(完整版)一元二次方程解法复习课件

21.2一元二次方程解法复习课-2-一元二次方程的概念：(a≠0)只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的整式方程叫一元二次方程。ax2+bx+c=0二次项系数：a一次项系数：b常数项：c一元二次方程的一般形式：-3-2.将一元二次方程x(3x-1)=2x2+5化为一般形式。其中二次项系数，一次项系数，常数项.x2-x-5=0-5-11.基础训练：下列一元二次方程有（）（1）4x-x²+=0（2）3x²-y-1=0（3）x²-3=x(x-1)（4）x+=0A.1个B.2个C.3个D.4个213x1是不是不是不是1A-4-(1)直接开平方法(4)因式分解法(2)配方法(3)公式法降次---解一元二次方程的方法有：解一元二次方程的关键：降次---把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来求出两个解。-5-1.用适当的方法解下列方程：(1)(2X-1)2=1(2)X2+6X=7(3)2y2-1=2y(4)x(x-2)=x-2选择一元二次方程的解法的优先顺序是：先考虑能否用直接开平方法和因式分解法，如果不能用这两种特殊方法，再用公式法和配方法。温馨提示：（直接开平方法）（因式分解或配方法）（求根公式法）（因式分解法）-6-例1(1)(2x-1)2=12x-1=1或2x-1=-1x1=1,x2=0解:(2x-1)=±1典型例题讲解(2)x2+6x=7762x：x解97962xx1632x43x7121xx-7-公式法：例(3)2y2-1=2y化为一般形式(方程右边为0)找出a,b,c(注意符号)解:2y2-2y–1=0∵a=2,b=-2,c=-1∴b2-4ac=(-2)2-4×2×(-1)=12＞0∴方程有两个不相等的实数根算出b2-4ac的值，并判断根的情况。y=23122122)(y1=,y2=231代入求根公式aacbbx24221典型例题讲解231-8-因式分解法例（4）x(x-2)=x-2移项(方程右边为0)提公因式化为(x+a)(x+b)=0的形式解:x(x-2)-(x-2)=0(x–2)(x-1)=0x-2=0或x-1=0化为一元一次方程x1=2,x2=1典型例题讲解-9-如何选择解法：（1）不完整形式的方程：缺一用直；缺常用分。（2）完整形式的方程：先分后公，最后选配选择一元二次方程的解法的优先顺序是：先直接开平方法和因式分解法，再用公式法和配方法。-10-1.用适当的方法解下列方程：(1)(x-2)2=1(2)x2-7x=0(3)x2-6x-4=0(4)x(x+2)=3x+6选择一元二次方程的解法的优先顺序是：先直接开平方法和因式分解法，再用公式法和配方法。温馨提示：（直接开平方法）（因式分解）（配方法或求根公式法）（因式分解法）-11-2.方程x2=2x的解是.x1=0;x2=24.把方程x2-4x+3=0配方成(x+k)2=h的形式，则k=,h=.1C5.三角形两边长分别是3和6，第三边是方程x2-6x+8=0的根，则这个三角形的周长（）A.11B.13C.11或13D.11和13B注意:K的符号3.判定方程x2-4x+5=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根；B.有两个相等的实数根；C.没有实数根；D.无法确定。2-12-如何选择解法：（1）不完整形式的方程：缺一用直；缺常用分。（2）完整形式的方程：先分后公，最后选配选择一元二次方程的解法的优先顺序是：先直接开平方法和因式分解法，再用公式法和配方法。课时小结：-13-如图，AO=50cm，OC=55cm，蚂蚁甲以2cm/s的速度从A爬到0，蚂蚁乙以3cm/s的速度从O到C，问：经过几秒两只蚂蚁和O点围成的三角形的面积为300cm2?OABCPQ