信息管理学试卷答案

第1页共6页《信息管理原理与方法》模拟试卷一、填空题（共5题，每题3分）1、破译或攻击密码的类型有惟密文攻击、已知明文攻击、选择明文攻击和选择明文攻击四种。2．按信息的性质分类，可以将信息分为三个层次，分别是语法信息，语义信息和语用信息。3．若随机事件集合x1，x2，…，xn出现的概率分别为p1，p2，…，pn，且0≤pi≤1，i=1，…，n，niip1=1,则随机事件集合x1，x2，…，xn的香农信息熵公式为iisppHlog。4．若C={000,111}，则C{000，101，110，011}，且Cdim2。5．列出[3，2]循环码C的所有码字{000,110,101,011}。2．在决策科学中，效用值是指某事物对决策者的作用程度与效果，是以决策者的现状为基础的精神感受值，是决策方案的后果对于决策者愿望的满足程度。它具有以下二重性：客观性和主观性。4．若C={000,110,101,011}，则C{000,111}，且Cdim1。5.设C是二元[6，3]线性码，则C中含有（8）个码字。二、判断题（共5题，每题3分）1.修改为：泛化是用来扩展概念的外延，使其能够包含更多的正例，应用于更多的对象。泛化分析可以用来扩展一个概念的语义信息，从而合并具有相同属性的对象，减少要处理对象的个数，约简信息的处理空间。2.修改为：解密不是译码的一个重要内容。3.设C是[n,k]二元线性码，则C中码字陪集个数为2n-k。4.设C是[n,k]二元线性码，则nCCdimdim。5.从密钥的使用来看，基于公钥密码体制的数字签名是一般通讯加密的逆过程。1.在F2上，x7-1除以x3+x+1的商为x4+x3+x+1。2.修改为：加密不是编码的一个重要内容。3.修改为：设C是[n,k]二元线性码，则C中码字的个数与陪集个数之和为2k+2n-k。第2页共6页4.修改为：设C是[n,k]二元线性码，则一般地nFCC2。5.对任意的X、Y∈nF2,X、Y属于线性码C的同一个陪集，当且仅当X-Y∈C。三、简答题（共5题，每题5分）1.什么是实验方法？实验方法能通过实验过程获取其他手段难以获得的信息或结论。实验者通过主动控制实验条件，包括对参与者类型的恰当限定、对信息产生条件的恰当限定和对信息产生过程的合理设计，可以获得在真实状况下用调查法或观察法无法获得的某些重要的、能客观反映事物运动表征的有效信息，还可以在一定程度上直接观察研究某些参量之间的相互关系，有利于对事物本质的研究。2.什么是信源、信道和信宿？信源是产生消息和消息序列的来源，可以是人、生物、机器或其他事物。它是事物各种运动表征的集合。信道是指通信系统中把载荷消息的信号从甲地传输到乙地的媒介。在狭义的通信系统中，实际信道有明线、电缆、波导、光纤、无线电波传播空间等，这些都是属于传输电磁波能量的信道。当然，对广义的通信系统来说，信道还可以是其他的传输媒介。信宿是消息传送的对象，即接收消息的人或机器。3.什么是抽样调查方法？答：调查方法一般分为普查和抽样调查两大类。抽样调查是按照一定的科学原理和方法，从事物的总体中抽取部分称之为样本（sample）的个体进行调查，用所得到的调查数据推断总体。抽样调查是较常用的调查方法，也是统计学研究的主要内容。抽样调查的关键是样本抽样方法、样本量大小的确定等。样本抽样方法，又称抽样组织的方式，决定样本集合的选择方式，直接影响信息收集的质量。抽样方法一般分为非随机抽样、随机抽样和综合抽样。4.什么是信息加工？它包括哪六个阶段？答：信息加工（处理）是对收集来的信息进行去伪存真、去粗取精、由表及里、由此及彼的加工过程。它是在原始信息的基础上，生产出价值含量高、方便用户利用的二次信息的活动过程。它一般要包括经过“信息选择、预处理、数据约简与变换、信息分析与处理、评估与维护”以及“过程改进和结果整合”六个阶段。第3页共6页5.私钥密码体制与公钥密码体制的区别是什么？答：对称密钥密码体制也称为私钥密码体制或单密钥密码体制，公钥密码体制也称为非对称密钥密码体制或双密钥密码体制。在对称密钥密码体制中，加密密钥与解密密钥是相同的或从一个容易推出另一个；在公钥密码体制中，加密密钥与解密密钥是不同的或从一个很难推出另一个。6.简述DES加密算法的总体过程。答：DES采用传统的换位和置换的方法进行加密，在56bit密钥的控制下，将64bit明文块变换为64bit密文块，加密过程包括16轮的加密迭代，每轮都采用一种乘积密码方式（代替和移位）。DES算法的总体过程如下：在初始置换IP后，明文组被分为左右两部分，每部分32位，以L0，R0表示；经过16轮运算，将数据和密钥结合；16轮后，左、右两部分连接在一起；经过末置换（初始置换的逆置换），算法完成。四、设计题（10分）1、解：p=5，q=7，(n)=（p-1）（q-1）=12,选b=5，显然5与12是互素的，而且ab=1(mod(n))=1(mod12),即5a=1(mod12),用Euclidean（欧几里得）算法计算得a=5公开21和5作为公开密钥，保密3、7和5。加密时，对每一明文m计算密文：c=m5（mod21）解密时，对每一密文c计算明文：m=c5（mod21）2、解：p=5，q=7，(n)=24,显然5与24是互素的，而且ab=1(mod(n))=1(mod24),即11b=1(mod24),用Euclidean（欧几里得）算法计算得b=11公开n和b作为公开密钥，保密p、q和a。加密时，对每一明文m计算密文：c=mb（mod35）解密时，对每一密文c计算明文：m=ca（mod35）所以，m=105（mod35）=5.五、证明题（10分）1、[证]只需往证a，bC+D,F2,有a+bC+D。由于a，bC+D,存在c1，c2C和d1，d2D,使c1+d1=a,c2+d2=b,则a+b=c1+d1+（c2+d2）=（c1+c2）+（d1+d2）第4页共6页因为C和D是二元线性码，所以c1+c2C，d1+d2D，即a+b=c1+d1+（c2+d2）=（c1+c2）+（d1+d2）C+D2、[证明]（1）若X和Y的对应分量两两不同，则nYwtXwtnYXwt)()(,)(且，显然)()()(YwtXwtYXwt（2）设X和Y的对应的非零分量至少有一个相同，且jXwt)(，kYwt)(，则kjkjYXwt1)(，即)()()(YwtXwtYXwt。六、计算题（25分）1、（1）记1001,0001,0010,0110,1000S的码字构成的矩阵为Ms，0000100001000110000110011000010001100001sMRank(Ms)=4,所以k=4,由于n=4,故C=42F。显然，d=1，即dkn,,分别为4，4，1。由Ms的行初等变换形式知，1000010001100001G为线性码C的生成矩阵。（2）求C的所有码字42F=C={0000，0001，0010，0011，0100，0101，0110，0111，1000，1001，1010，1011，1100，1101，1110，1111}。（3）求C的校验矩阵因为dimC+dimC=4，而且dimC=4,故dimC=0，即C={0000}即C的校验矩阵为零矩阵。（4）[n，k，d]=[4，4，1](5)陪集个数为2n-k=20=1,陪集就是C。计算A1=1011的校验子：000)(11HAAS所在陪集为42F=C，陪集头为0001。2、(1)求C的生成矩阵记S={110100，101010，000111，011001，101101}的码字构成的矩阵为Ms，第5页共6页000000100110000000111000001011000000100110111000111000001011100110100110111000011110001011101101100110111000010101001011sMRank(Ms)=3,所以k=3,由Ms的行初等变换形式知，100110010101001011G为线性码C的生成矩阵。（2）求C的所有码字当321,,aaa取32F中每一个向量时，由Gaaac321,,可得C的所有码字为：)000111()111(),011110()110()101101()101(),110100()100()110011()011(),101010()010()011001()001(),000000()000(76543210GcGcGcGcGcGcGcGc即C={000000，011001，101010，110011，110100，101101，011110，000111}。（3）求C的所有校验矩阵设XC，则GX=0,即010011001010100101161xxGX000632531421xxxxxxxxx326315214xxxxxxxxx取x1，x2，x3分别为（100），（010），（001），得h1=（110100），h2=（101010），h3=（011001），易知h1，h2，h3线性无关，故100110010101001011H为校验矩阵。（4）求其余陪集及其校验子先任选一个不在译码表已有陪集里的向量X，（为了计算方便，X的选取一般先选择只有一个1的码字），按第一行C中码字的顺序计算X+C得到陪集，再确定其陪集头Z，并求出陪集头Z所对应的校验子，将该陪集排在对应校验子所在的行。这样，共得到第6页共6页71236个不同的陪集和相应的7个不同的校验子，并得到相应的陪集头。填入所有这些信息即得译码表6.3。表6.3C的译码表码字校验字000000011001101010110011110100101101011110000111001001000010001100010111011111100100101010110001111010010000001001111010100011100100111101001110010111011000001011000101011110010110101101100011111000110100100000111001001010010011010100001101111110101111101000010011011101000110001110110101111011100000101110000100011101101110110111110000101001011010000011111001100010101100110111111111000100001010010001011易知，[n，k，d]=[6，3，3]。(5)计算A1=101011的校验子：)011(110100101010011001)101011()(T11HAAS在校验子所在的列找到S(A1)=011，得011所在行对应的陪集为{000001，011000，101011，110010，110101，101100，011111，000110}陪集头为000001。