大学物理复习课件-复习题（3、4章）

例.理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为（）BA.pV/mB.pV/kTC.pV/RTD.pV/mTRTVpk=RNARTmNNm分分A例.三个容器装同种理想气体，分子数密度相同，方均根速率比为1:2:4，则压强比为A.1:2:4B.4:2:1C.1:4:16D.1:4:8（C）mkTv32nkTpmnp3例.A、B、C三个容器中皆装有理想气体，它们的分子数密度之比为nA：nB：nC=4：2：1，而分子的平均平动动能之比为=1：2：4，则它们的压强之比pA：pB：pc=__________。CB：：ApA：pB：pc=1：1：1tnp32例、一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m，根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量的下列平均值为：_______vvxx2____,02231vvxmkT331mkT例、在容积为V的容器内，同时盛有质量为M1和质量为M2的两种单原子分子的理想气体，已知此混合气体处于平衡状态时它们的内能相等，且均为E，则混合气体压强p=__________；两种分子的平均速率之比._____vv21/RTiE2VpVp212323VEpp3221VEpp3421mol8MRTvmol12mol21/MMvv内能相等21mol22mol11MMMM12MM12MMRTMMVpmol或例.2g氢气与2g氦气分别装在两个容积相同的封闭容器内，温度也相同。(氢气视为刚性双原子分子)。求：(1)氢分子与氦分子的平均平动动能之比；(2)氢气与氦气压强之比；(3)氢气与氦气内能之比。解：(1)kTt231/HeH2tt(2)tnp322molg4g2molg2g2HeH2////2/HeH2pp(3)vRTiE2VN/VNn/n0He0HHeH22HeHeHHHeH222/iiEE3102352例、图为H2和He在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线,氦分子的最概然速率_____,氢分子的最概然速率______。f(v)o1000)m/s(vmol2MRTvp[m/s]10004HemolHe,pv,M?2Hmol,H22pv,Mmol,H222HMRTvp解：[m/s]1000222molHe,MRTH2Hemol8MRTv？v例.在一密闭容器中,储有A,B,C三种理想气体,处于平衡状态,A种气体的分子数密度为n1,它产生的压强为p1B种气体的分子数密度为2n1,C种气体的分子数密度为3n1,则混合气体的压强为(A)3p1(B)4p1(C)5p1(D)6p1(D)例.体积为V、压强为p的气体分子的平动动能的总和为tNVpRTkTN232323k=RNA的概率速率，发现其速率大于多次观察某一个分子的的那些分子的平均速率速率大于的分子数速率大于）（表示下列各量：）（和速率分布函数、气体分子速率用总分子数000(3)(2)1vvvvfvN0)d(vvvfN例、00)d()d(vvvvfvvvfvvfNNvvdd00）（_______vvfv)v(f.pvp表示最概然速率，为分子的数，为麦克斯韦速率分布函已知例0)d(ppvvNNvvf00d)d(分子数的百分比速率区间内分子数占总pv0例.设某种气体的分子速率分布函数为f（v），则速率在v1~v2区间内的分子的平均速率为（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）21)(vvdvvvf21)(vvdvvfv2121)()(vvvvdvvfdvvvf0)()(21dvvfdvvfvv（Ｄ）vNNvfdd)(例.有N个假想的气体分子,其速率分布如图所示,v2v0的分子数为零。N，v0己知。求：1.b=?2.速率在v0--2v0之间的分子数=?3.分子的平均速率=?022030200010vf,vvbvf,vvvvvbvf,vv写出f(v)函数形式解：v02v0b0vf(v)(1)求b=?1d0vvf032vb归一化10000232201dvvfdvvfdvvfvvvv10000200vvvdvbdvvvb12100bvbvS或由图可有面积Sv02v0b0vf(v)(2)求v0--2v0间的分子数:0021vvdNN002dNvvvbNvvNNbv3232000(3)求平均速率:vvfvNNvvdd0000002201vvfvvvfvvvvvdd000200ddvvvvbvvvbvvv02v0b0vf(v)vvNf00vvd220911v例、某种气体（视为理想气体）在标准状态下的密度为=0.0894kg/m3,则该气体的Cp、CV=?000RTMMVPmol00000PRTRTVPMMmolg/mol2kg/mol0020100131273318089405....MmolRRiCRRiCPV2722252双原子2H例：刚性双原子分子的理想气体在等压下膨胀所做的功为W,则传递给气体的热量为______？W=pV=RTQ=CPT=7/2RT=7/2W例.若在某个过程中，一定量的理想气体的内能E随压强p的变化关系为一直线（其延长线过E－p图的原点），则该过程为(C)VpiRTiE22（Ａ）等温过程．（Ｂ）等压过程．（Ｃ）等容过程．（Ｄ）绝热过程．例，AB、CD是绝热过程，DEA是等温过程，BEC是任意过程，组成一循环过程，若图中ECD所包围的面积为70J，EAB所包围的面积为30J,DEA过程中系统放热100J，则（1）整个循环过程（ABCDEA）系统对外作功为____；（2）BEC过程中系统从外界吸热为_______。40J140JVOpABCDE净AQQDEABEC-V12V1Vp等压等温绝热例、一定量理想气体，从同一状态开始使其体积由V1膨胀到2V1，分别经历以下三种过程：等压过程、等温过程、绝热过程。其中______过程气体内能增加最多，________过程气体对外做功最多。等压等压例、一定量某理想气体所经历的循环过程是：从初态（）开始，先经绝热膨胀使其体积增大1倍，再经等体升温回复到初态温度,最后经等温过程使其体积回复为,则气体在此循环过程中（）（A）对外作的净功为正值；（B）对外作的净功为负值；（C）内能增加了；（D）从外界净吸的热量为正值；00,VT0T0VB例、用以下方法（1）使高温热源的温度升高；（2）使低温热源的温度降低同样的值，分别使卡诺循环的效率升高和，两者相比，（）（A）；（B）；（C）；（D）无法确定哪个较大；1TTT2T12121212B例.热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述是等价的，表明在自然界中与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的，开尔文表述指出了__________是不可逆的，克劳修斯表述指出了_________的过程是不可逆的。例、设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n倍，则理想气体在一次卡诺循环中，传给低温热源的热量是从高温热源吸取的热量的________倍。功变热热传导1n大量分子热运动无序性(或热力学系统的无序性)例.熵是________的定量量度。若一定量的理想气体经历一个等温膨胀过程，它的熵将________。(增加，减少，不变)增加121211QQTT例、系统由b→c→a的准静态过程中:(A)只吸热,不放热;(B)只放热,不吸热;(C)有的阶段吸热,有的阶段放热,净吸热为正;(D)有的阶段吸热,有的阶段放热,净吸热为负;abc绝热线pV(C)例、图示为一理想气体几种状态变化过程的P-V图,其中MT为等温线，MQ为绝热线,在AM、BM、CM三种准静态过程中:(1)温度升高的是___________过程;(2)气体吸热的是___________过程。ABQCTMpV(1)利用等温线比较(2)利用绝热线结合热二律来判断BM，CMCMHeN2初态终态HeN22.两系统最后T、P、V相同；应用热一律和状态方程求解例.己知：绝热容器被分为两部分，分别充有1mol的氦气(He)和氮气(N2)，视气体为刚性分子理想气体。若活塞可导热、可滑动，摩擦忽略不计。初始态:氦的压强PHe=2大气压，THe=400K，氮的压强PN2=1大气压，TN2=300K。求：达到平衡时，两部分的状态参量及氮气的熵变。思路1.总系统是绝热的；Q=QHe+QN2=0AEQΔRTMmPVmol对氦气（He）、氮气(N2)HeHeHeHeAEEQ')(22222HeNNN'NNAAAEEQ总系统绝热，有Q=QHe+QN2=00222''NNVHeHeVTTCTTCNHe解：HeN2初态RCRCNHeVV25;232终态时TTTNHe''2025232''NHeTTRTTRK5337.T022N'NHe'HeEEEE热一律：求终态时压强P''22NHeNHeVVVV''''22pRTpRTpRTpRTNNHeHeHeN235.1'222NNHeHepTpTTp大气压2''2VVVNHe利用体积关系由理想气体克劳修斯熵变公式计算氮气的熵变21121212lnlnlnlnΔppRTTCVVRTTCSp,mV,mKJ9303511ln3183005337ln31827Δ.....S氮气例.1mol双原子分子理想气体作如图的可逆循环过程，其中1-2为直线，2-3为绝热线，3-1为等温线。已知T2=2T1，V3=8V1。试求：(1)各过程的功，内能增量和传递的热量(用T1和已知常数表示)；(2)此循环的效率解：(1)1—2任意过程)(Δ121TTCEV11125)2(RTTTCV）（121122211221121))((21VpVpVpVpVVppA112212121RTRTRT11113ΔRTAEQpp2p1OV1V2V3V12322112-1VpVp直线：2-3绝热膨胀过程)(Δ232TTCEV12125)(RTTTCV12225RTEA02Q3-1等温压缩过程0Δ3E)ln(3113V/VRTA110828lnRT.RT13308.2RTAQ(2)13/1QQ%7.30)3/(08.2111RTRTpp2p1OV1V2V3V123AEQΔ1111212ppVV,m()0abVbaQCTT,m()0capacQCTT,m,m||1111||pcacaabVbaCQQTTQQCTT放吸21caTVTV21baTpTp2121111VVpp例、一以理想气体为工质的热机，其循环过程如图所示，试证明此热机的效率为对等压过程ca，有对等容过程ab，有绝热线Vacbp1pp2V1V2111111caacacaabVbabaaTTTQTTQQCTTTTT证明:例.1mol单原子分子理想气体的循环过程如T-V图,其中c点的温度为Tc=600K,求:(1)ab,bc,ca各个过程系统吸收的热量;(2)经一循环系统所作的净功;(3)循环的效率。abcT(K)V(10-3m3)o21ab等压解：bc等容,ca等温[K]300aabbTVVTab过程]J[5.6232)()12()(ababmol,abT