搜索
2.3.5的倍数的特征2的倍数的特征:5的倍数的特征:3的倍数的特征:个位上是0,2,4,6,8,个位上是0或5各个数位上的数字之和是3的倍数既是2的倍数,又是5的倍数的数的特征:个位是0既是2和5的倍数，同时又是3的倍数的数的特征:个位是0,而且各个数位上的数字之和是3的倍数.注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来,这是大家在约分中容易忽略的.偶数和奇数一个自然数,不是奇数就是偶数偶数:是2的倍数的数叫做偶数奇数:不是2的倍数的数叫做奇数偶数±偶数=()奇数±奇数=()偶数±奇数=()偶数×偶数=()奇数×奇数=()偶数×奇数=()偶数偶数偶数偶数奇数奇数最小的偶数是:最小的奇数是:01质数和合数质数:(素数)只有1和它本身两个因数合数:除了1和它本身还有别的因数1:既不是质数，也不是合数最小的质数是:最小的合数是:24最大公因数和最小公倍数公因数,最大公因数:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数.例:()是8和12的公因数,()是8和12的最大公因数.1,2,44公倍数,最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.例:(…)都是4和6的公倍数,()是4和6的最小公倍数.12,24,3612互质数:公因数只有1的两个数叫做互质数.⑴、两个不同的质数一定互质.⑵、相邻的两个数互质.⑶、1和任何数都互质.⑷、2和任何奇数都互质互质数的几种特殊情况求最大公因数和最小公倍数4和28最大公因数是();最小公倍数是()⑴.如果两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数;较大数就是这两个数的最小公倍数.4和15最大公因数是();最小公倍数是()⑵.如果两个数互质,它们的最大公因数就是1;最小公倍数就是它们的积.428160⑶.短除法求24和36的最大公因数和最小公倍数24362121826932324和36的最大公因数是:2×2×3=1224和36的最小公倍数是:2×2×3×2×3=72商互质除数相乘所有的除数和商相乘分数、小数的产生用一个单位的长度进行度量时，出现量不尽的情形，这样可以将1个单位再平均分成几份，由此产生了分数。如果平均分成10份，就产生了小数。1.分数的意义单位“1”----一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”分数----分数各部分的名称:分数单位----把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数.74分数线分子分母(表示平均分的份数)(表示所取的份数)把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.2.分数的分类真分数——分子比分母小的分数.分子比分母大或者分子和分母相等的分数.真分数1假分数≥1带分数——一个整数带上一个分数，那个分数小于一.带分数＞1假分数——3.分数大小的比较★分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.★分子相同的两个分数,分母小的分数比较大.9111011815715494711121113★通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.14694.分数与除法分数与除法的关系:被除数÷除数=被除数除数(除数≠0)a÷b=ab(b≠0)5.分数的基本性质分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变.一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数()如果分子不变,分母除以5,则这个分数()如果2/5的分子加上4，要使分数大小不变，分母应该加上（）扩大3倍扩大5倍106.约分：约分------把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数.约分的方法:1.用分子分母的公约数(1除外)逐次去除分子和分母,直到得到最简分数为止.2.用分子和分母的最大公约数去除分子和分母.注意：一般约到最简分数为止。最简分数：分数的分子和分母的公因数只有1的分数。把整数“1”平均分成10份,100份……这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用小数表示.如:记作:0.1记作:0.0811081001.小数的意义2、数位顺序表小数点整数部分小数部分数位计数单位…….……个级万级个位个十位十百位百千位千万位万十万位十万百万位百万千万位千万十分位十分之一百分位百分之一千分位千分之一相邻两个计数单位之间的进率都是10。•小数点右边第一位是（）位,计数单位是（）;第二位是（）位,计数单位（）……•小数部分的最大计数单位是（）,没有最小的计数单位.•小数部分有几个数位,就叫做几位小数.十分十分之一百分百分之一十分之一3.小数的读法和写法读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字.写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字.如45.469读作:四十五点四六九4.小数的性质小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.3.50=3.55.小数的大小比较方法：整数部分大的就大，整数部分相同，看十分位，十分位大的就大，十分位相同，看百分位，百分位大的就大……100.97和99.99723.54和23.4566.小数点数位移动引起小数大小的变化小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍……如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍……只需要移动小数点,数位不够时用0补足.7.小数的分类小数有限小数无限小数无限循环小数无限不循环小数8.循环小数一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做循环小数.如0.5555……7.23838……依次不断重复出现的数字叫做循环节.循环小数的简便记法（循环点打在循环节的首位和未位）0.5555……记作:0.57.23838……记作:7.238...9.数的改写和省略一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的尾数,写成近似数.把76450000改写成用“万”作单位的数是()把235800改写成用“万”作单位的数是()235800省略万位后面的尾数约为()把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位小数是()4.62975保留两位小数是:()4.62975保留三位小数是:()7645万23.58万24万345.63亿4.634.630表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数又叫百分率或百分比。（百分数后面不能带单位名称。）（百分数是一种特殊的分数。）百分数的意义分数、小数、百分数的互化小数分数百分数0.25=()小数点向右移动两位,添上%0.35%=()去掉%,小数点向左移动两位40100=40%=2516≈0.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035210151=1小数、百分数互化：0.23=1.5=0.7=30%=95%=102%=23%150%70%0.30.951.02百分数和分数的互化：29%=25%=110%=1/5=3/4=9/10=1002941101120%75%90%小数、分数的互化：0.3=0.25=1.4=4/5=1/2=7/100=10341570.80.50.07两个数相除又叫做这两个数的比。“：”是比号，比号前面的项叫比的前项，比号后面的项叫比的后项，前项除以后项所得的商叫比值。a÷b=a:b（b≠0)前项比号后项8:4=8÷4=2（比值）化简比：求比值：分数、比、除法之间的关系a÷b=a:b=（b≠0)ba被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变.比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数(零除外),比值不变。商不变的规律比的基本性质分数的基本性质巩固练习：12÷（）=3/4=（）：36=（）/12=()%9:（）=60%=（）/10=3÷（）=（）小数（）÷16=（）/4=0.25=6:（）=3/（）162797515650.6412412