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1小学数学知识点汇总一．整数和小数1．最小的一位数是1，最小的自然数是02．小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。3．小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……4．小数的分类：小数有限小数无限循环小数无限小数{无限不循环小数5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。6．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。7．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……二．数的整除1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。2．约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。4．按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。5．按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数都有2个约数。合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。最小的质数是2，最小的合数是41~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、191~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、186．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。7．质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。8．分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。9．公约数、公倍数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。210．一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大公约数是1，最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公约数是小数，最小公倍数是大数。11．互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数。12．两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。三．四则运算1．一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商2．在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。3.运算定律：（1）加法交换律：a+b=b+a乘法交换律：a×b=b×a两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。两个数相加，交换因数的位置，它们的积不变。（2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。（3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。（4）减法的性质：a-b-c=a-(b+c)除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。四．关系式1．速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量五．方程1．方程：含有未知数的等式叫做方程。2．方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。3．解方程：求方程解的过程叫做解方程。六．分数和百分数1．分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。2．分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。3．分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。分数和比的联系：分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。4．分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。5．真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于1。6．最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。7．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不3变。8．这样的分数可以化成有限小数：前提是这个分数要是最简分数，如果分母只含有2、5这2个质因数，这样的分数就能化成有限小数。9．百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常用“%”来表示。七．量的计量1．长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米，写出它们之间的进率面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，写出它们之间的进率。体积（容积）单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），写出它们之间的进率。质量单位有：吨、千克、克，写出它们之间的进率。时间单位有：世纪、年、月、日、时、分、秒，写出它们之间的进率。2．一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共7个，每月31天。小月有：4、6、9、11月，共4个，每月30天。二月平年是28天，闰年是29天。左拳记月法3．一年有4个季度，每个季度3个月。4．平年闰年：公历年份是4的倍数的一般是闰年，公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。5.名数：把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数。单名数：只带有一个单位名称的叫做单名数。复名数：带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。6．名数的改写：高级单位的名数化成低级单位的名数乘进率，低级单位的名数化成高级单位的名数除以进率。八．几何初步知识1．线段、射线、直线的联系与区别：联系是三者都是直的，区别是线段有两个端点，可以量出长度；射线只有一个端点，可以无限延长；直线没有端点，两端都可以无限延长。射线和直线是无限长的。2．角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。3．角的大小：角的大小看两条边叉开的大小，叉开的越大，角越大。1．计量角的大小的单位：度，用符号“°”表示。2．小于90°的角叫做锐角；大于90°而小于180°的角叫做钝角。角的两边在一条直线上的角叫做平角。平角180°。3．垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（画图说明）4．平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。（画图说明）平行线之间垂直线段的长度都相等。5．三角形：有三条线段围成的图形叫做三角形。6．三角形的分类：（1）按角分：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。（2）按边分：一般三角形、等腰三角形、等边三角形。10．三角形三个内角和是180°。11．四边形：由四条线段围成的图形。12．圆是一种曲线图形。圆上任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。413．圆的半径、直径都有无数条。在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。14．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两恻的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。15．学过的图形中的轴对称图形有：圆、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形16．周长：围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。17。表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。18．长方体、正方体都有12条棱，6个面，8个顶点。正方体是特殊的长方体，等边三角形是特殊的等腰三角形。19．圆柱的三个特点：（1）上下一样粗细（2）侧面是曲面（3）两个底面是相同的圆20．圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱的高有无数条，这些高都平行且相等。21．把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面的周长，宽等于圆柱的高。22．圆周率π是一个无限不循环小数。π=3.141592653……23．把圆等份成若干份，拼成的图形接近于长方形。这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽就是圆的半径。24．圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。25．等底等高的圆锥的体积是圆柱的三分之一，等底等高的圆柱的体积是圆锥的三倍。体积和底面积相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥的三分之一，圆锥的高是圆柱的3倍。小学数学题型归纳整理一、植树问题1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数5二、置换问题：题中有二个未知数，常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数，然后根据已知条件进行假设性的运算。其结果往往与条件不符合，再加以适当的调整，从而求出结果。例：一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？分析：先假定买来的100张邮票全部是20分一张的，那么总值应是20×100＝2000（分），比原来的总值多2000－1880＝120（分）。而这个多的120分，是把10分一张的看作是20分一张的，每张多算20－10＝10（分），如此可以求出10分一张的有多少张。列式：（2000－1880）÷（20－10）＝120÷10＝12（张）→10分一张的张数100－12＝88（张）→20分一张的张数或是先求出20分一张的张数，再求出10分一张的张数，方法同上，注意总值比原来的总值少。三、盈亏问题（盈不足问题）：题目中往往有两种分配方案，每种分配方案的结果会出现多（盈）或少（亏）的情况，通常把这类问题，叫做盈亏问题（也叫做盈不足问题）。解答这类问题时，应该先将两种分配方案进行比较，求出由于每份数的变化所引起的余数的变化，从中求出参加分配的总份数，然后根据题意，求出被分配物品的数量。其计算方法是：当一次有余数，另一次不足时：每份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差当两次都有余数时：总份数＝（较大余数－较小数）÷两次每份数的差当两次都不足时：总份数＝（较大不足数－较小不足数）÷两次每份数的差例1、解放军某部的一个班，参加植树造林活动。如果每人栽5棵树苗，还剩下14棵树苗；如果每人栽7棵，就差4棵树苗。求这个班有多少人？一共有多少棵树苗分析：由条件可知，这道题属第一种情况。列式：（14＋4）÷（7－5）＝18÷2＝9（人）5×9＋14＝45＋14＝59（棵）或：7×9－4＝63－4＝59（棵）答：这个班有9人，一共有树苗59棵。例2、学校把一些彩色铅笔分给美术组的同学，如果每人分给五枝，则剩下45枝，如果每人分给7枝，则剩下3枝。求美术组有多少同学？彩色铅笔共有几枝？（45—3）÷（7－5）＝21（人）21×5＋45＝150（枝）答：略。四、年龄问题：年龄问题的主要特点是两人的年龄差不变，而倍