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第1页共16页河北省沧州市2020版中考数学试卷A卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共6题；共12分)1.（2分）(2020·宿州模拟)一个数的相反数是它本身，则这个数为（）A.0B.1C.﹣1D.±12.（2分）(2018九上·林州期中)下列图形中是轴对称图形，而不是中心对称图形的是（）A.等腰梯形B.矩形C.平行四边形D.菱形3.（2分）已知是关于的一元二次方程的两个实数根，则式子的值是（）A.B.C.D.4.（2分）在“抛一枚均匀硬币”的试验中，如果现在没有硬币，则下面4个试验中不能代替这一试验的是（）A.在一个暗箱里放上“大王”和“小王”两张扑克牌，随意从中摸出一张B.在布袋里放上两个除了颜色外形状大小重量完全一样的乒乓球，随意从中摸出一个C.抛掷一个瓶盖D.任意转动一个黑、白各占一半的圆形转盘5.（2分）如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠B=40°，∠C=60°，那么∠DAE为（）第2页共16页A.10°B.15°C.20°D.25°6.（2分）在下列如果是七次单项式，则n的值为（）A.4B.3C.2D.1二、填空题(共10题；共10分)7.（1分）(2020七下·四川期中)计算：(－1)2018＋(π－3.14)0－＝________．8.（1分）当x________时，有意义；若分式的值为零，则x的值为________．9.（1分）288000用科学记数法表示为________10.（1分）(2017·聊城)不等式组的解集是________．11.（1分）(2018八上·黔南期末)如图l所示，△ABO与△CDO称为“对顶三角形”，其中∠A+∠B=∠C+∠D．利用这个结论，在图2中，∠A十∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=________12.（1分）(2019八上·利辛月考)命题“内错角相等，两直线平行”的逆命题是________（填真命题或假命题）13.（1分）(2020七下·慈溪期末)在某校对若干名青少年进行最喜爱的运动项目的抽样调查中，得到如下统计图。如果最喜爱足球的人数比最喜爱骑自行车的人数多30人，那么参加这次调查的总人数是________人。第3页共16页14.（1分）已知x1，x2是方程x2﹣（2k﹣1）x+（k2+3k+5）=0的两个实数根，且x12+x22=39，则k的值为________．15.（1分）如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是________．16.（1分）(2019九上·杭州期末)如图所示，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE:S△CDE＝1:3，则S△BDE:S四边形DECA的值为________.三、解答题(共10题；共97分)17.（10分）(2019八下·萝北期末)计算：（1）（﹣15）×××（﹣×）（2）++（3）（4）（﹣3）2+﹣（1+2）﹣（﹣3）018.（7分）在“创全国文明城市”活动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查．其中A、B两小区分别有500名居民参加了测试，社区从中各随机抽取50名居民成绩进行整理得到部分信息：【信息一】A小区50名居民成绩的频数直方图如下(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)：【信息二】上图中,从左往右第四组的成绩如下第4页共16页【信息三】A、B两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(80分及以上为优秀)、方差等数据如下(部分空缺)：根据以上信息,回答下列问题：（1）求A小区50名居民成绩的中位数．（2）请估计A小区500名居民成绩能超过平均数的人数．（3）请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析A，B两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况．19.（5分）在一个不透明的盒子中放有三张卡片，每张卡片上写有一个实数，分别为3，（卡片除了实数不同外，其余均相同）（1）从盒子中随机抽取一张卡片，卡片上的实数是无理数的概率是________.（2）先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为被减数；卡片不放回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为减数.请你用列表法或画树状（形）图法，求出两次抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率.20.（10分）(2019八上·慈溪期末)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.（1）用直尺和圆规作∠BAC的平分线交BC于D（保留痕迹）；（2）若AD＝DB，求∠B的度数.21.（10分）(2017八下·丰台期中)如图，AC=BC,D是AB中点，CE//AB，CE=AB.（1）求证：四边形CDBE是矩形.（2）若AC=5，CD=3，F是BC上一点，且DF⊥BC.求DF的长.第5页共16页22.（10分）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，点A在x轴上，点B在y轴上，点C（3，1），二次函数y=x2+bx﹣的图象经过点C．（1）求二次函数的解析式，并把解析式化成y=a（x﹣h）2+k的形式；（2）把△ABC沿x轴正方向平移，当点B落在抛物线上时，求△ABC扫过区域的面积；（3）在抛物线上是否存在异于点C的点P，使△ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形？如果存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．23.（10分）(2019·吉林模拟)某庄有甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，春节期间，两家采摘园将推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠.优惠期间，某游客的草莓采摘量为（千克），在甲园所需总费用为（元），在乙园所需总费用为（元），、与之间的函数关系如图所示.（1）甲采摘园的门票是________元，两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克________元；（2）当时，求与的函数表达式；（3）游客在“春节期间”采摘多少千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同.24.（10分）(2020九下·合肥月考)已知CD为Rt△ABC斜边AB上的高，以CD为直径的圆交BC于E点，交AC于F点，G为BD的中点。（1）求证：GE为⊙O的切线；第6页共16页（2）若tanB=21，GE=5，求AD的长。25.（15分）如图，在菱形ABCD中，点F在边CD上，点E在边CB上，且CE＝CF.（1）求证：AE＝AF；（2）若∠D＝120°，∠BAE＝15°，求∠EAF的度数.26.（10分）(2019·华容模拟)定义：点P（a，b）关于原点的对称点为P′，以PP′为边作等边△PP′C，则称点C为P的“等边对称点”；（1）若P（1，3），求点P的“等边对称点”的坐标．（2）平面内有一点P（1，2），若它其中的一个“等边对称点”C在第四象限时，请求此C点的坐标；（3）若P点是双曲线y＝（x＞0）上一动点，当点P的“等边对称点”点C在第四象限时，①如图（1），请问点C是否也会在某一函数图象上运动？如果是，请求出此函数的解析式；如果不是，请说明理由．②如图（2），已知点A（1，2），B（2，1），点G是线段AB上的动点，点F在y轴上，若以A、G、F、C这四个点为顶点的四边形是平行四边形时，求点C的纵坐标yc的取值范围．第7页共16页参考答案一、单选题(共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题(共10题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题(共10题；共97分)17-1、第8页共16页17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、18-3、第9页共16页19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、第10页共16页22-1、22-2、第11页共16页22-3、23-1、23-2、第12页共16页23-3、24-1、24-2、第13页共16页25-1、25-2、26-1、第14页共16页26-2、第15页共16页26-3、第16页共16页