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几何体与展开图（习题）例题示范例：已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么2，3，4的对面数字分别是_______，_______，_______.思路分析正方体六个面中，每一个面和四个面相邻，和一个面相对．从图中出现次数最多的面找起，先找出和它相邻的面，进而确定和它相对的面．具体操作如下：所以，剩余的“4”和“5”是相对面．巩固练习1.将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的几何体是（）A．B．C．D．2.下列立体图形中，有五个面的是（）A．四棱锥B．五棱锥C．四棱柱D．五棱柱3.下列说法中，正确的是（）A．棱柱的侧面可以是三角形B．棱柱的各条棱都相等C．正方体的各条棱都相等D．六个大小一样的正方形所拼成的图形是正方体的表面展开图4.如图是正方体的表面展开图，每一个面标有一个汉字，则与“和”相对的面上的字是（）A．构B．建C．社D．会第4题图第5题图第6题图5.一个正方体的每个面上都写着一个汉字，其表面展开图如图所示，那么在该正方体中，与“享”相对的面上的字是（）A．众B．视C．在D．频6.一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个数，并且相对两个面上所写的两个数之和都相等，那么（）A．a=3，b=5B．a=5，b=7C．a=3，b=7D．a=5，b=67.如图，下列四个图形折叠后，能得到如图所示正方体的是（）A．B．C．D．8.骰子是一种特殊的数字立方体，它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（）A．B．C．D．9.快速旋转一枚竖立的硬币（假定旋转轴在原地不动），旋转形成的几何体是____________.10.正方体有_________个顶点，经过每个顶点有________条棱．11.长方体有_________个顶点，有_________条棱，有________个面，这些面的形状都是___________.12.（1）三棱锥有________条棱，十棱柱有________条棱；（2）__________棱锥有30条棱，_______棱柱有60条棱；（3）一个棱锥的棱数是10，则这个棱锥的面数是_________．13.表面展开图如图所示的几何体是______________．第13题图第14题图14.若要使得图中表面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为10，则xyz=_________．15.一个正方体六个面上分别写着1，2，3，4，5，6，从三个不同角度看正方体如图所示，请判断：1对面的数字是______，2对面的数字是______，3对面的数字是______．16.一个正方体的六个面分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，从三个不同角度看正方体如图所示，那么标有数字2的面的对面数字是______．思考小结1.图形都是由______、_______、_______组成，而我们在研究一个几何体的过程中，往往是按照_______、______、______的顺序来进行的．2.如图是一个直角三角形，现将它绕直线l旋转，则旋转后可以得到一个圆锥的是图___________．3.将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你剪开了_____条棱，你是怎样思考的？4.一个正方体的六个面上写着六个连续的整数，且相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为7，10，11，则六个整数的和为（）A．51B．52C．57D．58【参考答案】例题示范1，6，5巩固练习1.D2.A3.C4.D5.D6.C7.A8.C9.球体10.8，311.8，12，6，长方形12.（1）6，30；（2）十五，二十；（3）613.三棱柱14.5615.5，4，616.5思考小结1.点，线，面；面，棱，顶点2.①②3.7，正方体表面展开图中有六个面，被5条棱连着，正方体共12条棱，5条连接各面，因此剪开的棱有7条．4.C