初中数学专题练习：二次根式的加减第1课时二次根式的加减

16.3二根次式的加减第十六章二次根式第1课时二次根式的加减学习目标1.探索并掌握二次根式加减法法则。（重点）2.能运用法则准确的进行二次根式的加减运算.（难点）1.满足什么条件的根式是最简二次根式?试化简下列二次根式：1818800.520.8，，，，，22,32,45,2,22,425.2.上述化简后的二次根式有什么特点?你会怎么对它们进行分类?几个二次根式化简后被开方数相同18180.58，，，为一组；8020，为一组.二次根式的加减问题现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？7.5dm5dm1.怎样列式求两个正方形边长的和?S=8dm2S=18dm28+182.所列算式能直接进行加减运算吗?如果不能，把式中各个二次根式化成最简二次根式后，再试一试(说出每步运算的依据）.（化成最简二次根式）（逆用分配律）∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板．解：列式如下：8+1822+322+32（）52.18325,527.5在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内仍然成立.上面合并被开方数相同二次根式的依据是什么?怎样合并被开方数相同的二次根式?逆用分配律系数相加减，二次根式部分不变.1.合并同类项：（2）x2+2x2+4y=;（1）3x2+2x2=;2.类比合并同类项的方法，想想如何计算：8045解：804545355.3.能不能再进行计算?为什么?35答：不能，因为它们都是最简二次根式，被开方数不相同，所以不能合并.5x23x2+4y你能由此总结出二次根式加减法法则吗？归纳总结二次根式的加减法法则一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.要点提醒1.加减法的运算步骤：“一化简二判断三合并”.2.合并的前提条件：只有被开方数相同的最简二次根式才能进行合并.例1计算(1)925;aa1(2)2126348;3(3)(1220)(35).解：(1)92535aaaa8;a解：1(2)212634432313238143.解：原式232535335.思考：比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论?①整式的加减的实质是：合并同类项；②二次根式的加减的实质是：合并被开方数相同的最简二次根式．1.二次根式：中，与能进行合并的是（）31218272、、、3A.3122与B.3182与C.1227与D.1827与2.下列运算中错误的是（）235A.B.236C.822D.233（）AC3.若，则y=.53+63y34.三角形的三边长分别为则这个三角形的周长为.204045，，，55+2105.计算:4812（1）；216+36aa；（）318+98-27（）（）；2310a136+24通过今天的学习,能说说你的收获和体会吗?你有什么经验与收获让同学们共享呢？回顾与反思二次根式加减法则注意运算顺序运算原理一般地，二次根式的加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.运算律仍然适用与实数的运算顺序一样回顾☞