人教版九年级数学下册课件《实际问题与反比例函数》PPT2

【人教版数学九年（下）第26章反比例函数】复习引入1.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数与平均每天使用的小时数之间的函数关系式为_________.2.有一面积为120的矩形，若宽为x，长为y，则y与x的函数关系式为____________；当长为10时x＝_______.3.如图，P是反比例函数图象上的一点，这个反比例函数的解析式为___________．（-2,3）＝yx1000＝yx12012＝－yx6前面我们结合实际问题讨论了反比例函数，看到了反比例函数在分析和解决实际问题中的作用．今天，我们进一步探讨如何利用反比例函数解决实际问题．探究1例1：市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室．解:（1）根据圆柱的体积公式，得Sd＝104，∴S关于d的函数解析式为．＝Sd410  VrhSh2（1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关系？圆柱的体积公式：探究1例1：市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室．（2）公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向地下掘进多深？（2）把S＝500代入，得解得：d＝20（m）答：如果把储存室的底面积定为500m2，施工时应向地下掘进20m深．＝Sd410＝d410500探究1（3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下15m时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为15m．相应地，储存室的底面积应改为多少（结果保留小数点后两位）？（3）把d＝15代入，得解得：S≈666.67（m2）答：当储存室的深度为15m时，底面积约为666.67m2．＝Sd410＝S41015练习11．如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1L（1L＝1dm3）的圆锥形漏斗.（1）漏斗口的面积S（单位：dm2）与漏斗的深度d有怎样的函数关系？（2）如果漏斗口的面积为100cm2，则漏斗的深为多少？＝Sd3（1）（2）30cm探究2例2：码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间．（1）轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v（单位：吨/天）与卸货天数t之间有怎样的函数关系？解：设轮船上的货物总量为k吨，根据已知条件得:k＝30×8＝240，所以v关于t的函数解析式为．＝vt240探究2例2：码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间．（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？（2）把t＝5代入，得（吨）．∴如果全部货物恰好用5天卸载完，那么平均每天卸载48吨．∵对于函数，当t＞0时，t越小，v越大.∴若货物不超过5天卸载完，则平均每天至少要卸载48吨．＝vt240＝＝v240485＝vt240练习22．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80km/h的平均速度用6h到达目的地．（1）当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？（2）如果该司机必须在4h之内回到甲地，那么返程时的平均速度不能小于多少？（1）＝Vt480（2）120km/h探究3问题1：公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德说了这样一句名言：“给我一个支点，我可以撬动地球！”你们知这里蕴含什么样的原理呢？.阻力动力支点动力臂阻力臂杠杆原理：阻力×阻力臂＝动力×动力臂探究例3：小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m．（1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，撬动石头至少需要多大的力？解：（1）根据“杠杆原理”，得：Fl＝1200×0.5，∴F关于l的函数解析式为．当l＝1.5m时，（N）．对于函数，当l＝1.5m时，F＝400N，此时杠杆平衡．∴撬动石头至少需要400N的力．＝Fl600＝＝F6004001.5＝Fl600探究例3：小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m．（2）若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂l至少要加长多少？（2）当时，由得:3－1.5＝1.5（m）．∵对于函数,当l＞0时，l越大，F越小.∴若想用力不超过400N的一半，则动力臂至少要加长1.5m．＝＝F14002002＝l600200＝＝l6003200＝Fl600（m），在我们使用撬棍时，为什么动力臂越长越省力？探究4问题2：电学知识告诉我们，用电器的功率P（单位：W）、两端的电压U（单位：V）以及用电器的电阻R（单位：Ω）有如下关系：PR＝U2．这个关系也可写为P＝，或R＝．UR2UP2例4：一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110～220Ω．已知电压为220V，这个用电器的电路图如图所示．（1）功率P与电阻R有怎样的函数关系？解：（1）根据电学知识，当U＝220时，得.＝PR2220探究4（2）这个用电器功率的范围多少？（2）根据反比例函数的性质可知，电阻越大，功率越小．把电阻R最小值＝110代入，得P最大值＝（W）；把电阻R最大值＝220代入，得P最小值＝（W）；因此用电器功率的范围为220～440W．＝PR2220＝2220440110＝2220220220为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节．练习32．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．（1）请写出这个反比例函数的解析式．（2）蓄电池的电压是多少？（3）完成下表：R/Ω345678910I/A（2）36V（1）＝IR361297.265.144.543.6（4）如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围？（4）R≥3.6应用提高1．新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表面需要贴瓷砖，已知楼体外表面的面积为5×103m2．（1）所需的瓷砖块数n与每块瓷砖的面积S（单位：m2）有怎样的函数关系？（2）为了使住宅楼的外观更漂亮，建筑师决定采用灰、白和蓝三种颜色的瓷砖，每块瓷砖的面积都是80cm2，且灰、白、蓝瓷砖使用数量的比为2:2:1，需要三种瓷砖各多少块？（2）250000块，250000块，125000块（1）＝nS3510应用提高2．密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单位：m3）变化时，气体的密度p（单位：kg/m3）也会随之变化．已知密度p与体积V是反比例函数关系，它的图象如图所示．（1）求密度p关于体积V的函数解析式；（2）求V＝9m3时，二氧化碳的密度p．（2）1.1kg/m3（1）＝pV9.9应用提高3.红星粮库需要把晾晒场上的1200t玉米入库封存.（1）入库所需时间d（单位：天）与入库速度v（单位：t/天）有什么样的函数关系？（2）粮库有职工60名，每天最多可入库300t玉米，预计玉米入库最快可在几日内完成？（3）粮库职工连续工作两天后，天气预报说未来几天会下雨，粮库决定次日把剩下的玉米全部入库，至少需要增加多少职工？（2）4天内（1）＝dv1200（3）60名应用提高4.某科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全，迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木板，构成一条临时通道.木板对对地面的压强p（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数.其图象如图所示，（1）请直接写出这一函数的表达式和自变量的取值范围；(　　)＝(＞)pSS60010应用提高4.某科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全，迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木板，构成一条临时通道.木板对对地面的压强p（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数.其图象如图所示，（2）当木板面积为0.2m2时，压强的面积是多少？(　　)a23000P应用提高4.某科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全，迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木板，构成一条临时通道.木板对对地面的压强p（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数.其图象如图所示，（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多大？（3）木板的面积至少要0.1m2应用提高5.反比例函数的图象是不是轴对称图形？如果是，它有几条对称轴？你能写出对称轴的表达式吗？kyx＝解：是轴对称图形.有两条对称轴.y＝x或y＝－x应用提高6.某村的粮食总产量为a(a为常数)，设该村粮食的人均产量为y(吨)，人口数为x(人)，则y与x之间的函数图象大致是().Ax(人)y(吨)oBx(人)y(吨)oCx(人)y(吨)oDx(人)y(吨)oC谈谈你今天的收获……实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决【作业】必做题：教科书习题26.2第1-5题．选做题：教科书习题26.2第9题．