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第1页共11页一元一次不等式培优复习试卷【经典例题1】1、已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（）A.4a＜4bB.a+4＜b+4C.﹣4a＜﹣4bD.a﹣4＜b﹣42、不等式3x＋2＜2x＋3的解集在数轴上表示正确的是()3、实数a，b，c在数轴上对应的点如下图所示，则下列式子中正确的是()A.acbcB.|a–b|=a–bC.–a–bcD.–a–c–b–c【经典例题2】4、如果不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A.a≤﹣1B.a＜﹣1C.﹣2≤a＜﹣1D.﹣2＜a≤﹣15、关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）A.﹣＜a≤﹣B.﹣≤a＜﹣C.﹣≤a≤﹣D.﹣＜a＜﹣6、若关于的不等式组有三个负整数解，则的取值范围是（）.A.-4a-3B.-3a≤-2C.-4≤a-3D.-3≤a≤-2【经典例题3】7、某商品的进价为800元,出售标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,要保证利润率不低于5％,该商品最多可打()A.9折B.8折C.7折D.6折8、在抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破.操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒.为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（）A.66厘米B.76厘米C.86厘米D.96厘米9、某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）A.40%B.33.4%C.33.3%D.30%第2页共11页【经典例题4】10、不等式﹣3x﹣1＜7的负整数解是_________.11、某种商品的进价为15元，出售时标价是22.5元。由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10%，那么该店最多降价____________元出售该商品。12、对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到：“判断结果是否大于190？”为一次操作.如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是_________.【经典例题5】13、解不等式：.14、解不等式组.【经典例题6】15、若不等式组的解集为，求的值.16、已知关于x，y的方程组的解满足不等式组求满足条件的m的整数值.第3页共11页17、某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：AB进价（元/件）12001000售价（元/件）13801200（1）该商场购进A、B两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品.购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售.若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？第4页共11页参考答案1、C2、D.3、D4、C5、B6、C7、C8、D9、B10、答案为：﹣1，﹣2.11、答案为：612、答案为：x＞64.13、答案为：；14、答案为：﹣2＜x≤1.15、解：原不等式组可化为因为它的解集为所以解得16、m＝－3或－2.17、（1）设购进A种商品x件，B种商品y件，根据题意得解得答：该商场购进A、B两种商品分别为200件和120件.（2）由于A商品购进400件，获利为（1380-1200）×400=72000（元）.从而B商品售完获利应不少于81600-72000=9600（元）.设B商品每件售价为z元，则120（z-1000）≥9600.解得z≥1080.答：B种商品最低售价为每件1080元.第5页共11页一元一次不等式培优复习试卷二一、选择题：1、如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列关系式中正确的是（）A.a＞b＞-b＞-aB.a＞-a＞b＞-bC.b＞a＞-b＞-aD.-a＞b＞-b＞a2、下列说法不一定成立的是()A.若ab，则a＋cb＋cB.若a＋cb＋c，则abC.若ab，则ac2bc2D.若ac2bc2，则ab3、在解不等式时，下列步骤中错误的一步是（）①去分母，得2(x-1)3(5x+1)；②去括号，得2x-215x+3；③移项，得2x-15x3+2；④合并，得-13x5；⑤解集为xA.①；B.②；C.③；D.⑤；4、若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是（）A.m0；B.m0；C.m；D.m；5、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.6、使不等式x﹣1≥2与3x﹣7＜8同时成立的x的整数值是（）A.3，4B.4，5C.3，4，5D.不存在7、不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）A.B.第6页共11页C.D.8、若方程组的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是()A.﹣4＜k＜0B.﹣1＜k＜0C.0＜k＜8D.k＞﹣49、某种商品的进价为1000元，出售时的标价为1500元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至少可打（）A.6折；B.7折；C.8折；D.9折10、已知不等式4x﹣a≤0的正整数解是1，2，则a的取值范围是（）A.8＜a＜12B.8≤a＜12C.8＜a≤12D.8≤a≤1211、在抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破.操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒.为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（）A.66厘米B.76厘米C.86厘米D.96厘米12、今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分.在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有（）A.2种B.3种C.4种D.5种二、填空题:13、不等式的最小整数解是.14、已知关于x的方程2x＋4=m﹣x的解为负数，则m的取值范围是_______.15、若不等式组的解集是﹣3＜x＜2，则a+b=.16、我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”.为配合“禁烟”行动.某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题.答对—题记10分.答错(或不答)一题记－5分.小明参加本次竞赛得分要超过100分.他至少要答对_________道题.17、有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若要使收入不低于15.6万元，则最多只能安排人种甲种蔬菜。18、从﹣2、﹣1、﹣、0、1这五个数字中，随机抽取一个数，记为a，则使得关于x的方程=1的解为非负数，且满足关于x的不等式组至少有三个整数解的概率是.第7页共11页三、解答题:19、解下列不等式：20、解下列不等式：21、已知关于x，y的二元一次方程组的解满足xy，求m的取值范围.22、已知方程组的解满足，求a的取值范围.第8页共11页23、某次知识竞赛共有25道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？24、定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab＝a（a－b）＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：25＝2x(2－5)＋1＝2x（－3）＋1＝－6＋1＝－5.(1)求（－2）3的值；(2)若3x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来.25、某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）1535售价（元/件）2045（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案.第9页共11页26、李大爷一年前买入了A、B两种兔子共46只，目前，他所养的这两种兔子数量相同，且A种兔子的数量比买入时减少了3只，B种兔子的数量比买入时减少a只.(1)则一年前李大爷买入A种兔子只，目前A、B两种兔子共只（均用含a的代数式表示）；(2)若一年前买入的A种兔子数量多于B种兔子数量，则目前A、B两种兔子共有多少只？(3)李大爷目前准备卖出30只兔子，已知卖A种兔子可获利15元／只，卖B种兔子可获利6元／只，如果卖出的A种兔子少于15只，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利.第10页共11页参考答案1、D2、C3、A；4、D；5、D6、A7、C.8、A9、B10、B11、D12、B13、x=214、m415、答案为：0.16、1417、418、19、x-1.2.20、-3x≤2.21、22、＜a.23、解：设答对了x道题，根据题意得，解得故至少要答对21道题24、(1)11.(2)x－1数轴表示如图所示：第11页共11页25、解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件.根据题意得：.解得：.答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件.（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（160﹣a）件.根据题意得.解不等式组，得65＜a＜68.∵a为非负整数，∴a取66，67.∴160﹣a相应取94，93.方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件.方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件.答：有两种购货方案，其中获利最大的是方案一.26、