱形，－q、－q的连线与－q、Q的连线之间的夹角为α。若此系统处于平衡状态，则正确的关系式可能是（）（A）cos3α＝q8Q（B）cos3α＝q2Q2（C）sin3α＝Q8q（D）sin3α＝Q2q2解析设菱形边长为a，则两个Q之间距离为2asinα，则两个q之间距离为2acosα。选取－q作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2kQqa2cosα＝kq22acosα2，解得cos3α＝q8Q，故A正确，B错误；选取Q作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2kQqa2sinα＝kQ22asinα2，解得sin3α＝Q8q，故C正确，D错误。考点2电场强度的理解及计算解题技巧1．电场强度三个表达式的比