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八年级数学(下)第一章：平行四边形几何语言：∴四边形ABCD是平行四边形AB∥CD，AD∥BC∵ADBC是平行四边形定义：对边分别平行的四边形知识回顾∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，AD=BC性质1：平行四边形对边相等.性质3：平行四边形对角相等.∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A＝∠C，∠B＝∠D∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CD，AD∥BC∴性质2：平行四边形的对边平行ABCD证明∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CDO∴∠1＝∠212∵∠AOB＝∠COD∴△AOB≌△COD∴OA＝OC，OB＝OD几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD如图；四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD相交于点O，求证：AO=OC,BO=DO说一说,练一练如图，在ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△AOD的周长是多少？为什么？（2）△ABC与△DBC的周长哪个长？长多少？ABDO1.如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是_________.ODBAC●1＜AD＜9填一填2.若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是()Ａ.１２和２Ｂ.３和４Ｃ.４和６Ｄ.４和８ODBACDODBAC2.如图,在ABCD中,对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20,△AOB的周长等于15,则CD=______.5ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点O与AB、CD分别相交于E、F,试探究OE与OF的大小关系？并说明理由。ABCDOEF●●●1234探究●ODCBAEF●ODCBAEF(1)(2)在上述问题中,若直线EF绕与边DA、BC的延长线交于点E、F,（如图2）,上述结论是否仍然成立？试说明理由。●●●●在上述问题中,若将直线EF绕点O旋转至下图（3）的位置时,上述结论是否仍然成立？FEF●ODCBAE(1)●ODCBAEF(3)(3)(4)若此时再与两边延长线相交呢？●ODCBAEF(4)●●●●小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。