湘教版高中公开课数学教案

湘教版高中公开课数学教案（最新版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的教育资料，如幼儿教案、小学教案、初中教案、高中教案、教案模板、教学设计、说课稿等等，想了解不同教育资料格式和写法，敬请关注!Downloadtips:Thisdocumentiscarefullycompiledbythiseditor.Ihopethatafteryoudownloadit,itcanhelpyousolvepracticalproblems.Thedocumentcanbecustomizedandmodifiedafterdownloading,pleaseadjustanduseitaccordingtoactualneeds,thankyou!Inaddition,thisshopprovidesyouwithvarioustypesofeducationalmaterials,suchaspreschoollessonplans,elementaryschoollessonplans,juniorhighschoollessonplans,highschoollessonplans,lessonplantemplates,teachingdesign,lecturedrafts,etc.Ifyouwanttolearnaboutdifferenteducationalmaterialformatsandwritingmethods,pleasepayattention!正文内容在高中数学教学过程中，教师往往不能避免的是对当前所学的内容例题，进行详细的讲解，从而让学生更好的掌握所学知识。这次本店铺给大家整理了湘教版高中公开课数学教案，供大家阅读参考，希望大家喜欢。湘教版高中公开课数学教案1一、教学目标设计通过实例理解充分条件、必要条件的意义。能够在简单的问题情境中判断条件的充分性、必要性。二、教学重点及难点充分条件、必要条件的判断;充分条件、必要条件的判断方法。三、教学流程设计四、教学过程设计一、概念引入早在战国时期，《墨经》中就有这样一段话有之则必然，无之则未必不然，是为大故无之则必不然，有之则未必然，是为小故。今天，在日常生活中，常听人说：这充分说明，没有这个必要等，在数学中，也讲充分和必要，这节课，我们就来学习教材第一章第五节充分条件与必要条件。二、概念形成1、首先请同学们判断下列命题的真假(1)若两三角形全等，则两三角形的面积相等。(2)若三角形有两个内角相等，则这个三角形是等腰三角形。(3)若某个整数能够被4整除，则这个整数必是偶数。(4)若ab=0，则a=0。解答：命题(2)、(3)、(4)为真。命题(4)为假;2、请同学用推断符号写出上述命题。解答：(1)两三角形全等两三角形的面积相等。(2)三角形有两个内角相等三角形是等腰三角形。(3)某个整数能够被4整除则这个整数必是偶数;(4)ab=0a=0。3、充分条件与必要条件继续结合上述实例说明什么是充分条件、什么是必要条件。若某个整数能够被4整除则这个整数必是偶数中，我们称某个整数能够被4整除是这个整数必是偶数的充分条件，可以解释为：只要某个整数能够被4整除成立，这个整数必是偶数就一定成立;而称这个整数必是偶数是某个整数能够被4整除的必要条件，可以解释成如果某个整数能够被4整除成立，就必须要这个整数必是偶数成立充分条件：一般地，用、分别表示两件事，如果这件事成立，可以推出这件事也成立，即，那么叫做的充分条件。[说明]：①可以解释为：为了使成立，具备条件就足够了。②可进一步解释为：有它即行，无它也未必不行。③结合实例解释为：x=0是xy=0的充分条件，xy=0不一定要x=0。)必要条件：如果，那么叫做的必要条件。[说明]：①可以解释为若，则叫做的必要条件，是的充分条件。②无它不行，有它也不一定行③结合实例解释为：如xy=0是x=0的必要条件，若xy0，则一定有x若xy=0也不一定有x=0。回答上述问题(1)、(2)中的条件关系。(1)中：两三角形全等是两三角形的面积相等的充分条件;两三角形的面积相等是两三角形全等的必要条件。(2)中：三角形有两个内角相等是三角形是等腰三角形的充分条件;三角形是等腰三角形是三角形有两个内角相等的必要条件。4、拓广引申把命题：若某个整数能够被4整除，则这个整数必是偶数中的条件与结论分别记作与，那么，原命题与逆命题的真假同与之间有什么关系呢?关系可分为四类：(1)充分不必要条件，即，而(2)必要不充分条件，即，而(3)既充分又必要条件，即，又有(4)既不充分也不必要条件，即，又有。三、典型例题(概念运用)例1：(1)已知四边形ABCD是凸四边形，那么AC=BD是四边形ABCD是矩形的什么条件?为什么?(课本例题p22例4)(2)是的什么条件。(3)a+b是1，b什么条件。解：(1)AC=BD是四边形ABCD是矩形的必要不充分条件。(2)充分不必要条件。(3)必要不充分条件。[说明]①如果把命题条件与结论分别记作与，则既要对进行判断，又要对进行判断。②要否定条件的充分性、必要性，则只需举一反例即可。例2：判断下列电路图中p与q的充要关系。其中p：开关闭合;q：灯亮。(补充例题)[说明]①图中含有两个开关时，p表示其中一个闭合，另一个情况不确定。②加强学科之间的横向沟通，通过图示，深化概念认识。例3、探讨下列生活中名言名句的充要关系。(补充例题)(1)头发长，见识短。(2)骄兵必败。(3)有志者事竟成。(4)春回大地，万物复苏。(5)不入虎穴、焉得虎子(6)四肢发达，头脑简单[说明]通过本例，充分调动学生生活经验，使得抽象概念形象化。从而激发学生学习热情。四、巩固练习1、课本P/22练习1。5(1)2：填表(补充)pqp是q的什么条件q是p的什么条件两个角相等两个角是对顶角内错角相等两直线平行四边形对角线相等四边形是平行边形a=bac=bc[说明]通过练习，及时巩固所学新知，反馈教学效果。五、课堂小结1、本节课主要研究的内容：推断符号，充分条件的意义命题充分性、必要性的判断。必要条件的意义2、充分条件、必要条件判别步骤：①认清条件和结论。②考察pq和qp的真假。3、充分条件、必要条件判别技巧：①可先简化命题。②否定一个命题只要举出一个反例即可。③将命题转化为等价的逆否命题后再判断。六、课后作业书面作业：课本P/24习题1。51，2，3。五、教学设计说明1、充分条件、必要条件以及下节课中充要条件与集合的概念一样涉及到数学的各个分支，用推出关系的形式给出它的定义，对高一学生只要求知道它的意义，并能判断简单的充分条件与必要条件。2、由于充要条件与命题的真假、命题的条件与结论的相互关系紧密相关，为此，教学时可以从判断命题的真假入手，来分析命题的条件对于结论来说，是否充分，从而引入充分条件的概念，进而引入必要条件的概念。3、教材中对充分条件、必要条件的定义没有作过多的解释说明，为了让学生能理解定义的合理性，在教学过程中，教师可以从一些熟悉的命题的条件与结论之间的关系来认识充分条件的概念，从互为逆否命题的等价性来引出必要条件的概念。4、由于这节课概念性、理论性较强，一般的教学使学生感到枯燥乏味，为此，激发学生的学习兴趣是关键。教学中始终要注意以学生为主，结合相关学科及学生生活经验让学生在自我思考、相互交流中去给概念下定义，去体会概念的本质属性。湘教版高中公开课数学教案2【教学目标】1.知识与技能(1)理解等差数列的定义，会应用定义判断一个数列是否是等差数列：(2)账务等差数列的通项公式及其推导过程：(3)会应用等差数列通项公式解决简单问题。2.过程与方法在定义的理解和通项公式的推导、应用过程中，培养学生的观察、分析、归纳能力和严密的逻辑思维的能力，体验从特殊到一般，一般到特殊的认知规律，提高熟悉猜想和归纳的能力，渗透函数与方程的思想。3.情感、态度与价值观通过教师指导下学生的自主学习、相互交流和探索活动，培养学生主动探索、用于发现的求知精神，激发学生的学习兴趣，让学生感受到成功的喜悦。在解决问题的过程中，使学生养成细心观察、认真分析、善于总结的良好习惯。【教学重点】①等差数列的概念;②等差数列的通项公式【教学难点】①理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义;②等差数列的通项公式的推导过程.【学情分析】我所教学的学生是我校高一(7)班的学生(平行班学生)，经过一年的高中数学学习，大部分学生知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力，但也有一部分学生的基础较弱，学习数学的兴趣还不是很浓，所以我在授课时注重从具体的生活实例出发，注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展.【设计思路】1.教法①启发引导法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构;有利于突出重点，突破难点;有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性.②分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性.③讲练结合法：可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点.2.学法引导学生首先从三个现实问题(数数问题、水库水位问题、储蓄问题)概括出数组特点并抽象出等差数列的概念;接着就等差数列概念的特点，推导出等差数列的通项公式;可以对各种能力的同学引导认识多元的推导思维方法.【教学过程】一：创设情境，引入新课1.从0开始，将5的倍数按从小到大的顺序排列，得到的数列是什么?2.水库管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼.如果一个水库的水位为18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m.那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位(单位：m)组成一个什么数列?3.我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加入本息计算下一期的利息.按照单利计算本利和的公式是：本利和=本金×(1+利率×存期).按活期存入10000元钱，年利率是0.72%，那么按照单利，5年内各年末的本利和(单位：元)组成一个什么数列?教师：以上三个问题中的数蕴涵着三列数.学生：1：0，5，10，15，20，25，….2：18，15.5，13，10.5，8，5.5.3:10072，10144，10216，10288，10360.(设置意图：从实例引入,实质是给出了等差数列的现实背景,目的是让学生感受到等差数列是现实生活中大量存在的数学模型.通过分析,由特殊到一般，激发学生学习探究知识的自主性，培养学生的归纳能力.二：观察归纳，形成定义①0，5，10，15，20，25，….②18，15.5，13，10.5，8，5.5.③10072，10144，10216，10288，10360.思考1上述数列有什么共同特点?思考2根据上数列的共同特点，你能给出等差数列的一般定义吗?思考3你能将上述的文字语言转换成数学符号语言吗?教师：引导学生思考这三列数具有的共同特征，然后让学生抓住数列的特征，归纳得出等差数列概念.学生：分组讨论，可能会有不同的答案：前数和后数的差符合一定规律;这些数都是按照一定顺序排列的…只要合理教师就要给予肯定.教师引导归纳出：等差数列的定义;另外，教师引导学生从数学符号角度理解等差数列的定义.(设计意图：通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性;使学生体会到等差数列的规律和共同特点;一开始抓住：“从第二项起，每一项与它的前一项的差为同一常数”，落实对等差数列概念的准确表达.)三：举一反三，巩固定义1.判定下列数列是否为等差数列?若是，指出公差d.(1)1,1,1,1,1;(