人教版九年级数学下册课件26.2实际问题与反比例函数2

第二十六章反比例函数26.2实际问题与反比例函数（1）一、新课引入1、反比例函数的一般形式是，它的图象是.2、反比例函数的图像在第象限，在每个象限内它的图像上y随x的减小而.3、反比例函数的图像在第象限，在每个象限内它的图像上y随x的增大而.4、反比例函数经过点（1，－2），这个反比例函数关系式是.双曲线xy3xy5二、四减小一、三减小2yx(,0,0)kykRkxx12二、学习目标能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决实际问题．能灵活列反比例函数表达式解决实际问题；三、研读课文认真阅读课本第50至51页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.三、研读课文知识点一例1市煤气公司要在地下修建一个容积为的圆柱形煤气储存室．(1)储存室的底面积S(单位：)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500，施工队施工时应该向下挖进多深?(3)当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15m，相应地，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(精确0.01).用反比例函数解决体积问题2m4310m2m2m三、研读课文知识点一用反比例函数解决体积问题解：（1）根据圆柱体的体积公式，我们有s.d=________,变形得s=__________,即储存室的底面积s是其深度d的___________函数.（2）把s=500代入______，得500=______解得d=______如果把储存室的底面积定为500，施工时应向地下掘进______m深.（3）根据题意，把______代入______，得s=______解得s______.当储存室的深为15m时，储存室的底面积应改为______才能满足需要.反比例410d410d410sd202m20d=15410sd41015=666.672666.67m410三、研读课文知识点二用反比例函数解决体积问题例2码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨／天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？(2)由于遇到紧急情况，船上货物必须在不超过5天内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物?三、研读课文知识点二用反比例函数解决体积问题解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知的条件有__________，所以v与t的函数解析式为__________.（2）把t=5代入_________，得_________从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸御_________吨，若货物在不超过_________天内卸完，则平均每天至少要卸货_________吨.分析：根据装货速度×装货时间=货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量；再根据卸货速度=货物的总量÷卸货时间，得到v与t的函数解析式.K=240240vt240vt2405v48485三、研读课文练一练1、一个圆柱体的侧面展开图是一个面积为10的矩形，这个圆柱的高h与底面半径r之间的函数关系是（）（A）正比例函数（B）一次函数（C）反比例函数（D）函数关系不确定2、已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（）CA三、研读课文练一练3、面积为2的△ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是（）C四、归纳小结1、长方体中当体积V一定时，高h与底面积S的关系.2、在工程问题中，当一定时，与成反比例，即.3、学习反思：_______________________________________________________________________.工作量时间工作效率工作量工作效率时间vhs五、强化训练1、有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系式为________。2、有x个小朋友平均分20个苹果，每人分得的苹果y（个/人）与x（个）之间的函数是____函数，其函数关系式是_________．当人数增多时，每人分得的苹果就会减少，这正符合函数y＝（k＞0），当x＞0时，y随x的增大而________的性质.反比例20(0,0)yxyx90(0,0)yxyx减少13kx五、强化训练3、某乡的粮食总产量为a(a为常数)吨，设该乡平均每人占有粮食为y(吨)，人口数为x，则y与x间的函数关系的图象为：()D26.2实际问题与反比例函数（2）一、新课引入1、在行程问题中，当一定时，与成反比例，即.2、在工程问题中，当一定时，与成反比例，即.路程速度时间=路程速度时间工作量工作效率工作时间=工作量工作效率工作时间能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题；能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题．12二、学习目标三、研读课文认真阅读课本第51至53页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.三、研读课文知识点一用反比例函数解决物理问题例3小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米.（1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？（2）若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？解：（1）根据“杠杆定律”，有Fl=，∴F与l的函数解析式为：F=，当l=1.5时，F=，∴撬动石头至少需要牛顿的力12000.5600I400400三、研读课文知识点一用反比例函数解决物理问题例3小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米.（1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？（2）若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？（2）由（1）可知Fl=600，得函数解析式l=，当F==时，l==，∴－1.5=，答：若想用力不超过400牛顿的一半，则动力臂至少要加长米.600F4002200600200331.51.5三、研读课文知识点一解：（1）根据电学知识，当U=220时，有P=∴输出功率P是电阻R的反比例函数，解析式为：P=①例4一个用电器的电阻是可以调节的，其范围为110~220欧姆，已知电压为220伏（1）输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？（2）这个用电器输出功率的范围多大？用反比例函数解决物理问题2UUIR48400R三、研读课文知识点一用反比例函数解决物理问题例4一个用电器的电阻是可以调节的，其范围为110~220欧姆，已知电压为220伏（1）输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？（2）这个用电器输出功率的范围多大？（2）从①式可以看出，电阻越大，功率越小.把电阻的最小值R=110代入①式，得到输出功率的最大值P=把电阻的最大值R=220代入①式，则得到输出功率的最小值，P=∴用电器的输出功率在瓦到瓦之间.思考为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？440220220440因为电压不变时，输出功率P是电阻R的反比例函数，通过调节电器的电阻可以改变功率，电阻越大，功率越小练一练：1、某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例.右图表示的是该电路中电流I与电阻R之间的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（）OR(Ω)I(A)(3,2)322.3.6.6.AIRBIRCIRDIRC2、甲、乙两地相距100千米，汽车从甲地到乙地所用的时间y(小时)与行驶的平均速度x(千米/小时)的函数图象大致是()A．B．C．D．OyxOyxOyxOyxB练一练：3、物理学知识告诉我们，一个物体所受到的压强P与所受压力F及受力面积S之间的计算公式为．当一个物体所受压力为定值时，那么该物体所受压强P与受力面积S之间的关系用图象表示大致为()A．B．C．D．OPSOPOPSOPSSSFPC练一练：四、归纳小结1、在我们使用撬棍时，动力臂越（填长或短）就越省力.2、用电器的输出功率P（瓦）、两端电压U（伏）及用电器的电阻R（欧姆）的关系：或或3、学习反思：_____________________________.长2UPR2URP2UPR五、强化训练1、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为安全起见，气球的体积应()．A．不小于m3B．小于m3C．不小于m3D．小于m354544545C