中考数学复习专题：二次根式的混合运算

16.3二根次式的加减第十六章二次根式第2课时二次根式的混合运算学习目标1.掌握二次根式混合运算顺序.2.能正确地进行二次根式的混合运算.（重点）3.会求含有二次根式的代数式的值.（难点）1.同类根式的概念？2.怎样合并同类根式？几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.（1）化为最简二次根式（2）系数相加减（3）二次根式不变3.二次根式的加减运算的步骤？一化（最简二次根式）；二找（同类二次根式）；三合（同类二次根式）.探究二次根式的混合运算方法836+（）；（1）（2）423622-（）．例1计算：思考：（1）中，先计算什么？后计算什么，最后的目标是什么？（2）呢？解：18+3686+36（）（）43+32；242362242223622（）（）3232；分析：把二次根式看成“项”,就可类比整式的运算进行.(1)、（2）类似于整式与整式乘法的“多项式乘以单项式”、“多项式除以单项式”.然后按照二次根式相应的运算法则进行.二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确定运算顺序,最后按照二次根式的相应的运算法则进行.在运算过程中，对于各个根式不一定要先化简，应因题而异，但最后结果一定要化简.归纳例2计算：21(53)(53);(2)(32).（）2253（）（）解：1(53)(53)（）532；2(2)(32)223232+2（）343+4743.第1问中两个含二次根式的代数式相乘，它们的积不含根式，这样的两个式子，叫做互为有理化因式.有理化方法是二次根式化简的一种重要方法.归纳变式训练：计算：2016201622322+3（1）（）（）20152017323+32.2（）（2-）（2）解：原式201622322+3=[（）（）]20161=（）1.=解：原式201523[3+32+322（2-）（2）]（）（）201517+433（）7+4337+33.求代数式的值例3已知，试求x2+2xy+y2的值.31,31,xy解：x2+2xy+y2=（x+y)2把代入上式得31,31,xy原式=23+1+31（）（）22312.（）•求代数式的值，通常要先化简.一种是化简已知条件；一种是化简所求的代数式.归纳变式训练：已知的整数部分是a,小数部分是b,求a2+b2的值.10解：31043,103.ab22223(103)919632863.ab1.下列计算正确的是（）A.3+25B.1232C.155（）D.2312（）B2.已知，则的值为（）5151,22xy22xxyyA.2B.4C.5D.7B3.计算：22+324.（）54.计算：201313+1+-2+83（）（）（）（）；29+1+22解：原式6+22.5.已知，求的值.31x223xx解：原式23+123+13（）（）+32323421.通过今天的学习,能说说你的收获和体会吗?你有什么经验与收获让同学们共享呢？回顾与反思二次根式混合运算乘法公式化简求值分母有理化化简已知条件和所求代数式(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2(x+a)(x+b)=x2-(a+b)x+ab回顾☞