第3章机械零件强度

§3-1材料的疲劳特性§3-2机械零件的疲劳强度计算§3-3机械零件的抗断裂强度§3-4机械零件的接触强度第三章机械零件的强度§3-5机械零件可靠性设计简介第三章机械零件的强度强度理论:是判断材料在复杂应力状态下是否破坏的理论。材料在外力作用下有两种不同的破坏形式：一是在不发生显著塑性变形（永久变形）时的突然断裂,称为脆性破坏;二是因发生显著塑性变形而不能继续承载的破坏，称为塑性破坏。破坏的原因十分复杂。应力:单位面积上所承受的附加内力。屈服极限σs：材料受外力到一定限度时，即使不增加负荷它仍继续发生明显的塑性变形。这种现象叫“屈服”。发生屈服现象时的应力，称屈服极限。强度极限σB：材料在受力过程中，从开始加载直至断裂的整个过程中，按杆件原截面计算所能达到的最大应力值。第三章机械零件的强度静应力下的许用应力静应力下，零件材料的破坏形式：断裂或塑性变形。1.塑性材料的许用应力:取屈服极限σS作为极限应力,许用应力为：2.脆性材料的许用应力：取强度极限σB作为极限应力,许用应力为：Ss][SB][变应力下的许用应力变应力下，零件材料的破坏形式:疲劳断裂。材料的分类:（1）塑性材料：钢，含碳量2%（2）脆性材料：铸铁,含碳量2%健身增肌二次发育WeiXinTaoBao载荷载荷是机械设计中的重要参数，是重要的设计目标之一，也是造成失效的重要原因，机器在工作时所出现的载荷是力和力矩。2、载荷分类静载荷：大小、作用位置和方向不随时间变化或缓慢变化的载荷。动载荷：大小、方向、位置随时间变化（周期或非周期）的载荷。即循环变载荷或随机（变）载荷1、载荷机器正常工作时所受的实际载荷(一般难以确定)名义载荷：工作载荷：KTTCKFFC)(1055.96NmmnPT功率kW转速r/min计算载荷：载荷系数(考虑各种附加载荷)按原动机功率求得(理想状态下)Pc=KP（F、P、T）考虑原动机、工作机、零件受力不均匀等因素影响而设计出的载荷应力静应力：不随时间而变的应力变应力：maTmaT随机变应力：变化无规律仅讨论稳定循环变应力不随时间变化稳定循环变应力规律性不稳定变应力之一随时间变化maT§3-1材料的疲劳特性零件疲劳破坏的过程：疲劳裂纹源⇒微观裂纹扩展⇒宏观裂纹扩展⇒瞬时断裂疲劳裂纹源：表面滑移带、晶界、内部非金属夹杂物、表面机械划伤、焊接裂纹、锻造缺陷、零件的轴肩、键槽、缺口等。疲劳破坏的特点：1.破坏时应力远小于σB,甚至小于σS。2.脆性和塑性材料都表现为突然脆性断裂。破坏前无明显塑性变形。3.破坏断口表面明显地分层：光滑表面疲劳区和粗糙表面断裂区。疲劳是零件长期在变应力条件下工作引起的。§3-1材料的疲劳特性循环变应力的描述:σm─平均应力；σa─应力幅值σmax─最大应力；σmin─最小应力r─应力比（循环特性）2minmaxm2minmaxaamamrmaxminr=-1对称循环变应力r=0脉动循环变应力r=1静应力非对称循环变应力典型循环变应力0-1+1几种稳定循环变应力(1)变应力参数(以正应力为例、可将替换)mamax最大应力min最小应力2minmaxa应力幅2minmaxm平均应力(2)对称循环变应力maxminr循环特征1~1r(3)脉动循环变应力(4)静应力minmax0mminmaxa1r)(11脉动循环变应力对称循环变应力非对称循环变应力amaxminm0min2maxma0r)(000amminmax1r)(11已知2个参数可确定其余参数静应力§3-1材料的疲劳特性表示在给定循环特性下,σ－N的关系。CD段：N≥104高周疲劳σrN——有限寿命疲劳极限脉动循环时，弯曲疲劳极限σr=σ0对称循环时，弯曲疲劳极限σr=σ-1(一)σ－N疲劳曲线(实验得出)0mrNrNrNNKNK寿命系数σrN—循环N次的疲劳极限m—寿命指数（钢：m=9）N—试件实际循环次数σr—D点疲劳极限,与N无关。N0—人为设定的循环次数(N0＜ND,大：N0≈107)CD曲线上任意点疲劳极限表达式疲劳曲线方程：AC段:N＜104低周疲劳视其等同静应力强度状况D点之后：N≥106高周疲劳σrND(σr)——无限寿命疲劳极限－N疲劳曲线1040mmrNrNNC0mrNrNN疲劳曲线方程：mrNNCAB等同静应力BC应变疲劳D点以后作用的变应力小于D点，无论N多少次都不破坏(二)等寿命疲劳曲线§3-1材料的疲劳特性线上任一点代表一定应力比时的疲劳极限ma10012σm—σa曲线：在某一给定的循环次数时,不同应力比的疲劳极限特性。对称循环极限应力点：A'(0,σ-1)脉动循环极限应力点：D'(σ0/2,σ0/2)静应力极限应力点：C(σS，0)A'G'——疲劳强度极限线，线上各点极限应力数值为:G'C——屈服强度极限线，线上各点极限应力数值均满足：结论：试件材料的工作应力，只要在A’D’G’C区域内，即可满足其最大应力既不超过疲劳极限，又不超过屈服极限。§3-1材料的疲劳特性A'G'直线方程：Ψσ——试件受循环弯曲应力时的材料常数,碳钢0.1-0.2；合金钢：0.2-0.3。(A'G'直线的斜率)maxamramS碳钢：ψσ＝0.1-0.2合金钢：ψσ＝0.2-0.3§3-2机械零件的疲劳强度计算零件的对称循环弯曲疲劳极限σ-1e＜试件的对称循环弯曲疲劳极限σ-1-1-1eσσσ=Kkσ—应力集中系数εσ—零件尺寸系数βσ—表面质量系数βq—零件强化系数qσσσσβ11)β1εk(KAG方程：CG方程：meeaee1saemeKσ——弯曲疲劳极限综合影响系数脚标σ表示在正应力条件下Ke零件受几何形状、零件尺寸、表面质量、强化因素影响同理对于切应力用τ换即可§3-2机械零件的疲劳强度计算(一)单向稳定变应力时的疲劳强度计算(只受一种应力)零件的实际工作应力点——N、M零件的疲劳极限应力点——AGC线上某点根据零件工作时所受的约束来确定应力可能发生的变化规律，从而决定以哪一个点来表示极限应力。典型的应力变化规律有以下三种：应力比为常数：r=C平均应力为常数:σm=C最小应力为常数:σmin=C),(am计算安全系数及疲劳强度条件为：maxmalimcamaxmaSS),(amSca——计算安全系数S——许用安全系数σ'max——零件的疲劳极限应力σmax——零件的实际工作应力求出危险截面上的最大工作应力σmax和最小工作应力σmin，然后求出平均应力σm和工作应力幅σamameaeKmax1maxmaxminmaxlim11aeamemrCrOGA区域内，零件做疲劳强度计算，M1'点的极限应力值为：欲使M、M1'具有相同的应力比，则它们必在过原点的射线上。M(σa,σm)—零件实际工作应力点，M1'(σ'ae,σ'me)—零件的极限应力点OGC区域内，零件做静强度计算，N1'点的极限应力值为σS结论：该射线上所有点的应力比均为r=C，M1'为这些点的极限应力点。1.应力比为常数：r=C§3-2机械零件的疲劳强度计算mameaemeaeK''1222.平均应力为常数:σm=CM、N——工作应力点M’2、N’2——极限应力点MM′2线∥纵轴，线上各点具有相同的σm。§3-2机械零件的疲劳强度计算M'2点的值：KKm)(1max安全系数校核公式：在HGC区域只做静强度计算。mmemeaeK'''1M——工作应力点M'3——极限应力点MM3′线与横轴相交45°，线上各点具有相同的σmin。3.最小应力为常数:σmin=C§3-2机械零件的疲劳强度计算σmin=σm-σa33σmin安全系数校核公式：在IGC区域只做静强度计算。min''''1meaemeaeK4.等效对称循环变应力5.较短使用期限时零件的疲劳强度计算相当于把原来的不对称循环变应力折算为一个对称循环变应力，且在数值上与原来的不对称循环变应力等效。称为应力的等效转化。当104＜N＜N0时，即CD段，属于有限疲劳寿命计算，公式中的极限应力应按σrN求出。§3-2机械零件的疲劳强度计算对于对称循环来说，σ-1既是最大应力，也是应力幅。Kσσa项本身就是应力幅。如果将ψσσm项看做是折算后的应力幅，则式（3-17）就是一个应力幅的比例式。式（3-17）ψσ——把平均应力折算为应力幅的等效系数。则m0rrNNNadcamaadSk1规律性不稳定变应力(二)单向不稳定变应力时的疲劳强度计算当损伤率达到100%时，材料即发生疲劳破坏。1332211NnNnNn用统计方法进行疲劳强度计算不稳定变应力非规律性规律性按损伤累积假说进行疲劳强度计算11ziiiNn疲劳损伤积累假说Z——变应力级数§3-2机械零件的疲劳强度计算材料疲劳曲线故对应于极限状况有：σ1循环1次,材料的损伤率为1/N1。σ1循环n1次,材料的损伤率为n1/N1。N4不加到里面§3-2机械零件的疲劳强度计算例题：P31机械零件的疲劳强度计算6（三）双向稳定变应力时的疲劳强度计算M——零件上同时作用的同相位稳定对称循环切应力τa和正应力σa。12e1a2e1aM′——同时作用的切向及法向应力幅的极限值τa′、σa′。工作应力点在AM′B弧线内，因而是安全的。对称循环:σa=σmax计算安全系数：2τ2στσmaxmaxca'SSSSOMOMS§3-2机械零件的疲劳强度计算极限应力关系式为：AM'B曲线在坐标系中是一个圆。Sae1Sae1而：（四）提高机械零件疲劳强度的措施在综合考虑零件的性能要求和经济性后，采用具有高疲劳强度的材料，并配以适当的热处理和各种表面强化处理。适当提高零件的表面质量，特别是提高有应力集中部位的表面加工质量，必要时表面作适当的防护处理。尽可能降低零件上的应力集中的影响，是提高零件疲劳强度的首要措施。尽可能地减少或消除零件表面可能发生的初始裂纹的尺寸，对于延长零件的疲劳寿命有着比提高材料性能更为显著的作用。减载槽在不可避免地要产生较大应力集中的结构处，可采用减载槽来降低应力集中的作用。§3-2机械零件的疲劳强度计算§3机械零件的抗断裂强度§3-3机械零件的抗断裂强度低应力脆断：工作应力＜许用应力发生原因：大型结构件、焊接件、工作条件复杂、载荷形式多样，高强度材料抵抗裂纹扩展的能力要随着强度的增高而下降。断裂力学——是研究带有宏观裂纹或带有尖缺口的结构或构件的强度和变形规律的学科。发生场合：高强度或大型焊接件。度量含裂纹结构体的强度，判别结构安全性的参数：KI＜KIC时，裂纹不会失稳扩展。KI≥KIC时，裂纹失稳扩展。★提醒设计者：对高强度材料结构、大型焊接件，传统的强度理论计算不再适用，而应考虑防止发生低应力断裂问题。KI——应力强度因子。反映裂纹顶端附近各点应力大小的物理量。KIC——断裂韧度。反映材料阻止裂纹失稳扩展的能力。§3-4机械零件的接触强度接触应力σH——当两零件以点、线相接触时，其接触的局部引起的应力。其特点是：仅在局部很小的区域内产生很大的应力。是脉动循环变应用。（0-σH）22212121H1111EEBF弹性力学问题：赫兹应力公式：（线接触）F——作用于接触面上的总压力。B——初始接触