初中数学-《列代数式》课堂实录

《列代数式》课堂实录出租车已成为时下出行的一种很重要的工具。那么谁知道出租车是怎么收费的吗？（学生1：前面按起步价5元算，后面按公里算。）你说的很好。我区出租车的收费标准为：起步价5元，3千米后每千米1.2元.假如从五桥初中到高笋塘是20千米，谁能帮老师算一算需付费多少元？（学生进行计算。学生2：25.4元）大家说他算对了吗？（学生：算对了。）你能告诉大家你是怎么算的吗？（学生2：5+1.2×（20-3））你算得很仔细，请坐。刚才我们对具体的里程进行了计算，通过前面的学习我们知道字母可以表示数，所以更一般的情况，当出租车行使了X千米时，又需付车费多少呢？（学生3：5+2.2×（X-3））（学生4：应为X≤3时，5元；X＞3时，5+1.2（X-3）元）大家同意他的答案吗？（学生：同意）为什么分了两种情况呢？（学生4：X可以代表大于3的数，也可以代表小于等于3的数。）你回答得很清楚，非常好。乘号有时常省略或用点乘表示，同时要注意有单位时代数式的书写方法，注意要添加括号。板书课题：列代数式（）某风景区门票价格表：成人每人100元；学生每人50元。我们有a个老师，b个学生一起去游览，那么谁能帮老师算一算并把门票买回来？（学生5：（100a+50b）元）大家说他买对了吗？（学生：买对了。）注意后面有单位，所以代数式应加上括号，刚才这位同学非常仔细。（出示例1，讲解时突出顺序）listgebraiclaressionexp例1、设某数为x，用代数式表示：（1）比某数的3/2大1的数；(学生6：3/2X+1)（2）比某数大10%的数；（学生7：；或者是）有时同一个数量关系可用多种代数式来表示。（3）某数与2/5的和的3倍；（注意列式顺序和括号的正确使用）（学生8：3（X+2/5））若所列代数式为3X+2/5，则表示怎样的数量关系？（学生8：某数的3倍与2/5的和）可见列代数式时要注意运算的先后顺序，一般先读的运算先列。（4）某数的倒数与5的差（学生9：1/X-5）例2、用代数式表示：（1）两数的平方和减去它们乘积的2倍；（学生10：）注意平方和应先平方后求和，当然也可把平方和的括号去掉。（2）两数的和的平方减去它们差的平方；题1是平方和，现在是和的平方，该如何列式？（学生11：）从这两个题目我们可以看到，列代数式需要咬文嚼字吗？（学生：要）（3）两数的和与它们的差的乘积；（学生12：）（学生13：可以把中间的乘号省略）对！这位同学观察的很仔细。举一反三：刚才是两数和与两数差的乘积，现在若把“乘积”变成：两数的和与它们的差的商，则该如何列式？（学生14：）（学生15：除号可用分数线表示，即）x%)101(x1.1ba、abba2)(22ba、22)()(bababa、)()(bababa、)()(babababa这位同学说的很好。在列代数式时常把除号用分数线表示。那么上面的关系还可以用哪些语句来描述？（两数的和与它们的差的比、两数的和除以它们的差）若“除以”改为“除”代数式还一样吗？（学生16：若为除，则应为）对！可见数量关系中多一个字和少一个字所列的代数式完全不一样。更加说明了列代数式时须咬文嚼字。例3、偶数，奇数（学生17：偶数为，奇数为或，这里的应为整数）为什么？（学生17：因为如果取0.1时就不符合要求了）这位同学思考的非常周到。的确应为整数。那么比大1的数是多少呢？（学生：）这是一个奇数还是一个偶数？（学生：偶数）可见偶数也有多种表示方法。偶数、有何关系？（学生：是两连续偶数）那么两连续偶数间差多少呢？（学生：差2）请看题：（1）连续三个偶数，中间一个为，则第一和第三个偶数分别是_____，_____。（学生18：和）（2）连续三个整数，中间一个为，则第一和第三个偶数分别是_____，_____。（学生19：和）例4、⑴山的高度与气温有很大关系，山越高气温就越低，一般海拔每升高100米温度降低0.6°C，如果山脚温度是28°C，那么山上300米处的温度为____°C；（学生20：25.2°C）山上x米处的温度为____°C（学生21：）ba、ba、baban212n12nnnn12n22nn222nn222n22nn1n1n)1006.028(x也就是，约分之后为，所以应填上⑵鸡m只，兔n只，有头____个，脚________只？（学生22：头(m+n)个，脚(2m+4n)只。）列得非常好，又注意了单位的写法。例5、某人存入银行a元，年利息2.25%（不计个税），连续存满两年：问题⑴：一年期满后本息（学生23：a+a×2.25%=（1+2.25%）a元。）问题⑵：二年期满后本息（学生24：（1+2.25%）a+（1+2.25%）a×2.25%=（1+2.25%）×（1+2.25%）a应该是（1+2.25%）2a元。）我们要注意乘积中数字与字母的写法，一般把字母写在后面。在列代数式时：（1）要理清运算的顺序，注意代数式的正确书写；（2）要咬文嚼字，仔细斟酌某些关键词；（3）要善于分析实际情景中的数量关系。今天我们学习了课本91页到92页的内容，请大家在做作业前先看一遍课本内容，然后完成作业本里的作业。课后请大家记好今天的数学日记，要养成记数学日记的习惯；再做好课本P.73第6、7、8、9题；有能力的同学选做练习纸上的选做题。很高兴和大家一起共同参与今天的学习过程，同学们再见！1006.0100065003)500328(x