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1（考试时间：120分钟总分：130分）一、选择题（本题共10小题；第1～8题每小题3分，第9～10题每小题4分，共32分）下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的．1．下列计算正确的是()A．2－2＝－4B．2－2＝4C．2－2＝14D．2－2＝－142．把多项式x2－4x＋4分解因式的结果是（）A．(x＋2)2B．(x－2)2C．x（x－4）＋4D．(x＋2)（x－2）3．观察统计图（见图1），下列结论正确的是（）A．甲校女生比乙校女生少B．乙校男生比甲校男生少C．乙校女生比甲校男生多D．甲、乙两校女生人数无法比较4．函数y＝kx＋b(k≠0)与y＝kx（k≠0）在同一坐标系中的图像可能是()5．某城市计划经过两年的时间，将城市绿地面积从现在的144万m2提高到225万m2，则每年平均增长()A．15%B．20%C．25%D．30%6．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是()7．100名学生进行20s跳绳测试，测试成绩统计如下表：2则这次测试成绩的中位数m满足()A．40m≤50B．50m≤60C．60m≤70D．m708．不等式组213351xx的解集在数轴上表示正确的是()9．如图2所示，△ABC≌△ADE且∠ABC＝∠ADE，∠ACB＝∠AED，BC、DE交于点O．则下列四个结论中，①∠1＝∠2；②BC＝DE；③△ABD∽△ACE；④A、O、C、E四点在同一个圆上，一定成立的有()A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图3所示，直角梯形AOCD的边OC在x轴上，O为坐标原点，CD垂直于x轴，D(5，4)，AD＝2．若动点E、F同时从点O出发，E点沿折线OA→AD→DC运动，到达C点时停止；F点沿OC运动，到达C点时停止，它们运动的速度都是1个单位长度/s．设E运动xs时，△EOF的面积为y（平方单位），则y关于x的函数图像大致为()二、填空题（本题共8小题；每小题3分，共24分）请把最后结果填在题中横线上．11．用四舍五入法，精确到0.1，对5.649取近似值的结果是_______．312．当x＝－2时，代数式2531xx的值是_______．13．如图4所示，在△ABC中，M、N分别是AB、AC的中点，且∠A＋∠B＝120°，则∠ANM＝_______．14．如图5所示，A是硬币圆周上一点，硬币与数轴相切于原点(A与原点重合）．假设硬币的直径为1个单位长度，若将硬币沿数轴正方向滚动一周，点A恰好与数轴上点A'重合，则点A'对应的实数是_______．15．如图6所示是一个圆锥在某平面上的正投影，则该圆锥的侧面积是_______．16．直线y＝ax（a0）与双曲线y＝3x交于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，则4x1y2－3x2y1＝_______．17．如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BE平分∠ABC且交CD于E，E为CD的中点，EF∥BC交AB于F，EG∥AB交BC于G，当AD＝2，BC＝12时，四边形BGEF的周长为_______．18．对于二次函数y＝x2－2mx－3，有下列说法：①它的图像与x轴有两个公共点；②如果当x≤1时y随x的增大而减小，则m＝1；③如果将它的图像向左平移3个单位后过原点，则m＝－1；④如果当x＝4时的函数值与当x＝2008时的函数值相等，则当x＝2012时的函数值为－3．其中正确的说法是_______．（把你认为正确说法的序号都填上）三、解答题（本题共11小题；共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题5分）计算：03tan603．20．（本小题5分）解不等式组213215xx，并把解集在数轴上表示出来．421．（本小题5分）已知a＝2－1，b＝2＋1，求代数式a3b＋ab3的值．22．（本小题6分）在达成铁路复线工程中，某路段需要铺轨．先由甲工程队独做2天后，再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务．已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天，求甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天？23．（本小题6分）如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝8．用尺规法作出BC边上的中线AD（保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD的长．24．（本小题8分）如图所示，曲线C是函数y＝6x在第一象限内的图像，抛物线是函数y＝－x2－2x＋4的图像．点Pn(x，y)（n＝1，2，…）在曲线C上，且x、y都是整数．(1)求出所有的点Pn(x，y)．(2)在Pn中任取两点作直线，求所有不同直线的条数．(3)从(2)的所有直线中任取一条直线，求所取直线与抛物线有公共点的概率．25．（本小题6分）如图所示，一架飞机由A向B沿水平直线方向飞行，在航线AB的正下方有两个山头C、D．飞机在A处时，测得山头C、D在飞机的前方，俯角分别为60°和30°．飞机飞行了6km到B处时，往后测得山头C的俯角为30°，而山头D恰好在飞机的正下方．求山头C、D之间的距离．526．（本小题8分）如图所示，一次函数y＝kx＋b的图像与x、y轴分别交于点A(2，0)、B(0，4)．(1)求该函数的解析式．(2)O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PC＋PD的最小值，并求取得最小值时P点的坐标．27．（本小题8分）如图所示，已知等边△ABC，以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、点E，过点D作DF_lAC，垂足为点F．(1)判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论．(2)过点F作FH⊥BC，垂足为点H，若等边△ABC的边长为4，求FH的长．（结果保留根号）28．（本小题9分）某市政府为落实保障性住房政策，2011年已投入3亿元资金用于保障性住房建设，并规划投入资金逐年增加，到2013年底，将累计投入10.5亿元资金用于保障性住房建设．(1)求到2013年底，这两年中投入资金的平均年增长率（只需列出方程）．6(2)设(1)中方程的两根分别为x1、x2，且mx21－4m2x1x2＋mx22的值为12，求m的值．29．（本小题10分）如图所示，在平面直角坐标系Oxy中，四边形ABCD是菱形，顶点A、C、D均在坐标轴上，且AB＝5，sinB＝45．(1)求过A、C、D三点的抛物线的解析式．(2)记直线AB的解析式为y1＝mx＋n，(1)中抛物线的解析式为y2＝ax2＋bx＋c，求当y1y2时，自变量x的取值范围．(3)设直线AB与(1)中抛物线的另一个交点为E，P点为抛物线上A、E两点之间的一个动点，当P点在何处时，△PAE的面积最大？并求出面积的最大值．参考答案一、选择题1．C2．B3．D4．A5．C6．D7．B8．C9．D10．C二、填空题711．5.612．513．60°14．π15．15416．－317．2818．①④三、解答题19．－120．－32≤x1解集在数轴上的表示如答图所示：21．622．甲、乙工程队单独完成任务分别需要4天、6天．23．22124．(1)P1(1，6)、P2(2，3)、P3(3，2)、P4(6，1)．(2)6条．(3)1325．山头C、D之间的距离是21km．26．(1)．y＝－2x＋4．(2)P的坐标为(0，1)27．(1)相切(2)FH的长为33228．(1)10.5．(2)m＝－6或m＝129．(1)y＝－23x2＋23x＋4(2)当y1y2时，－2x5.(3)34312