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相遇问题人教版五年级数学上册教学目标：•1.掌握相遇问题的应用题的结构，掌握简单实际问题中的数量关系。•2.会解答已知两地的距离和两个物体的运行速度，求相遇时间的问题。•3.经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关。重难点：重点：用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题难点：找出相遇问题的数量关系。相遇•速度×时间=路程••路程÷时间=速度••路程÷速度=时间复习1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米?列式:关系式:2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米?列式：关系式：3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时?列式：关系式：速度×时间=路程80×4=320(千米)320÷4=80（千米/时）320÷80=4（小时）路程÷时间=速度路程÷速度=时间以前我们研究的是一个物体运动的行程问题，今天我们要研究较为复杂的行程问题关于相遇，你是怎么理解的？两个运动物体相向而行如果说两人从两地同时出发直到相遇,说明了什么?两人所用的时间相同.两地走完了全程像这种有两个物体同时从两地相向而行直到相遇，有关这样的应用题叫做“相遇问题”。张叔叔要给王阿姨送一份材料。两人约定同时坐车出发。如图，遗址公园距天桥50千米。出发后几时相遇？郭庄天桥李村遗址公园王阿姨张叔叔遗址公园天桥相遇时面包车行的路程相遇时小轿车行的路程50千米面包车的路程＋小轿车的路程＝总路程面包车的路程＋小轿车的路程＝总路程面包车的速度×时间小轿车的速度×时间50千米解:设经过x小时两车相遇.40x＋60x=50方法一:解:设经过x小时两车相遇.答:他们出发后0.5小时相遇。遗址公园天桥相遇时面包车行的路程相遇时小轿车行的路程50千米40x＋60x=50（40+60）x=50100X=50X=0.5X=50÷100小结:同学们,你们觉得列方程解应用题有哪几个步骤?1.弄清题意,找等量关系;2.设未知数,列方程;3.解方程,并检验;4.写答案.40x＋60x=50（40+60)x=50100X=50相遇时间总路程小轿车的速度解:设经过x小时两车相遇.X=0.5面包车的速度相遇时间总路程X=50÷100速度和（40+60）x=50100x=50100x÷100=50÷100x=0.5方法二:相遇时间=总路程÷速度和答:他们出发后0.5小时相遇。同学们,看谁做得又对又快!方法一：解：设他们经过X分钟时间相遇。70X+50X=2400120X=2400X=2400÷120X=20方法二：2400÷（70+50）=2400÷120=20（分）答：他们经过20分钟时间相遇。。小强和小明两家相距2400米，两人同时从家中出发，相向而行，小强每分钟走70米，小明每分钟走50米。他们经过多长时间相遇？（用两种方法解答）•修一条长70米的水渠,由甲乙两个工程队从两端同时开工。甲队每天修8米，乙队每天修6米。修完这条水渠需要多少天？方法一：解：设修完这条水渠需要X天。8X+6X=7014X=70X=70÷14X=5方法二：70÷（8+6）=70÷14=5（天）答：修完这条水渠需要5天。拓展练习•甲，乙两列火车同时从相距400千米的两地相向而行。甲每小时行58千米，乙每小时行62千米，几时后两车相距160千米？（400-160）÷（62+58）列方程：算术法：62X+58X+160=400解：设X时后两车相距160千米。120X+160=400120X=240X=2=240÷120=2（小时）答：2时后两车相距160千米总结：回顾今天所学的行程问题在出发地点、出发时间、运动方向、运动结果上有什么特点？出发地点：两地出发时间：同时运动方向：相向（相对）运动结果：相遇运动物体：两个