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12019-2020学年第一学期九年级阶段性调研测试卷数学一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）1.方程2(1)1x的根为（）A.0B.2C.0或2D.1或12.一元二次方程2304yy配方后可化为（）A.21()12yB.21()12yC.213()24yD.213()24y3.某服装原价为300元，连续两次涨价a%后，售价为363元，则a的值为（）A.5B.10C.15D.204．如图，线段AB是O的直径，弦CDAB，∠CAB=20°，则∠BOD等于()A．45°B．40°C．30°D．20°（第4题）（第5题）（第6题）5．如图，等腰直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点D是量角器上60刻度线的外端点，连接CD交AB于点E，则CEB的度数为()A．60B．65C．70D．756．扇形OAB中，60AOB，OA=OB=2，点C在AB上，CDOA，垂足为D，当OCD的面积最大值为（）A．21B．23C．1D．32二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7.写出一个根为1的一元二次方程：.8.已知O的半径是3，OP=22，则点P与O的位置关系是:点P在O.9.已如一元二次方程022nxx的一个根为13，则另一个根为.10.设2223,AaaBaa，则A与B的大小关系为.11.某中学有一块长30m，宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小明同学设计方案如图所示，求花带的宽度.设花带的宽度为xm.则可列方程为.(第11题)(第12题)(第13题)12.如图，O是正六边形ABCDEF的外接圆，P是O上的任意一点(P与C，D不重合)，则∠CPD的度数是°.13.如图，在O的内接四边形ABCD中，AB=AD，点E在AD上，且∠E=125°，则∠C=°.14.如图，已知圆锥的底面半径是2，母线长是6.如果A是底面圆周上一点，从点A拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到A点，则这根绳子的长度最少为.15.如图，Rt△ABC的内切圆与斜边AB相切于点D，AD=3，BD=4，则△ABC的面积为.(第14题)(第15题)(第16题)BC316.如图，已知正方形MNOK和正八边形ABCDEFGH边长均为1，把正方形放在正八边形中，使OK边与AB边重合.按下列步骤操作:将正方形在正八边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转：......；连续经过八次旋转。在旋转的过程中，点M的运动路径总长为.三、解答题（本大题共11小题，共88分）17.（6分）解方程22(3)3xx时，小明的解答过程如下：解：原方程可化为22(3)3xx方程两边同除以(3)x，得2(3)1x解这个方程，得72x小明的解答正确吗？若不正确，请写出正确的解答过程.18.（12分）解下列一元二次方程：（1）2610xx（2）xx2222419.（7分）阅读小明用下面的方法求出方程230xx的解答过程.解法1：令xt，则2xt原方程化为2230tt；解方程2230tt，得：10t，223t所以203x或.将方程203x或两边平方，得409x或.经检验：409x或都是原方程的解.所以，原方程的解为409x或解法2：移项，得23xx，方程两边同时平方，得249xx，解方程249xx，得409x或.经检验：409x或都是原方程的解.所以，原方程的解为409x或.请你仿照他的一种方法，求出方程251xx的解.20.（8分）判断关于x的方程2(21)30mxmxm的根的情况，并直接写出关于x的方程2(21)30mxmxm的根及相对应的m的取值范围.521．（8分）宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房，如果有游客居住宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．若宾馆每天想获得的利润为10890元，应该将每间房间每天定价为多少元？22.（5分）△ABC的三个顶点在O一段劣弧上，点I是△ABC的内心，请用无刻度直角三角尺（仅可画直角或直线）画出△ABC的外心O.（不写画法，保留画图痕迹）23．（5分）如图，四边形ABCD内接于O，DAE是四边形ABCD的一个外角，且B=DC，求证：AD平分∠CAED624.（6分）如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠两次．若折叠后的AB和BC都经过圆心O（1）连接OA、OB，求证：∠AOB=120°（2）则图中阴影部分的面积为.25.（9分）操作、证明：如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，以点C为圆心BC为半径画弧，交△ABC的外接圆O于点E，连接AE、CE.（1）求证：AD=CE，∠D=∠E（2）连接CO，求证CO平分BCE判断：“一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形”是命题（填“真”或“假”）726．（10分）如图，CD为O的直径，弦AB垂直于CD，垂足为H，EADHAD．（1）求证：AE为O的切线；（2）延长AE与CD的延长线交于点P，过D作DEAP，垂足为E，已知2PA，1PD，求O的半径并直接写出DE的长．27（12分）.问题：如图1，△ABC中，AB=a，∠ACB=α，如何用直尺和圆规做出点P，使得∠APB=21？（不需解答）尝试：如图2，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°.（1）请用直角三角尺（仅可画直角或直线）在图2中画出一个点P，使得∠APB=45°；8（2）如图3，若AC=BC=6.以点A为原点，直线AB为x轴，过点A垂直于AB的直线为y轴建立平面直角坐标系，直线03333bbxy交x轴于点，交y轴于点N.①当37b时，请仅用圆规在射线MN上作出点P，使得∠APB=45°；②请直接写出射线MN上使得∠APB=45°或∠APB=135°时点P的个数及相应的b的取值范围；应用：如图4，△ABC中，AB=a，∠ACB=α，请用直尺和圆规作出点P，使得∠APB=α且AP+BP最大，请简要说明理由.（不写作法，保留作图痕迹）MM9-ww1C2.133.134.135.176C701-18910A1311130-201120-X42012301311014615121617213-318.111xifo321IN3012-3ˋ23-1043112x70719iKITE-1200303iEXEH0kmi4Mim131-16m220Homo0224iX-1-16m0m27Handm211501089035035010890-22Ayiifi23ABCD00itDABtLD1131800iLDABtLDAE180itDCBILDAEiiDBIDCit7CBLDBCLDBCLDACiLIAELDA6iA17LEAC11100DIABE1213241-ABiiHEAEAONEEiBi401iLAOEli1-BOELAOEliiA013120025111121111BECE001BEioBlt013i0BEIAEELABCEtABCDLABELADCAEBCiCOBE413CBIEittEELADC1i413iCOLBCEiCECBioEAD26111AMMD1210031-Dii00iIHADMYLEADHADitHADLEADinALHAEDHIAHDEHELEADELMDEiAMDExiPH01-1EXhLANE900AHEAEOHEIEFEXFitntLMAD9iAMAtFAR22-1HiiLEADtLMAD900LMAEqiiliEXEIhtxihAMtAE_ÉiiHE00DE3527P11-45iiciiiAB121401NR0230cABMY1iif213i00Aiii3PAtPBiAB