第九章-定量预测法PPT

第九章定量预测法教学目标学习目标：基本了解：了解时间序列的含义、类型、特点等基本知识；了解相关关系的含义和特点；了解相关分析的含义和相关系数的特点；了解相关分析与回归分析的联系。重点掌握：掌握移动平均预测法的含义和预测步骤；掌握趋势外推法和季节指数法的含义和预测步骤；掌握一元线性回归分析预测法的含义和预测步骤。技能目标：能够应用移动平均预测法、趋势外推法、季节指数法进行市场预测；能够应用一元线性回归分析预测法进行市场预测。主要内容第一节时间序列预测法第二节回归分析预测法第三节常用统计软件简介引入第一节时间序列预测法1、时间序列预测法的基础知识（1）时间序列的含义及其类型（2）时间序列预测法的含义和特点（1）、时间序列预测法的概念时间序列预测法是将历史资料和数据，按照时间顺序排列成一系列，根据时间序列所反映的经济现象的发展过程、方向和趋势，将时间序列外推或延伸，以预测经济现象未来可能达到的水平。时间序列又称动态序列，它是将某个经济变量的观测值，按时间先后顺序排列所形成的数列。时间可以是周、月、季度或年等。如商场计算销售额是按月排列数据，国家计算国民生产总值是按年度来排列数据的。（2）、时间序列预测法的类型1、水平型时间序列2、季节性时间序列3、循环型时间序列4、直线趋势型时间序列5、曲线趋势型时间序列（3）、时间序列预测法的特点2、平均预测法（1）算术平均法①简单算术平均法简单算术平均法是将观测期内的时间序列数据的简单算术平均数作为预测值的预测方法。计算公式为：式中：是算术平均数，Xi是观测期内的观测值，n是观测期，i=1，2，…，n。nxnxxxXn21X②加权算术平均法含义：加权算术平均法就是对观测期内不同观测值，根据其对预测值的影响程度赋予不同的权数，将各观测值与权数相乘之和除以权数之和，求得加权平均数作为预测值的预测方法。计算公式：式中：是加权算术平均数，xi是观察期内的观测值，fi是各观测值的权数，n是观测期，i=1，2，…，n。fxfffffxfxfxXnnn212211X【小思考】某百货公司一柜台2003年下半年各月的销售额分别为18、17、19、20、17、19万元，试预测2004年1月份该柜台的销售额。解：用简单算术平均法计算的平均数为：=答：预测值（万元）nYYntt1ˆ33.18619172019171833.18ˆYY（吨）【小思考】仍以上例的资料为基础，设2003年7-12月的权数分别为0.5、1.0、2.5、3.5、5.0，答：则加权平均值为：nttntttWYWY11ˆ5.1855.35.25.115.05195.3175.2205.1191175.018=（万元）（2）移动平均法①简单移动平均法简单移动平均法是指对时间序列的观测值，按照一定的跨越期，连续计算算术平均数，并将时间数列向前移动，以最后一个算术平均数作为预测值的方法。它的计算公式是：式中：Mt——移动平均数；n——跨越期；x1，x2，x3…xn——时间数列的实际观测值；第t+1期的预测值nxxxxMyntttttt1211ˆttMy1ˆ②加权移动平均法在移动平均的过程中，跨越期内不同的观测值对预测值的影响程度是不同的，如果能对重要的观测值赋予较大的权数，预测值将更为准确。加权移动平均法就是对跨越期内不同的观测值根据其对预测值的影响不同，赋予不同的权数，用观测值与权数的乘积和除以权数之和作为加权移动平均数进行预测的方法。其计算公式为：式中：Mt—加权移动平均数；n—跨越期；x1，x2，x3…xn——时间数列的实际观测值；第t+1期的预测值；ω1，ω2，…，ωn——跨越期内各观测值对应的权数。nntnttttttxxxxMy3211322111ˆttMy1ˆ移动平均预测法时间序列由n期观察值组成。对连续N期（Nn）的观察值进行算术平均，可得其平均数，称移动平均数。由于Nn，故一个时间序列有若干移动平均数nY1nY2Y3Y，，…,【观念应用11-3】某市1992-2001年的人均粮食需求量资料如表11-3的第2栏，试用移动平均法预测2002年的人均粮食需求量。表11-3某市1992-2001年的人均粮食需求量资料粮食需求量tY年份移动平均数N=3移动平均数N=51992206——1993214——1994208209.33—1995220214.00—1996230219.33215.61997212220.67216.81998202214.67214.41999210208.00214.82000218210.00214.42001206211.33209.6【分析提示】从表11-3第2栏资料可见，该市人均粮食需求量在10年中变动幅度最大的为11.7%[（230-206）206]，标准差系数仅为3.7%，升降趋势不明显，可用移动平均法预测。分别取N=3和N=5，计算移动平均数如表11-3的第3栏和第4栏。据的模型预测：当N=3时，2002年人均粮食需求为211.33公斤。当N=5时，2002年人均粮食需求为209.6公斤。应该取哪个值呢？一般选取标准差较小的对应预测值。经计算当N=3时4.31（公斤）当N=5时3.65（公斤）所以预测值为N=5时的209.33公斤为好。ttMY1ˆ3、指数平滑法（1）指数平滑法的含义（2）指数平滑法的基本公式设时间序列实际值为x1，x2，x3，…，xn，指数平滑法的基本公式是：式中：St——第t期的平滑值；xt——第t期的实际值；St-1——第t-1期的平滑值；yt+1——第t+1期的预测值；α——平滑系数，取值范围为[0，1]。tttttSyntSxS11ˆ)321(1，，，，，（3）指数平滑法的特点①平滑系数α的取值决定St的变化②指数平滑法考虑时间序列的全部数据③计算相对简单④指数平滑值数列的初始值根据时间序列项数的多少灵活确定（4）指数平滑法的分类和计算步骤1.一次指数平滑法当时间序列变化趋势较为平稳时，可采用一次指数平滑法进行预测。其预测公式为：式中：——第t期的一次平滑值，上标（1）表示一次指数平滑；——第t-1期的一次平滑值；——第t期的实际值；——第t-1期的预测值；——平滑系数，取值范围为[0，1]。)1(1)1(1)1(ˆ)321(1tttttSyntSxS，，，，，)1(tS)1(1tStx1ˆty2.二次指数平滑法当时间序列呈现线性变化趋势时，可采用二次指数平滑法进行预测。其计算公式为：)321(1)321(1)2(1)1()2()1(1)1(ntSSSntSxStttttt，，，，，，，，)2()1()2()1(12ˆttttttttTtSSbSSaTbay4、趋势外推法（1）直线趋势外推法1.直线趋势外推法的含义和模型2.直线趋势外推法的实施步骤【例9-7】某社区物业公司自2001年成立以来到2009年已9个年头，每年营业额情况如表9-9所示，试用直线趋势外推法预测该物业公司2010年和2011年的营业额。（计算过程取小数点后两位）（表9-9）表9-9某物业公司2001～2009年的营业额状况（单位：万元）年份200120022003200420052006200720082009营业额80100200280350380450500550解：第一步，利用已有时间序列数据通过Excel绘制散点图第二步，设直线预测模型为，确定参数a、b。第三步，根据直线预测模型，将时间外推到2010年和2011年，求预测值。btaytˆ（2）曲线趋势外推法1.曲线趋势外推法的含义2.二次曲线趋势外推法的预测模型和预测步骤5、季节指数预测法（1）季节指数预测法的含义（2）采用季节指数预测法的条件（3）季节指数预测法的分类和预测模型（4）不考虑长期趋势季节指数法的实例与操作步骤这种类型的季节指数法是假定预测对象的时间序列不受长期趋势的影响，呈现明显的季节变动，计算季节指数的方法是直接平均季节指数法。它的预测模型是式中：fi——季节指数；Ai——观测期内各季观测值的平均数；B——观测期数据的总平均数；xi——预测季的趋势值；——预测期的预测值。iiiiifxyBAfˆ%100，iyˆ（5）考虑长期趋势季节指数法的实例与操作步骤考虑长期趋势的季节指数法是将长期变动趋势与季节变动趋势综合起来进行预测的方法，它的基本思想是将长期趋势预测模型和季节指数分别进行计算，之后再将两个因素相结合进行预测。长期趋势的预测可以采用移动平均法、指数平滑法或趋势外推法。基本预测模型为：式中：——预测值；t——时间序列的时期数；Tt——长期趋势模型；Si——第i季的平均季节指数。ittSTyˆtyˆ第二节回归分析预测法1、相关分析和回归分析（1）相关关系的含义（2）相关关系的特点（3）相关分析和相关系数（4）相关分析和回归分析的关系2、回归分析预测法的分类和步骤（1）回归分析预测法的含义（2）回归分析预测法的类型（3）回归分析预测法的操作步骤1.明确预测目标，确定因变量与自变量2.进行相关分析，确定相关方向和相关程度3.建立回归预测模型4.回归预测模型的检验5.确定预测值3、一元线性回归分析预测法（1）一元线性回归分析预测法的基本原理（2）一元线性回归分析预测法的实例和预测步骤年份200020012002200320042005200620072008销售额450500620680750710680640600【例9-11】某地区1999年到2008年的居民收入总额与商品年销售总额如表9-19所示，已知2009年居民收入总额为210百万元，试用回归分析预测法预测2009年的商品销售总额。(计算结果保留小数点后两位)表9-11雪花啤酒厂2000～2008年的销售额情况表（单位：万元）年份200020012002200320042005200620072008销售额450500620680750710680640600解：第一步：明确预测目标，确定因变量与自变量。第二步：进行相关分析，确定相关方向和相关程度。第三步：建立回归预测模型。得到一元线性回归方程为：第四步，回归方程的检验。第五步，确定预测值。xy85.082.12ˆ999.0)()(2222yynxxnyxxynr4、多元线性回归分析预测法（1）多元线性回归分析预测法的含义（2）二元线性回归分析预测法第三节常用统计软件简介1、主要统计软件种类2、主要统计软件功能和特点课堂练习一、选择题1.下列关于简单算术平均法说法正确的是（）A计算简单，省时省力B能够区分不同时间序列数据对预测值的影响程度C当时间序列数据影响程度不同时使用D适应于长期预测2.一次移动平均法根据算法不同可以分为（）A简单算术平均法和加权移动平均法B简单移动平均法和加权移动平均法C简单移动平均法和加权算术平均法D简单算术平均法和加权算术平均法二、判断题1.季节指数预测法只考虑季节变动对预测值的影响。（）2.回归方程的检验只能用相关系数检验法。（）小结重点：平均预测法、趋势外推法及一元线性回归分析法。难点：指数平滑法、季节指数法及多元回归方程的检验。课后作业计算题某企业2009年1—11月份商品销售量如表9-23所示，假定跨越期为4，对跨越期内各实际值由远及近赋予的权数为1、2、3、4，试用加权移动平均