数与代数教材分析与典型课例解读

“数与代数”教材分析与典型课例解读☆数与代数☆图形与几何（空间与图形）☆统计与概率☆综合与实践（实践与综合应用）小学数学学科主要包括：其中“数与代数“部分占据了近50%的比重，可以见得它在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位。一、地位与作用1、小学阶段的主要学习内容。2、所占课时比重大。3、测试中所占分值大。4、生活中运用广。非常重要，教学价值更重大。(一)对数的意义的理解，培养学生的数感和符号感，提倡使用计算器，降低对运算复杂性和速度的要求，注重估算等等。(二)淡化过分形式化和记忆的要求，注重让学生在具体的情境当中体验和感受知识。二、与传统的数与代数的教学领域知识相比较（三）开始注重过程，提倡学生在学习过程中的一种自主的活动来提高发现规律、探求模式的能力。比如在新教材中都安排有找规律这样单独的单元。（四）注重应用，加强学生对数学应用意识和解决问题能力的培养。二、与传统的数与代数的教学领域知识相比较三、包含的主要内容（一）数的认识。（二）数的运算。（三）常见的量。（四）探索规律。（五）式与方程。（六）正比例与反比例。（一）数的认识1、自然数的认识。意义、读、写、改写、组成等等。数与数字、数与数量、数位与计数单位等。（一）数的认识2、分数、百分数、小数的认识。3、负数的认识。4、正整数的特性：质数与合数、因数与倍数、奇数与偶数、公因数与公倍数、最大公因数与最小公倍数、互质数（选学）（二）数的运算1、加、减、乘、除的意义非常重要。例题：乘法的意义。2、各类计算的关系。口算、估算、笔算、递等式计算等。口算是所有计算的基础。口算的速度及准确性影响笔算的速度和准确性。（二）数的运算估算的变化。能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。（例6）在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。（例26、27）（二）数的运算3、混合运算的顺序。4、混合运算的运算定律加法交换律、加法结合律。乘法交换律、乘法集合律、乘法分配律。减法的性质、除法的性质。（三）常见的量1、人民币的单位：元、角、分2、时间单位：世纪、年、月、日、时、分、秒、（季度、周）3、质量单位：克、千克、吨4、长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米5、面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米6、体积和容积单位（三）常见的量不仅重视单位间的换算，更注重对单位量的感受和认识。如：体验1分钟到底有多长？比划1厘米的长度、1分米的长度等？教学时要让学生多体验，设计一些估计、测量的活动，让学生在活动中建立1个或几个单位量的概念。常见的数量关系与解决问题教学：总价＝单价×数量路程＝速度×时间1、每一个数量关系式都有不同的除法变式。2、必须在问题情境中理解算式的含义。3、结合乘法的意义让学生理解这些关系式。（三）常见的量解决问题的步骤：【视频】读题与审题、知道已知和所求、理清解题思路、列式表达想法，检验回答问题。指导训练学生有序解答。常见的数量关系与解决问题教学：（三）常见的量图形和数的简单排列规律。借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索简单地规律。探索给定情境中蕴含的规律或变化趋势。（四）探索规律（五）式与方程1、用字母表示数、运算定律、计算公式。2、方程的模型思想。3、方程的格式以及用等式的基本性质解方程。4、用方程解决问题。（五）式与方程4、用方程解决问题。函数思想的渗透——正反比例关系。（六）正比例与反比例函数思想的渗透——正反比例关系。两个变化中的量的两种不同的关系。（六）正比例与反比例正比例关系两种相关联的量的变化规律:同时扩大，同时缩小，比值不变。反比例关系两种相关联的量的变化规律:一个扩大另一个缩小，一个缩小另一个扩大，乘积不变。《数学课程标准》指出：数与代数的学习，应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力和推理能力，初步形成模型思想。四、“数与代数”知识教学建议：四、“数与代数”知识教学建议：【案例】王敏勤教授曾经说过：“无论课程怎样改革，钻研教材，驾驭教材是教师永远的基本功。深入其境方知教材别有洞天，品尝其味方知教材魅力无限。”